【精品同步练习】沪科版八年级数学上册第九周测试题（知识梳理+含答案）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的个数有（ ）
（1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
（2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
（3）三个角对应相等的两个三角形全等
（4）成轴对称的两个图形全等
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CDBE，∠1=42°，则∠2的度数是（ ）
A．48°B．45°C．96°D．40°
6．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间有（ ）
A．∠CAD＞∠CBDB．∠CAD＝∠CBD
C．∠CAD＜∠CBDD．与C，D的位置有关
8．如图，ED为△ABC的边AC的垂直平分线，且AB=5， △BCE的周长为8，则BC长（ ）
A．6B．5C．4D．3
9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
10．如图，在中，点是的中点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，直线交于点，连接，若，的周长为12，则的周长为（ ）
A．13B．14C．15D．16
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为__________
12．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ABC的周长是20cm，BC＝8cm，则△ABD的周长为 _____cm．
13．如图，是边的垂直平分线，若的周长为，，则_________．
14．如图，把一张长方形纸片的一角沿折叠，点D的对应点落在的内部，若，且，则的度数为________．（用含n的式子表示）
解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）
15．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形，请在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴．（要求画出3种不同方法）
16．如图，方格图中每个小正方形的边长均为1，点都是格点．
(1)以直线为y轴，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为；
(2)在（1）的条件下，画出关于直线对称的，并写出点的坐标；
(3)在（2）中线段________．
17．如图，在Rt△ABC中，，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，求△ACE的周长．
18．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，若△BCD的周长为8，求BC的长．
19．如图，OC平分∠AOB ，DE⊥OA于 E ，DF⊥OB 于 F， 求证: OD垂直平分 EF ．
20．如图，一次函数的图像分别与x轴，y轴交于A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，使．
(1)分别求点B，C的坐标；
(2)在x轴上求一点P，使它到B，C两点的距离之和最小．
21．请仅用无刻度的直尺完成以下作图：
(1)如图1，点D为△ABC的边AC上一点，点A，C关于BD对称，CE⊥AB于E，请作出BC的一条垂线；
(2)如图2，在△ABC中，∠A＝90°，点D为边AC上一点，点B，C关于DE对称，请作出BD的一条垂线．
22．已知：在△ABC中，BD是边AC的高，BE为∠CBD的角平分线，且AD＝DE．AO为△ABC的中线，延长AO到点F．使得BFAC．连接EF．EF交BC于点G．AF交BE于点H．
(1)求证：BF＝CD+DE；
(2)求证：∠FBE＝∠BAC
(3)若∠C＝45°．求证：BD＝BG．
23．如图，为外一点，为的垂直平分线，分别过点作，，垂足分别为点，，且．
(1)求证：为的角平分线；
(2)探究，，之间的数量关系并给出证明