【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）专题06 函数的概念及表示法（练）.zip

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③，④，其中为同一函数的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【答案】A
【解析】因为两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同。②中，③，④函数的定义域是
因此同一函数的是①③，答案选A
2.(2018河南南阳农业职业学院单招)二次函数的图像是（ ）
A.直线
B.抛物线
C.双曲线
D.椭圆
【答案】B
【解析】因为二次函数的图像是抛物线，所以答案是B
3.（2022河北高职全真模拟一）函数的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】函数要有意义，则需，解得，所以答案选B
4.(2022-2023山东威海中等职业教育第一学期期末)函数的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】有意义需：解得，故答案选D
5.(2023吉林省高职高专单招模拟六)已知函数，则=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】因为函数，
所以，故答案选B
6.（2022浙江高职考试押题密卷五）已知，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】因为，所以.答案选A
7.（2022-2023浙江职教高考研究联合体第一次调研）如图所示，若函数的图像经过点,则函数的解析式是（ ）
A.
B. O
C.
D.
【答案】C
【解析】依题意该函数是一次函数设则有
解得，故.答案选C
8.函数的定义域为（ ）
A．或
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
由且，即可求出函数的定义域.
【详解】因为有意义，所以，
解得，所以函数的定义域为.故选：B
9. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ）
A．万件B．万件C．万件D．万件
【答案】B
【解析】由题意可得，获得最大利润时的收入是万元，成本是，所以此时的利润为，当且仅当时，取最大值.
故选B
10.（2023中职对口升学数学一轮复习原创题）已知函数，则关于此函数下列说法正确的是（ ）
A.
B.函数的定义域是
C.
D. 在定义域内都成立.
【答案】D
【解析】A.因为，，所以，A错；
B.依据题意次函数的定义域是.B错；
C.当时，，则，这与矛盾，故舍去；
当时，，则，显然不成立，舍去；
当时，，则，与矛盾，舍去，综上，.C也错；
对于D选项，当时，，此时；当时，，此时；当时，，此时.
二、填空题
1.（2021天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试改编）函数的定义域
是
【答案】
【解析】有意义，则，解得，故定义域是
2.（2021-2022学年河南省方城县中等职业学校高一期中）已知函数的定义域是
，那么其值域是
【答案】
【解析】记函数，定义域是，
则，因此函数的值域是
3.（2022浙江宁波中职第三次模拟）已知，则
【答案】
【解析】因为，所以，又，所以
因此
4. （2023中职对口升学考试一轮复习原创题）已知函数是一次函数，满足，则的解析式是
【答案】
【解析】因为函数是一次函数，不妨设，则，故即解得
，故
5. 若函数的定义域是，则函数的定义域是__________.
【答案】
【解析】因为函数的定义域是，所以，又
所以，故答案为：
6.（2023中职升学考试一轮复习原创题）已知函数 ，则当时，的大小关系是
【答案】
【解析】当时，，则，，
，因此
三、解答题
1.已知f(x)＝eq \f(1,1＋x)(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．
(1)求f(2)，g(2)的值；
(2)求f(g(2))的值．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）
（2）
2已知函数.
（1）求与，与的值．
（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现．
【答案】（1） ，；，；（2），
【解析】（1）因为所以，；
，.
（2）由（1）中求得的结果，可猜测.证明如下：
.
3.（2021-2022学年陕西省靖边县职业教育中心高三第一次月考）设函数是关于的一个一元二次函数，顶点坐标是，与轴的交点是.试确定这个函数解析式.
【答案】
【解析】因为是二次函数，顶点坐标是，则可设，
当所以有，解得，所以
4.（2020福建省中等职业学校毕业考试模拟三）已知函数
求函数的定义域；
求的值
【答案】（1）（2）
【解析】（1）函数定义域是
（2）；；
5.（2020辽宁省单招考试模拟6）已知二次函数同时满足条件：
（1）
（2）的最小值是
（3）的两根立方和是，求的解析式.
【答案】
【解析】因为是二次函数，可设则：
因为，所以整理得①；
（2）因为的最小值是，所以由①得，所以故取最小值时②；
③设两根分别是，则，根据韦达定理有：③
④，③带入④整理得：⑤，结合②⑤整理得，解得（与矛盾，舍去），所以，所以