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北师大版五年级下册平均数的再认识教案设计
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这是一份北师大版五年级下册平均数的再认识教案设计，共5页。教案主要包含了新课导入，探究新知等内容，欢迎下载使用。
课题名
平均数的再认识
教学目标
鼓励学生在已经掌握平均数计算方法的基础上，进一步认识平均数的性质。
会用平均数解决生活中的实际问题。
了解数学与生活对的密切联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点
在已经掌握平均数计算方法的基础上，进一步认识平均数的性质。
教学难点
会用平均数解决生活中的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：笔记本
教学过程
一、新课导入
1.淘气前三次数学考试的成绩分别是89分、95分、92分，淘气这三次考试的平均分是（ ）分。
2.五（1）班四名男生的体重分别是34kg、45kg、42kg、57kg，这四名同学的平均体重是（ ）kg。
3:平均数的求法是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数。
平均数=所有数据之和÷数据的个数
4.根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可
以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
（1）用自己的语言说一说，1.2m这个数据可能是如何得到的呢？
（2）据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身
高的平均值为118.7cm.请根据上面信息解释免票线确定的合理性。
调查了一些6岁儿童的身高。
可能是这些身高的平均数。
【设计意图】通过复习已学的知识，目的是为学新知打好基础。
二、探究新知
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
（1）请把统计表填写完整，并排除名次。
（2）在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和最低分、然后再计算平均数的计分方式。你能说出其中的道理吗？
目的是避免有的评委打分太高或太低，而给选手造成得分不公平的情况，从而最大限度地保证了比赛的公平性。
（3）请你按照上述的计分方法重新计算3为选手的最终成绩，然后排出名次。
说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。
任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。
【设计意图】结合具体情境，让学生对平均数再认识。并会求一组数据的平均数。
学以致用
例1：淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁
（1）计算这些小朋友的平均年龄。
分析题意：已知一组数据中每一个数的大小，求平均数，可直接利用平均数的计算方法进行求解。
（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8=7.875
答：这些小朋友的平均年龄是7.875岁。
（2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。
上面的一组数据再加上老师的年龄大约是110左右，所以9个人的平均数大约是12岁
（7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9=12（岁）
答：此次做游戏的人的平均年龄是12岁。
认识：从计算结果可以看出，12岁比游戏中每个小朋友的年龄都大，说明这组数据的最大数45使平均数失去了其代表一组数据的一般水平的意义。所以在计算平均数时，要格外注意数据中的极端数据。
例2：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这一次是第几次测验？
分析题意：小明前几次数学成绩测验的平均成绩是84分，而这次要考100分，才能把平均成绩提高到96分，想移多补少，从100分里减去86分，即100-86=14（分），此前每次测验的分数都要补上（86-84=2（分）），14÷2=7（次），所以此前测验了7次，这一次是第八次测验。
86-84=2（分） （100-86）÷2=7（次）
7+1=8（次）
答：这一次是第八次测验。
例3：某公司对外招聘职员时宣传公司员工的月平均工资超过2500元。请你分析下面的统计表，你认为该公司宣传的月平均工资能代表该公司员工工资的一般水平吗？说明你的理由。
（8000×1+6000×2+2000×22）÷(1+2+22)
=(8000+12000+44000)÷25
=64000÷25
=2560(元)
该公司宣传的月平均工资不能代表该公司员工工资的一般水平。该公司绝大多数的职员的月工资只有2000元，月平均工资之所以超过了2500元，是因为受个别偏大数据的影响。
归纳总结：平均数的大小与一组数据中的每一个数据都相关，当一组数据中存在极端数据时，一般要去掉极端数据后再求平均数。
平均数能够代表一组数据的一般水平，但前提是数据中不存在极端数据。
【设计意图】通过例题引导学生会利用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
课堂练习
1.求下列各组数的平均数。
（1）71、96、88、92、84、90、99、97、89、92、92
（2）11、12、11、13、11、12、14、12
2.五（1）班的小兰同学参加了“中国梦”演讲比赛。七位评委给出的分数分别时95分、89分、92分、93分、92分、90分、93分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，小兰同学最后的平均分是多少？
去掉一个最高分95分，最低分89分，最后剩余的分数是：92、93、92、90、93五为评委的得分。
（92+93+92+90+93）÷5=460÷5=92
答：小兰同学最后的平均分是92。
【设计意图】通过不同的练习题，帮助学生复习巩固本节课所学内容。
课堂小结
本节课你有哪些收获呢？和大家交流一下。
1.平均数的求法使用一组数据中所有数据之和初一数据的个数。
2.平均数=所有数据之和÷数据的个数。
3.平均数易受极端数据（个别数据偏大或偏小）的影响。
4.平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。
【设计意图】引导学生回顾本节课所学内容的基础上，进一步平均数的意义。并会求有关数据的平均数。
布置作业
练一练 第1、3题
【设计意图】通过作业设计，巩固本节课所学内容。
板书设计
8.3 平均数的再认识
例1：（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8=7.875
答：这些小朋友的平均年龄是7.875岁。
例2： （7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9=12（岁）
答：此次做游戏的人的平均年龄是12岁。
例3： （8000×1+6000×2+2000×22）÷(1+2+22)
=(8000+12000+44000)÷25
=64000÷25
=2560(元)
【设计意图】通过简洁明了的板书，让学生系统掌握本节课所学内容。
教学反思
本节课在学生掌握平均数的计算方法的基础上，进一步认识平均数的性质；引导学生会用平均数解决生活中的实际问题。培养学生分析问题、解决问题的能力。用生活中的实例作为问题的背景，引导学生数学与生活的联系，感受数学就在我们身边，培养学生学习数学的兴趣。
课题名
平均数的再认识
教学目标
鼓励学生在已经掌握平均数计算方法的基础上，进一步认识平均数的性质。
会用平均数解决生活中的实际问题。
了解数学与生活对的密切联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点
在已经掌握平均数计算方法的基础上，进一步认识平均数的性质。
教学难点
会用平均数解决生活中的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：笔记本
教学过程
一、新课导入
1.淘气前三次数学考试的成绩分别是89分、95分、92分，淘气这三次考试的平均分是（ ）分。
2.五（1）班四名男生的体重分别是34kg、45kg、42kg、57kg，这四名同学的平均体重是（ ）kg。
3:平均数的求法是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数。
平均数=所有数据之和÷数据的个数
4.根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可
以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
（1）用自己的语言说一说，1.2m这个数据可能是如何得到的呢？
（2）据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身
高的平均值为118.7cm.请根据上面信息解释免票线确定的合理性。
调查了一些6岁儿童的身高。
可能是这些身高的平均数。
【设计意图】通过复习已学的知识，目的是为学新知打好基础。
二、探究新知
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
（1）请把统计表填写完整，并排除名次。
（2）在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和最低分、然后再计算平均数的计分方式。你能说出其中的道理吗？
目的是避免有的评委打分太高或太低，而给选手造成得分不公平的情况，从而最大限度地保证了比赛的公平性。
（3）请你按照上述的计分方法重新计算3为选手的最终成绩，然后排出名次。
说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。
任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。
【设计意图】结合具体情境，让学生对平均数再认识。并会求一组数据的平均数。
学以致用
例1：淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁
（1）计算这些小朋友的平均年龄。
分析题意：已知一组数据中每一个数的大小，求平均数，可直接利用平均数的计算方法进行求解。
（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8=7.875
答：这些小朋友的平均年龄是7.875岁。
（2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。
上面的一组数据再加上老师的年龄大约是110左右，所以9个人的平均数大约是12岁
（7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9=12（岁）
答：此次做游戏的人的平均年龄是12岁。
认识：从计算结果可以看出，12岁比游戏中每个小朋友的年龄都大，说明这组数据的最大数45使平均数失去了其代表一组数据的一般水平的意义。所以在计算平均数时，要格外注意数据中的极端数据。
例2：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这一次是第几次测验？
分析题意：小明前几次数学成绩测验的平均成绩是84分，而这次要考100分，才能把平均成绩提高到96分，想移多补少，从100分里减去86分，即100-86=14（分），此前每次测验的分数都要补上（86-84=2（分）），14÷2=7（次），所以此前测验了7次，这一次是第八次测验。
86-84=2（分） （100-86）÷2=7（次）
7+1=8（次）
答：这一次是第八次测验。
例3：某公司对外招聘职员时宣传公司员工的月平均工资超过2500元。请你分析下面的统计表，你认为该公司宣传的月平均工资能代表该公司员工工资的一般水平吗？说明你的理由。
（8000×1+6000×2+2000×22）÷(1+2+22)
=(8000+12000+44000)÷25
=64000÷25
=2560(元)
该公司宣传的月平均工资不能代表该公司员工工资的一般水平。该公司绝大多数的职员的月工资只有2000元，月平均工资之所以超过了2500元，是因为受个别偏大数据的影响。
归纳总结：平均数的大小与一组数据中的每一个数据都相关，当一组数据中存在极端数据时，一般要去掉极端数据后再求平均数。
平均数能够代表一组数据的一般水平，但前提是数据中不存在极端数据。
【设计意图】通过例题引导学生会利用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
课堂练习
1.求下列各组数的平均数。
（1）71、96、88、92、84、90、99、97、89、92、92
（2）11、12、11、13、11、12、14、12
2.五（1）班的小兰同学参加了“中国梦”演讲比赛。七位评委给出的分数分别时95分、89分、92分、93分、92分、90分、93分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，小兰同学最后的平均分是多少？
去掉一个最高分95分，最低分89分，最后剩余的分数是：92、93、92、90、93五为评委的得分。
（92+93+92+90+93）÷5=460÷5=92
答：小兰同学最后的平均分是92。
【设计意图】通过不同的练习题，帮助学生复习巩固本节课所学内容。
课堂小结
本节课你有哪些收获呢？和大家交流一下。
1.平均数的求法使用一组数据中所有数据之和初一数据的个数。
2.平均数=所有数据之和÷数据的个数。
3.平均数易受极端数据（个别数据偏大或偏小）的影响。
4.平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。
【设计意图】引导学生回顾本节课所学内容的基础上，进一步平均数的意义。并会求有关数据的平均数。
布置作业
练一练 第1、3题
【设计意图】通过作业设计，巩固本节课所学内容。
板书设计
8.3 平均数的再认识
例1：（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8=7.875
答：这些小朋友的平均年龄是7.875岁。
例2： （7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9=12（岁）
答：此次做游戏的人的平均年龄是12岁。
例3： （8000×1+6000×2+2000×22）÷(1+2+22)
=(8000+12000+44000)÷25
=64000÷25
=2560(元)
【设计意图】通过简洁明了的板书，让学生系统掌握本节课所学内容。
教学反思
本节课在学生掌握平均数的计算方法的基础上，进一步认识平均数的性质；引导学生会用平均数解决生活中的实际问题。培养学生分析问题、解决问题的能力。用生活中的实例作为问题的背景，引导学生数学与生活的联系，感受数学就在我们身边，培养学生学习数学的兴趣。
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