2023_2024学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用午练7余弦定理正弦定理新人教A版必修第二册

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午练7　余弦定理、正弦定理1.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=+1,b=-1,C=120°,则c=(　　)A. B.C.3 D.22.在△ABC中,a=1,b=,c=2,则B等于(　　)A.30° B.45°C.60° D.120°3.已知△ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则以下为钝角三角形的是(　　)A.a=3,b=3,c=4B.a=4,b=5,c=6C.a=4,b=6,c=7D.a=3,b=3,c=54.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,b=,B=60°,则A=(　　)A.30° B.30°或150°C.60° D.60°或120°5.已知△ABC中,AB=6,A=30°,B=120°,则△ABC的面积为(　　)A.9 B.18 C.9 D.186.在△ABC中,AC=3,BC=2,cos C=,则sin A=(　　)A. B. C. D.7.在△ABC中,已知b2=a2-c2+bc,则A=　　　　　. 8.若△ABC的三条边a,b,c满足(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=7∶9∶10,则△ABC的形状是　　　　　三角形.(填“直角”“锐角”或“钝角”) 9.在△ABC中,a=,b=2,B=45°,则C=　　　. 10.已知△ABC的面积S=,A=,则=　　　　　. 11.在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sin Bsin C,试判断△ABC的形状.12.如图所示,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin A+cos A=0,a=2,b=2.(1)求角A和边长c;(2)设D为BC边上一点,且AD⊥AC,求BC的长.午练7　余弦定理、正弦定理1.A　由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC=(+1)2+(-1)2-2×(+1)×(-1)cos120°=10,解得c=.故选A.2.C　∵cosB=,∴B=60°.3.D　对于D,由余弦定理的推论,得cosC=