【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题35 统计初步-练习

这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题35 统计初步-练习，共11页。试卷主要包含了 抽样方法有三种基本类型，三种抽样方法的异同点，简单随机抽样适用范围是，系统抽样的一般步骤，分层抽样是按比例抽样 ，解决频率分布直方图问题时要抓住等内容，欢迎下载使用。

统计初步
抽样方法
频率分布直方图
自检自测
1. 抽样方法有三种基本类型:简单随机抽样法, 系统抽样法, 分层抽样法.
2.三种抽样方法的异同点：
3.简单随机抽样适用范围是：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小.系统抽样的适用范围是：元素个数很多且均衡的总体.
分层抽样的应用范围是：总体由差异明显的几部分组成的情况.
4.系统抽样的一般步骤: 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，第一步，先将总体的 N 个个体编号；
第二步，确定分隔间距k =，对编号进行分段，
第三步，在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号l
第四步，按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔 k 得到第 2 个个体编号l + k，再加 k 得到第 3 个个体编号l + 2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
5.分层抽样是按比例抽样 . 抽样比 = =
计算每一层的抽样数的方法:
(1)确定抽样比k == ，
(2)每一层的抽样数=
6．画频率分布直方图的步骤如下：
(1)求极差；(2)确定组距和组数；(3)频数统计；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．
7.解决频率分布直方图问题时要抓住
(1)频率 =
(2)直方图中纵轴表示 ，小长方形的面积=频率=
(3)直方图中每组样本的频数=
(4)直方图中各小长方形的面积之和为 .
常见题型
1.抽样问题
2. 求频率、频数、概率
实战突破
一．选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2、p3，则( )
A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1
C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3
2. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是 ( )
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
3. 某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示：
现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 ( )
A．24 B．18
C．16 D．12
4. 在“世界读书日”前夕，为了解某地 5000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中,200 名居民的阅读时间是（ ）
A．总体B．个体
C．样本容量D.从总体中抽取的一个样本、
5. 对一个容量为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽到的概率分别为P1, P2, P3，则（ ）
A.p1 = p2 < p3B. p2 = p3 < p1
C. P1 = P3 < P2D. P1 = P2 = P3
6. 某社区有 500 户家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭 95 户．为了调查社会购买力的某项指标，若从这 500 户中抽取 100户作为样本，则最合理的抽样方法是( )
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D.有放回抽样
7. 现有 3000 棵树，其中 400 棵松树，现在抽取 150 棵做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵
A.15 B.20
C.25 D.30
8. 某单位有职工 100 人,35 岁以下的有 45 人,35 到 50 岁有 25 人,剩下的为 50 岁以上的人,用分层抽样方法从中抽取 20 人,各年龄段分别抽取的人数为( )
A.7,5,8 B.6,5,9
C.9,5,6 D.8,5,7
9. 为做好家电下乡工作，质检部门计划对 300 台Ⅰ型电视机和 500 台Ⅱ型电视机进行检测.如果采用分层抽样的方法抽取一个容量为 16 的样本，那么应抽取Ⅰ型电视机的台数为( )
A.3 B.5
C.6 D.10
10. 某单位有业务人员 120 人,管理人员 24 人,后勤人员 16 人.现用分层抽样的方法,从该单位职工中抽取一个容量为n 的样本,已知管理人员中抽取了3 人,则n =( )
A.20 B.30
C.40 D.50
11. 一个容量为n 的样本分成若干组,若其中一组的频数和频率分别是 40 和 0.25, 则n =()
A.10 B.40
C.100 D.160
12. 样本容量为n 的数据组中,已知在区间 20~40 内的频率为 0.2,其余范围内的数据的频数之和为 160,则n=()
A.320 B.180
C.240 D.200
13. 容量为 20 的样本数据，分组后的频数分布表如下：
则样本数据落在区间[10, 40)的频率为（）
B. 0.45
C. 0.55 D. 0.65
14. 一个容量为 40 的样本数据，分组后组距与频数如下表：
则样本在区间[60,100]的频率为( )
A.0.6 B.0.7
C.0.8 D.0.9
15. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男,女婴人数统计表如下：
则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）
A. B.
C. D.
16. 某网络营销部门随机抽查了某市200 名网友在2013 年11 月11 日的网购金额，所得数据如下表：
则网购金额在 4 千元以内（含 4 千元）的频率为( )
A.0.5B.0.6
C.0.7D.0.8
17. 将样本容量为 100 的样本数据,设定组距为 5 后,绘制成一个频率分布直方图,已知区间[15, 20)内的频数为 15,则该区间的小长方形的高为( )
A.3
18. 某校对高三学生进行了一次体检,抽样检查了学生的体重情况:如图是根据抽样后的学生体重(单位:kg)数据绘制的频率分布直方图,其中学生体重的范围是[45,70], 已知体重小于55Kg 的学生个数是36,则被抽学生样本中,体重大于或等于 50Kg,并且小于 65Kg 的学生的人数是( )
A.90B.75
C.60D.45
二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分 28 分.
19. 将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2. 若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取__ _个个体.
20. 今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0. 15,0. 25，0. 35，0. 20,0. 05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是__ __人.
21. 质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是__ __.
22. 某高中学校三个年级共有学生 2000 名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为__ __.
23. 设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共 100 个，其中红球 45 个，从袋内任取 1 个球，若取出白球的概率为 0.23，则取出黑球的概率为__ _.
24. 甲,乙两套设备生产的同类产品共 4800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行检测．若样本中有 50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件．
25. 下图是容量为 100 的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6，10)内的频数为
专题35 统计初步（参考答案）
自检自测
1. 抽样方法有三种基本类型:简单随机抽样法, 系统抽样法, 分层抽样法.
2.三种抽样方法的异同点：
3.简单随机抽样适用范围是：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小.系统抽样的适用范围是：元素个数很多且均衡的总体.
分层抽样的应用范围是：总体由差异明显的几部分组成的情况.
4.系统抽样的一般步骤: 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，第一步，先将总体的 N 个个体编号；
第二步，确定分隔间距k =，对编号进行分段，
第三步，在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号l
第四步，按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔 k 得到第 2 个个体编号l + k，再加 k 得到第 3 个个体编号l + 2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
5.分层抽样是按比例抽样 . 抽样比 ==
计算每一层的抽样数的方法:
(1)确定抽样比k ==，
(2)每一层的抽样数=每一层的频数×抽样比
6．画频率分布直方图的步骤如下：
(1)求极差；(2)确定组距和组数；(3)频数统计；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．
7.解决频率分布直方图问题时要抓住
(1)频率 =
(2)直方图中纵轴表示，小长方形的面积=频率=组距×
(3)直方图中每组样本的频数=频率×总体数
(4)直方图中各小长方形的面积之和为 1.
实战突破
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
都是 抽样,每个个体被抽到的概率都P=
从总体中逐个抽取
总体中的个体数
系统抽样
将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个体数
分层抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体由 的几部分组成
一年级
二年级
三年级
女生
373
380
y
男生
377
370
z
分组
[10, 20)
[20, 30)
[30, 40)
[40, 50)
[50, 60)
[60, 70)
频数
2
3
4
5
4
2
组距
[30, 40)
[40, 50)
[50, 60)
[60, 70)
[70, 80)
[80, 90)
[90,100]
频数
2
3
3
6
11
10
5
月份
性别
一
二
三
总计
男婴
22
19
23
64
女婴
18
20
21
59
总计
40
39
44
123
金额（千元）
(0, 1]
(1, 2]
(2, 3]
(3, 4]
(4, 5]
(5, 6]
人数
20
28
52
x
26
14
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
都是等概率抽样,每个个体被抽到的概率都P=
从总体中逐个抽取
总体中的个体数较少
系统抽样
将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
分层抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体由差异明显的几部分组成
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
D
D
C
D
D
C
B
C
C
A
D
D
B
题号
14
15
16
17
18
答案
C
D
D
D
A
题号
19
20
21
22
答案
20
14
0.95
380
题号
23
24
25
0.32
1800
32