【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）专题17两角和差正弦、余弦、正切公式（练）.zip

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一、单选题
1.(2021-2022学年四川省对口升学联盟职教师资及第一次模拟)计算：（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
=
=，所以答案选C
2.（2021年贵州省高职分类招生考试模拟卷）（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
又，所以答案选D
3.（2021年浙江省考试研究联合体第一次模拟考试）求值：（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】因为，所以
又，所以答案选C
4.(2021年山东省济南市中职学校春考班第一次联考)已知角终边上一点,则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】因为角终边上一点，容易得到，所以，答案选D
5.（2022-2023学年湖南省株洲市人工智能职业技术学校高三第一学期期末）计算
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】，故答案选D
6.(2022-2023学年山东省庆云县职业中专学校高三第一学期期末)若，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】，，所以
因为，所以，，因此
故答案选D
7. (2022-2023学年山东省庆云县职业中专学校高三第一学期期末)计算
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】所以答案选C
8. 如图，（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】设终边过点的角为，终边过点的角为，
由三角函数的定义可得，，
，，
所以，
，
所以，故选：A
9. （2022-2023学年山东省庆云县职业中专学校高三第一学期期末)若，且，则（ ）
A.
B.
C. 或
D. 或
【答案】A
【解析】因为，所以，，又
所以，所以，因此，，同理，所以，所以
因为，又因为，所以，答案选A
10.将顶点在原点，始边为轴非负半轴的锐角的终边绕原点逆时针转过后，交单位圆于点，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由点在单位圆上，则，解得，由锐角，即，则，
故，
.
故选：A.
二、填空题
11.(2021-2022学年江西省抚州市职教联盟高三第一学期期末)已知，则
【答案】
【解析】因为，解得
（2021-2022学年山东省青岛市中等职业学校高三第一学期期末）已知是方程的两根，则
【答案】
【解析】由题意得，所以
（2021-2022学年河北省丰宁职教中心高三第一学期期末）

【答案】
【解析】
14.若，且α为锐角，则=______
【答案】
【解析】因为α为锐角，所以，，
故.
故答案为：
15.若，则=
【答案】
【详解】因为，又，
所以或，所以=.
已知，，则=
【答案】
【解析】，
，
两式相加得，.
解答题
17.已知，是第三象限角，，求
(1)；
(2).
【答案】(1) (2)
【解析】（1），，，
是第三象限角，，，
.
（2）由（1）知，，，，
，，
.
18.）已知为第二象限角，为第一象限角，.
(1)求的值；
(2)求的值.
【答案】(1) (2)
【解析】（1）因为为第二象限角，为第一象限角，，
所以，
所以.
（2），
所以，所以.
19.（2023年浙江省温州市高职单招一模）已知角，且
(1)求的值
(2)将角的终边顺时针旋转到角，求的值.
【答案】（1），（2）
【解析】
（1）因为角，所以,即
依题意，所以
20.（2022年11月浙江省嘉兴市高职考一模试卷）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，角终边在第二象限且过点，若,求：
（1）
（2）将角的终边绕原点顺时针旋转得到角，求角的余弦值.
【答案】（1），（2）
【解析】（1）因为终边在第二象限，所以，依题意，所以，且，所以即，因此，
（2）依题意有
21.（1）求值；
（2）求值.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）原式
.
（2）原式=
22.已知，，且，．
(1)求的值；
(2)求的值．
【答案】(1) (2)
【解析】（1）因为，所以，
又，，
（2）因为，且，所以，
所以由解得，，
所以
．