北师大版五年级下册二 长方体（一）长方体的表面积教学设计

这是一份北师大版五年级下册二 长方体（一）长方体的表面积教学设计，共9页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

课题名
长方体的表面积
教学目标
通过长方体的展开与折叠，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能够正确进行计算。
在实践活动过程中，探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。
教学重点
探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能够正确进行计算。。
教学难点
在实践活动过程中，探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：长方体、正方体若干 彩笔
教学过程
回顾旧知
填一填
【设计意图】通过复习已学的知识，目的是为学新知打好基础。
探究新知
新课导入：
同学们：老师买了一件小礼物要送给我的一位好朋友。
可是老师对这件礼物的包装不太满意，你能帮老师想个办法，让它看起来更美观吗？
猜一猜：做一个这样的包装盒至少要用多少多少包装纸
想一想：包装纸的大小实际是长方体的什么？
学生汇报：①. 长方体有6个面，如果不考虑重叠部分，要用的包装纸刚好把6个面围住，也就是包装纸的大小就是长方体6个面的面积总和。
②.长方体6个面的面积和就叫做长方体的表面积。
做一个这样的包装盒至少需用多少包装纸？实际问题
求这个长方体的表面积。 数学问题
想一想：怎样解决这个问题比较好？要不要分别计算长方体每个面的面积？
想一想：长方体哪几组面的面积相等？
生回答：上下两个面、左右两个面、前后两个面的面积分别相等。
（2）仪一仪：长方体每个面的面积如何计算？
①.长方体的上、下两个面的面积=（ ）×（ ）
②长方体的左、右两个面的面积=（ ）×（ ）
③.长方体的前、后两个面的面积=（ ）×（ ）
长方体的表面积=？
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
如果有S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高则S=（axb+axh+bxh）x2。或S=axbx2+axhx2+bxhx2
前后两面面积的和
77x3x2=42（〖cm〗^2）
左右两面面积的和
3x5x2=30（cm^2）
上下两面面积的和
7x5x2=70（cm^2）
长方体的表面积
42+30+70=142（cm^2）
方法1：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S=7×5×2+7×3×2+5×3×2=142（cm2）
方法2：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（7×5+7×3+5×3）×2=142（cm2）
【设计意图】通过具体操作，探究长方体表面积的计算方法。
仪一仪:正方体的表面积如何求呢？

正方体的6个面是完全相同的正方形。
正方体的表面积=棱长x棱长x6
正方体的表面积=〖棱长〗2?x6。
如果有S表示正方体的表面积，a表示棱长，则S=6a2?。
例题讲解
例1：一个正方体的礼品盒，棱长35厘米。制作这个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
分析：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求正方体6个面的面积
35x35x6
=1225x6
=7350（平方厘米）
答：制作这个礼盒至少需要7350平方厘米的硬纸板。
例2：例2:一无盖的鱼缸，长40厘米，宽30厘米，高50厘米，则他用玻璃的面积是多少平方分米？
错误解答
玻璃的面积：
S=（40x30+40x50+30x50）x2=9400（平方厘米） =94（平方分米）
错误分析：一个无盖的玻璃鱼缸，算表面积时应该算5个面，而不是6个面。
正确解答：S=40x30+(40x50+30x50）x2=8200（平方厘米）=82（平方分米）。
答：鱼缸用玻璃的面积是82平方分米。
【设计意图】结合具体情境，类比长方体表面积的计算方法，引导学生掌握理解正方体表面积的计算方法，培养学生的运用类比的数学思想，探究正方体表面积的计算方法。
巩固练习
1.填一填
（1）一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知一个正方体的表面积是3平方厘米，则原长方体的表面积是（ ）平方厘米。
（2）把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
（3）把6个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少（ ）cm2.
（4）一个长方体木块的表面积是30cm2，现在正好把它锯成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（ ）cm2。
2.判断：
（1）.如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积也相等。 （ ）
（2）一个正方体的表面积是24平方厘米，把它切成两个完全相等的长方体，表面积比原来增加了4平方厘米。 （ ）
（3）把两块棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了18平方厘米。 （ ）
（4）一根长方体木料，横截面是18平方厘米，把他锯成三段后，表面积增加了56平方厘米。
3.在下面长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位:cm） 说一说：如何得到这个长方体的表面积？
4.做一个长54cm，宽50cm，高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
方法1：S=（54x50+54x95+50x95）x2=25160（cm2）
方法2：S=54x50x2+54x95x2+50x95x2=25160（cm2）
答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。
5.求下列图形的表面积。（单位：cm）
S=（10x8+10x4+8x4）x2 =（80+40+32）x2 =152x2 =304（??2）
S=8x8x6=64x6=384（???）
6.制作一个棱长为35cm的正方体无盖的鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
S=35X35X5=6125（cm2）
答：至少需要6125平方厘米的玻璃.
淘气的房间长3.5m，宽3m，高3m。出去门窗4.5?^2，房间墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
S=3.5X3+3.5X3X2+3X3X2-4.5=45（m2)
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸.
如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm）
长方体的表面积：（10x8+10x2+8x2）x2=232（平方厘米）
小包装纸的面积：29x8=232（平方厘米）
大包装纸的面积：30x18=540（平方厘米）
因为 232=232，所以选29x8的包装纸。
9.一个游泳池，长25米，宽10米，高2.4米，再游泳池的四周和池底贴瓷砖，如果瓷砖的边长是20厘米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
25x10+(25x2.4+10x2.4)x2=418(平方米)=4180000（平方厘米）
20x20=400（平方厘米）
4180000÷400=10450（快）
答：至少需要这种瓷砖10450块.
310−17=23
【设计意图】通过不同的练习题，帮助学生复习巩固本节课所学内容。
课时小结
本节课你有哪些收获呢？和大家交流一下。
1.长方体（正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×? 。
长方体的表面积=长×宽×?+长×高×?+宽×高×?
3.正方体的表面积=棱长x棱长x6
正方体的表面积=棱长?x6。
设计意图】引导学生回顾本节课所学内容的基础上，进一步理解并掌握长方体、正方体表面积的意义及其表面积的计算方法。并能运用所学只是解决简单的实际问题。
布置作业
练一练 第2、4题
【设计意图】通过作业设计，巩固本节课所学内容。
板书设计
长方体的表面积
长方体（正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×? 。
长方体的表面积=长×宽×?+长×高×?+宽×高×?
正方体的表面积=棱长x棱长x6
【设计意图】通过简洁明了的板书，让学生系统掌握本节课所学内容。
教学反思
本节课是在学习了长方体的表面积，在长方体的展开与折叠的基础上探究长方体的表面积的意义和计算方法。对学生来说是有一定的基础的。探究过程中，学生发现了长方体右6个面，并且相对的两个面的形状大小都相同。从而为探究长方体的表面积的计算方法奠定了基础。由此归纳总结出长方体的表面积的计算方法是把组成长方体的6个面的面积的总和。只需要求出三个面的面积再乘2就得出结果。进一步探究了正方体的表面积的计算方法。学生通过亲身参与探究实践活动，获得积极的成功的情感体验，并从中体验到数学活动充满着探索与创造。