【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题02　数列测试卷(一)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题02　数列测试卷(一)（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．已知数列：eq \f(2,3)，－eq \f(3,4)，eq \f(4,5)，－eq \f(5,6)，eq \f(6,7)，…，按此规律第7项为( )
A.eq \f(7,8) B.eq \f(8,9) C．－eq \f(7,8) D．－eq \f(8,9)
2．设a，b，c∈R，则“b2＝ac”是“a，b，c”成等比数列的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．下列数列中，既是等差数列又是等比数列的是( )
A．0，0，0，0，… B．3，－3，3，－3，…
C.eq \f(1,2)，eq \f(1,4)，eq \f(1,8)，eq \f(1,16)，… D．4，4，4，4，…
4．在等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))中，a8＝8a1，d＝－2，则S8＝( )
A．－72 B．18 C．－18 D．72
5．已知等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的前n项和为Sn，S5＝15，则a3＝( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋2，则a7＝( )
A．7 B．13 C．14 D．15
7．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
8．在数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，已知a3＝3，an＋an＋1＝0，则a8＝( )
A．0 B．－3 C．3 D.eq \f(1,27)
9．在等差数列{an}中，若S9＝45，则a5＝( )
A．4 B．5 C．8 D．10
10．在等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，an＞0，a5a9＝9，则a7＝( )
A．3 B．－3 C．3或－3 D．均不对
11．在等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，a1＝1，公比q＝eq \r(2)，若an＝8eq \r(2)，则n＝( )
A．6 B．7 C．8 D．9
12．在20，50，100分别加上同一个常数后成等比数列，则等比数列的公比一定是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,2) C.eq \f(4,3) D.eq \f(5,3)
13．已知数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，a1＝1，an＋1－an＝n，则a4＝( )
A．2 B．4 C．7 D．8
14．已知在等比数列{an}中，a1＝eq \f(9,8)，an＝eq \f(1,3)，q＝eq \f(2,3)，则项数n＝( )
A．3 B．4 C．5 D．6
15．设数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))前n项和Sn＝n2＋2n＋3，则a3＋a4＋a5＝( )
A．11 B．38 C．27 D．49
16．若等差数列{an}中，S50＝25，S100＝100，则S150＝( )
A．125 B．150 C．175 D．225
17．在等比数列{an}中，若a4＋a5＋a6＝eq \f(1,2)，a7＋a8＋a9＝eq \f(1,8)，则a1＋a2＋a3＝( )
A.eq \f(1,4) B．1 C．2 D．4
18．已知a，b，c，d成等比数列，且函数y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad＝( )
A．3 B．2 C．1 D．－2
19．观察下列各数组成的“三角阵”，那么它的第18行左起的第16个数是( )
1
2 3 4
5 6 7 8 9
… … … …
A．288 B．301 C．305 D．366
20．在各项均为正数的数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))中，对任意k，l都有ak＋l＝akal，若a6＝64，则a9＝( )
A．256 B．510 C．512 D．1024
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．若等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))满足an＋1＝2an＋3，其中a4＝29，则这个数列的首项是__________．
22．已知数列eq \f(1,2)，eq \f(2,3)，eq \f(3,4)，eq \f(4,5)，…，则0.95是该数列的第__________项．
23．在等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，a1＝eq \f(1,3)，a2＋a5＝4，an＝33，则n＝____________．
24．已知x，2x＋2，3x＋3是一个等比数列的前三项，则公比q＝________．
25．已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则eq \f(2a＋b,2c＋d)＝________．
26．等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的各项均为正数，且a1a5＝4，则lg2a1＋lg2a2＋lg2a3＋lg2a4＋lg2a5＝__________．
27．在等差数列中，a1＝25，d＝－4，前n项的和为Sn，则Sn最大值为__________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(7分)在等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，a2，a6是方程x2－3x＋2＝0的根，求eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的通项公式．
29．(7分)已知等差数列前三项为1，4，7.
(1)判断2018是不是这个数列的项？
(2)求S20.
30．(8分)已知函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x)))＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(5，0≤x≤1,2f（x－1），x>1)))).
(1)求f(2)，f(5)的值；
(2)当x∈N*时，f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，…构成一数列，求其通项公式．
31．(8分)设{an}是等差数列，其中S5＝S8，a1－a2＝3，求{an}的通项公式．
32．(9分)已知公差不为0的等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的首项为5，且eq \f(1,a1)，eq \f(1,a2)，eq \f(1,a4)成等比数列．
(1)求等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的通项公式；
(2)求a2＋a6＋a10＋a14＋a18＋a22＋a26＋a30.
33.(8分)已知三个数成等差数列，和为12，若将这三个数分别加上2，4，10后得到的三个数成等比数列，求此三数．
34．(8分)在整数集合Z中，
(1)取一列数，构成一公差d＝3的等差数列(至少取8项)；
(2)求其数列中的第38项；
(3)求前21项的和．
35．(9分)已知数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的前n项和为Sn＝2n2＋n，
(1)求通项公式an；
(2)若an＝4lg2bn－1，求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(bn))的通项公式．
36．(10分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如下图．
(1)求an；
(2)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
第36题图