【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）专题25 平面向量基本定理及坐标表示（练） 2024届中职高考数学一轮复习考点讲与练.zip

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专题25 平面向量的基本定理及坐标表示
一、单选题
1.（2022-2023学年四川省职教高考研究联合体普通高校对口招生第四次联考）已知向量，且//,则锐角（ ）
2.(2023年浙江省职教高考研究联合体第四次联考)已知点,且向量,则向量( )
3.(2023年浙江省职教高考研究联合体第三次联考)已知向量，且，则的值分别是（ ）
4.(2023年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一模拟试题)在中，点是的中点，若，则( )
5.(2022—2023学年安徽省中职五校联盟高三上学期第四次联考)已知向若与平行，则（ ）
6.(2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区职教中心第一学期高三数学模拟)已知则( )
7.(2023年安徽省高职单招数学模拟卷三)已知向量，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8.(2023年浙江省单招单考数学仿真模拟卷二)若向量，则可用表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.（2023年浙江省普通高职单独考试嘉兴市数学第二次适应性考试）已知向量且向量共线，则实数的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.(2023年浙江省丽水市云和县职业高级中学二模卷)若向量，则（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.已知向量，，若，则__________．
12.已知非零向量，，且，则________.
13.若为平面内所有向量的一组基，且，不能作为一组基，则k的值为_____.
14.已知A，B，C三点共线，若，则______．
15.已知，向量，，且，则θ＝______________．
16.如图，、分别是和的中点，已知，，则向量________．（用表示向量）．
三、解答题
17.设，是不共线的非零向量，且，．若，求，u的值．
18.已知平面向量的一组基底，实数x，y满足，求x，y的值.
19.在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，用、表示.
20.如图矩形ABCD，，，AC与EF交于点N．
(1)若，求的值；
(2)设，，试用，表示．
21.如图，在中，，，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．
(1)用和分别表示和；
(2)如果，求实数和的值．
22.如图，在中，，.过点的直线与边，分别交于点，.设，，其中，.
(1)试用与表示，；
(2)证明为定值，并求此定值.