【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）专题15同角三角函数的基本关系（练）.zip

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一、单选题
1.（2022山东省职教高考全真模拟卷五）已知是第二象限角，.则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】因为是第二象限角，所以，所以，答案选D
2.（2022山东省职教高考全真模拟卷四）已知，且,则（ ）
【答案】B
【解析】因为，且，所以是第三象限角，故，且，所以.答案选B
3.（2023年安徽省中职学校对口升学考试数学仿真卷19）已知（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】因为两边平方得，
所以，故答案选C
（2023年安徽省中职学校对口升学考试数学仿真卷16）已知，且角为第三象限，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】因为所以又因为角为第三象限，所以，即
，解得，所以答案选D
5.(2023年江苏省徐州市职业学校高一期末)已知角是三角形得内角，且满足，则该三角形是（ ）
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.直角三角形
【答案】B
【解析】因为,两边平方得，所以，又因为
是三角形得内角，所以，即，而，所以，因此角，是钝角三角形，答案选B
6.（2023年安徽省中职学校对口升学考试数学仿真卷1）已知，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】因为,分子分母同除以得
，答案选C
7.( 2022山东 省淄博市职教高考二轮模拟改编 )已知角的终边经过点，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】因为角的终边经过点，所以
，答案选C
8.（2021四川对口升学联盟职教师师资及高职班对口招生第二次模拟）已知则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】因为所以角是第二象限角，所以，即，所以
，答案选B
9.已知，，则的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】因为，，
所以，所以，，
所以，
又，，所以，故选：D.
10.若，则（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】由，有，
∴.
故选：B
二、填空题
11.（湖南省2022年跨地区中等专业学校百校联考高一数学）已知，且是第二象限角，则
【答案】
【解析】因为是第二象限角，所以，，所以
所以
12.(2021年浙江省高职单独招生考试模拟卷)若，则
【答案】
【解析】因为，所以
13.（2022年河北省普通高校对口单招数学试卷）已知且，则
=
【答案】
【解析】因为所以两边平方得又因为，所以，所以
14.（2023年广东省高职高考（3+证书）数学预测卷）已知，则
【答案】
【解析】因为
所以
15.已知，，则______．
【答案】
【解析】将两边同时平方，得，
得，又，所以，所以两边同时除以可得．
故答案为：
已知集合，且A=B，则
【答案】-1
【解析】因为，又即，所以，
则，又，所以，
所以.
三、解答题
（2022年湖北省技能高考文化综合模拟）
已知，求的值
【答案】
【解析】
因为
解得，所以
(2021年浙江省高职单独招生考试模拟卷改编)已知是第二象限的角，且，求
的值
的值
【答案】（1），（2）
【解析】（1）因为 是第二象限的角，且，所以，
（2）
19.（1）已知，（，），求证：；
（2）已知，求证：．
【解析】（1）由得：，而，
于是得，即，因此，
又，，即有，所以.
（2）因为，则有
当时，，则，必有，显然等式成立，
当时，由得：，又，
因此，则，
所以.
20.（2022浙江高职复习一轮试题改编）已知．
(1)求的值；
(2)求的值．
【答案】（1），（2）当为第一象限角时，，
当为第三象限角时，．
【解析】（1）依题意，，
所以.
（2）由（1）知，，为第一象限角或第三象限角，
由，解得或，
当为第一象限角时，，
当为第三象限角时，．
21.已知＝2，计算下列各式的值．
(1)tan α；
(2)sin2α－2sinαcsα＋1.
【答案】(1)tan α＝3
(2)
【解析】（1）由，显然不等于0，所以分子和分母同时除以，
可得，解得.
（2）
若，且满足.
(1)求的值
（2）求的值
【答案】（1）（2）
【解析】由得，∴或，
因为，，所以.
由及得，∴，
所以．
故