【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）专题12 对数与对数函数（讲）.zip

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二、考点梳理
1．对数的概念
一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝lgaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．
2．对数的性质与运算法则
(1)对数的运算法则
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
①lga(MN)＝lgaM＋lgaN；
②lgaeq \f(M,N)＝lgaM－lgaN；
③lgaMn＝nlgaM (n∈R)．
(2)对数的性质
①负数和零没有对数；
②lga1＝0，lgaa＝1(a>0，且a≠1)；
③＝N(a>0，a≠1，且N>0)；
④lgaaN＝N(a>0，且a≠1)．
(3)对数的换底公式
lgab＝eq \f(lgcb,lgca)(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．
3．对数函数的图象与性质
概念方法微思考
1．根据对数换底公式：①说出lgab，lgba的关系？
②化简.
提示 ①lgab·lgba＝1；②＝eq \f(n,m)lgab.
2．如图给出4个对数函数的图象．比较a，b，c，d与1的大小关系．
提示 0