高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册4.4 二项式定理教学课件ppt

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册4.4 二项式定理教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，n－1，答案D，答案C，答案B，答案ACD等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)了解杨辉三角．(2)掌握二项式系数的性质．(3)会用赋值法求系数的和．
2．(1－x)5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是(　　)A．0　　　B．－1 C．－32　　　D．32
解析：(1－x)5的二项展开式中所有项的二项式系数之和为25＝32.
5．(2x－1)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9＋a10x10，则a0＋a1＋a2＋…＋a9＋a10＝_____．
解析：因为(2x－1)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9＋a10x10，所以令x＝1得a0＋a1＋a2＋…＋a9＋a10＝(2－1)10＝1.
题型1　与“杨辉三角”有关的问题例1　[2022·山东胶州测试]杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式(a＋b)n(n＝1，2，3，…)展开后的系数构成的三角形数阵，称做“开方做法本源”，这就是著名的“杨辉三角”，它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示．某行中只有一项最大，且为252，该行是第(　　)行 A．12　　　B．11 C．10　　　D．9
方法归纳解决与杨辉三角有关的问题的一般方法是：观察——分析，实验——猜想结论——证明，要得出杨辉三角中的数字的诸多排列规律，取决于我们的观察能力，注意观察方法：横看、竖看、斜看、连续看、隔行看，从多角度观察(横看成岭侧成峰，远近高低各不同)．
巩固训练1　如图所示，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第________行中从左至右第14与第15个数的比为2∶3.
解析：由题意知2n＝32，得n＝5.令x＝1，可得展开式中各项系数的和为(3×12－1)5＝32.
(2)已知(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a5|＝_____．
解析： 由题知：(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5中，a0，a2，a4为正数，a1，a3，a5为负数，所以|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a5|＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5.令x＝－1得：(1＋2)5＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝35＝243，所以|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a5|＝243.
(2)展开式中系数最大的项．
(2)展开式(1＋3x2)5中系数最大的项为________．
易错辨析　错用二项式系数的性质例4　(1＋2x)20的展开式中，x的奇次项系数的和与x的偶次项系数的和各是多少？