【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题04 数列（学生版）

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1.2 知识点识记
1、数列概念
（1）数列中“数”具有顺序性；
（2）数列中项与序号一一对应；
（3）
2、通项公式
定义：数列第n项与序号n之间的函数关系式，即表示；
根据数列通项公式,可以求解出数列的任意一项；
数列的通项公式不具有唯一性；
不是所有的数列都有通项公式。
3、等差数列与等比数列
4、数列的前n项和Sn与数列第n项an的关系：。
1.2.2 基础知识测试
1、数列的通项公式是an=4n-1,则a6等于（）
A. 21 B. 22
C. 23 D. 24
2、。
A. 1，4，9 B. 2，4，9
C. 2，6，11 D. 2，1，4
3、
A. B.
C. D.
4、已知等差数列{an}中，a1=1，d=3，那么当an=298时，项数n等于（ ）
A.98 B.99
C.100 D.101
5、在等差数列{an}中，已知a2+a4=16,则a3=（）。
A. 4 B.8
C. 16 D.32
设{an}是等比数列,若a2=3,a4=6,则a6的值是( )
9 B. 12
C. 16 D. 36
设{an}是等比数列,且a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=12,则a7+a8+a9=（）。
20 B. 36
C. 15 D. 18
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，则该数列的通项公式an＝ 。
。
10、在等比数列{an}中，a2＝4，a4＝16，则前8项的和等于 。
1.2.3 职教高考考点直击
数列部分在职教高考中为常见考点，分值在10分左右，考频较高，常以选择题、解答题形式考查，与指数函数、对数函数等知识结合出现，题型难度适中。复习中加强等差、等比数列性质、通项公式、前n项和公式及应用的练习。
1.2.4 高考经典例题剖析
例1 （2018年山东春季高考）（）。
A. 0 B. -1
C. -2 D. -3
变式1 。
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
例2（2019年山东春季高考）若等差数列{an}前7项和为70，则a1+a7等于（）。
5 B. 10
C. 15 D. 20
例3若等差数列的{an}前7项和为70 ，则a3+a5等于（）。
A.5 B. 10
C. 15 D. 20
变式2 。
26 B. 100
C. 126 D. 155
第二项a2;
通项公式an.
变式3 在等差数列{an}中，已知a1=20,前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn取得最大值？并求出最大值.
例5（2015年山东春季高考）在等比数列{an}中，已知a2=1，a4=3，则a6的值为（）。
A.-5 B. 5
C. -9 D. 9
变式4已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于( )
A.-10 B. -8
C. -6 D. -4
变式5
求数列{an}的通项公式；
若数列{bn}满足bn=an+n,求{bn}的前n项和Sn.
例6、(2019年山东春季高考)某城市2018年年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米，假定今后每年人口总数比上一年增加1.5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积(不考虑其他因素)。
(1)到哪一年年底，该城市人口总数达到60万(精确到1年)?
(2)假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪一年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米(精确到1年)?
1.2.5 考点巩固练习
一、选择题
1、有下列说法：
①数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}；
②数列1，3，5，7与数列7，5，3，1是同一数列；
③数列1，3，5，7与数列1，3，5，7，是同一数列；
④数列0，1，0，1，是常数列．
其中说法正确的有（ ）
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
2、若lga，lgb，lgc 三个数成等差数列,则( )
A. B．
C． D．
3、若x,a,2x,b成等差数列,则a∶b=（）。
A． B．
C． D．
4、《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是屮国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）（ ）
A．乙分8两，丙分8两，丁分8两
B．乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱
C．乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱
D．乙分9两，丙分8两，丁分7两
5、在等比数列{an}中,已知a1=1,q=2,则第5项至第10项的和为（ ）。
A．63 B．992
C．1023 D．1008
6、等比数列{an}的前3项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比等于( )。
A．-2 B．1
C．-2或1 D．2或-1
7、记为数列的前项和，若，，且，则的值为（ ）
A．5050 B．2600
C．2550 D．2450
8、在等比数列{an}中,a1+a2=10，a3+a4=40,则a5+a6等于（）。
A.160 B. ±160
C. 70 D. ±70
9、在等差数列{an}中，公差d≠0，Sn为数列{an}的前n项和，满足S1，S2，S4成等比数列，则 等于（）。
A．4 B．6
C．8 D．10
10、在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝15，an＋an－1＋an－2＝78，Sn＝155，则n等于（ ）。
A．12 B．11
C．10 D．9
11、。
A. 100 B. 200
C. 300 D. 400
12、已知是一个等比数列的前项，那么第项为（）
A． B．
C． D．
二、填空题
13、在等比数列{an}中，若an＞0，a4a6＋2a5a7＋a6a8＝64，则a5，a7的等差中项等于 。
14、已知是等差数列，是等比数列，且 ，. 则数列的前n项和为______________。
15、 。
16、在-5与16之间加入n个数，使这n+2个数构成和为88的等差数列，则公差的值为__________。
17、已知三个数成等比数列，其积为512，若第一个数与第三个数各减去2之后新的三个数成等差数列，则原来的三个数的和等于__________。
三、解答题
18、(2017年山东春季高考)某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜．保险公司提供了交纳保险费的两种方案：
①一次性交纳50万元，可享受9折优惠；
②按照航行天数交纳：第一天交纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天。
请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。
19、（1）已知等比数列满足，，求的值；
（2）已知等比数列为递增数列.若，且，求数列的公比.
等差数列
等比数列
定义
从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数，则此数列为等差数列
从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数，则此数列为等比数列
一般形式
通项公式
前n项和公式
中项
性质