【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）第七章 平面向量综合检测（测）.zip

这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）第七章 平面向量综合检测（测）.zip，文件包含备战2024年中职高考中职数学一轮复习之专题突破讲练测第七章平面向量单元检测测中职专用中职高考数学一轮复习讲练测考点讲与练原卷版docx、备战2024年中职高考中职数学一轮复习之专题突破讲练测第七章平面向量单元检测测中职专用中职高考数学一轮复习讲练测考点讲与练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

专题25 平面向量单元检测
单选题
（2023年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学试题）若向量，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】，答案选D
（2023年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学试题）若向量，且，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】因为，所以有，解得，答案选C
3.（2023年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生统一考试数学试题）已知向量若，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】因为，所以有，解得，答案选D
4.(2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试题)已知向量则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】因为， ，所以答案选B
5.(2022年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学试题)已知向量，且向量的夹角是锐角，则的取值范围是（ ）
A.
【答案】D
【解析】设向量的夹角为锐角，则，依题意有
，即，解得，答案选D
6.（2022年浙江省高职数学真题）已知点,则（ ）
【答案】B
【解析】因为，，所以，答案选B
7.(2020年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考数学试题)若向量，且，则实数（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】因为，由得，解得，答案选A
(2021年宁夏高职分类考试文化基础考试数学试题)已知平面向量,则( )
【答案】B
【解析】因为,即答案选B
(2022年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题)已知向量，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】因为,所以即答案选A
10.(2021年浙江省单独招生文化考试数学试题)已知正三角形的边长为1，为边上的动点，则的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】因为,所以,所以当时，有最小值，易得，答案选C
填空题
11.（2023年广西省中职对口本科升学考试数学试题）已知平面向量若，则
【答案】
【解析】因为，所以，即
12.(2023年上海春季高考数学试题)已知向量，则
【答案】
【解析】因为，所以
13.(2020年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题)已知向量，则
【答案】
【解析】因为，所以
14.（2022年山东省普通高校招生春季考试数学选择题改编）已知点，若，则
【答案】
【解析】因为，所以
因此
15.（2021年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试题选择题改编）已知向量，则
【答案】
【解析】因为，所以
16.（2021年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试题）已知向量，且则
【答案】
【解析】因为，所以
解答题
17. （2020年湖南省跨地区普通高等学校招生一轮联考）已知向量
若，求实数的值
若向量夹角是钝角，求实数的取值范围
【答案】（1），（2）
【解析】（1）因为，所以，解得
（2）设向量夹角为，则，所以，解得
18. (2023年江苏省职业学校职教高考联盟高三年级第一轮复习调研)已知向量，（其中）且向量的夹角为钝角.
求实数的取值范围
求函数的定义域
【答案】（1），（2）
【解析】
（1）设向量夹角为，则
，所以，解得，又，所以实数的取值范围是
（2）由（1）知，所以有即解得
所以函数的定义域是
19.（2022年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题）已知向量，
若，求；
求的最小值
【答案】（1），（2）
【解析】（1）因为，所以即所以
又，所以
（2）因为
因此，即，故最小值为
（2021年江苏省单招复习模拟卷五）已知向量
（1）若，求向量与的夹角
（2）当时，求函数的最大值，并求此时的值
【答案】（1），（2）时最大值1
【解析】（1）因为，所以
设向量与的夹角为，则，所以
（2）依题意
因为，所以，所以
当且仅当，即时，有最大值.
（2022年江苏省职教高考一轮复习系统性模拟）已知函数
当时，求函数的最小值及最小值时的值
设的内角所对的边分别是，且.若向量
共线，求的面积.
【答案】（1）时，，（2）
【解析】（1）
所以当即时，
（2）因为，所以,解得
又因为共线，所以,即
在中由余弦定理得，解得，所以
22.（2021年江苏省普通高校对口单招文化考试数学试题）已知向量
，设函数
（1）求函数的最大值
（2）在锐角中，三个角所对的边分别是，若,求的面积
【答案】（1），（2）
【解析】（1）
,所以
（2）由（1）得,即,因为是锐角三角形，所以,因此,所以，即
因为所以得，在中由余弦定理得，解得，所以