【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题16 三角函数综合-练习

这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题16 三角函数综合-练习，共6页。试卷主要包含了 若向量 = ，则|| =， 下列函数为偶函数的是， “csα=是“α=”的等内容，欢迎下载使用。
一．选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分7.2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列函数中，图象关于原点成中心对称的是（ ）
A.y=x2B.y=x3
C.y=xsinxD.y=csx
2. 若向量 = (2 sin θ , 2 cs θ)，则|| = ( )
A.8 B.4
C.2 D.1
3. 下列函数为偶函数的是（）
A.y=exB.y =lgx
C.y=sin xD.y=csx
4. 下列函数中，在区间(0,1)上为减函数的是()
A.y = lnxB.y = πx
C.y = x2D.y = cs x
5. 函数y = sinx−cs x的最小周期是（ ）
A.2π B.
C. π D.
6. 已知点A(1, ), B(−1,3)，则直线AB 的倾斜角是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在△ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a,b,c,若a = 3, b = 3, A = 60O, 那么C 等于()
A.30OB.45O
C.90OD.120O
8. 已知函数 ,则下列结论中,正确的是 ()
A.f(x)在区间(1, +∞)上是增函数B. f(x)在区间(−∞, 1]上是增函数
C.f()=1 D.f(2)=1
9. “csα=是“α=”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.非充分非必要条件
10. 已知平面向量和的夹角为30O，且= 2 sin 15O , = 4 sin 15O，则的值为（ ）
A. 2 B.
C. D.
11. 若eq \f(sinα＋csα,sinα－csα)＝2，则sin(α－5π)·cs(3π－α)等于( )
A．eq \f(3,4)B．eq \f(3,10)
C．±eq \f(3,10)D．－eq \f(3,10)
12. 如图，两座相距 60m 的建筑物AB，CD的高度分别为 20m, 50m,BD 为水平面，则从A 看建筑物CD 的张角∠CAD为( )
A.30OB.45OC.60OD.75O
13. 设M 是xy平面上的任意一点，其直角坐标为(x,y),如果用ρ表示OM 的长度，θ表示x 轴的正半轴沿逆时针方向旋转到OM 的角度则有序数对(ρ, θ)称为点M 的极坐标。在上述规定下，极坐标为(4, )的点的直角坐标为（ ）
A.(2,2) B.(2, 2)
C D. (2,2)
14. 在△ABC 中，cs A =，cs B = ，则cs C等于()
A. - B.
C.- D.
15. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ∈ (−∞, 0]时,f(x) = x2 − sin x,则当x ∈ (0, +∞)时, f(x) =（）
A.x2 + sin x B.−x2 − sin x
C.x2 − sin x D.−x2 + sin x
16. 函数y＝f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移eq \f(π,2)个单位，得到的曲线与y＝eq \f(1,2)sinx的图象相同，则y＝f(x)的函数表达式为( )
A．y＝eq \f(1,2)sin(eq \f(1,2)x－eq \f(π,2))B．y＝eq \f(1,2)sin2(x＋eq \f(π,2))
C．y＝eq \f(1,2)sin(eq \f(1,2)x＋eq \f(π,2))D．y＝eq \f(1,2)sin(2x－eq \f(π,2))
17. 函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则( )
A．y＝2sin(2x－eq \f(π,6))B．y＝2sin(2x－eq \f(π,3))
C．y＝2sin(x＋eq \f(π,6))D．y＝2sin(x＋eq \f(π,3))
18. 若△ABC中，C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sin(A－B)的值是( )
A．eq \f(3,5)B．eq \f(4,5)
C．eq \f(24,25)D．eq \f(7,25)
二.填空题：本大题共7 小题，每小题 4分，满分 28 分.
19. 已知直线y =ax+1的倾斜角，则a=
20. 设函数,则f[f(π)] = .
21. 设向量¯= (2, 3 sin θ), b= (4, cs θ)，若∥ ¯，则tan θ =
22. 已知cs α =, sin β =-,α ∈(0, ),β ∈(2π)，则sin(α + β) = .
23. 在△ABC 中，已知BC = 4, AC=3, C 是钝角，且cs C是一元二次方程6x2 − x − 2 = 0的一个根，则△ABC 的面积为
24. 已知sinα＝eq \f(\r(5),5)，sinβ＝eq \f(\r(10),10)，且α、β为锐角，α＋β的值为 ．
25．若α、β均为锐角，sinα＝eq \f(2\r(5),5)，sin(α＋β)＝eq \f(3,5)，则csβ等于 ．
专题16 三角函数综合（参考答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
B
C
D
D
A
C
C
B
B
B
B
B
D
题号
14
15
16
17
18
答案
B
A
D
A
D
题号
19
20
21
22
答案
1
题号
23
24
25
9
45°
eq \f(2\r(5),25)