初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式当堂检测题，共4页。试卷主要包含了2 乘法公式， 计算等于， 计算， 利用平方差公式计算， 先化简，再求值， 已知x≠1，计算等内容，欢迎下载使用。

14.2.1 平方差公式
1. 下列运算中，可用平方差公式计算的是( )
A．(x＋y)(x＋y) B．(–x＋y)(x–y)
C．(–x–y)(y–x) D．(x＋y)(–x–y)
2. 计算(2x+1)(2x–1)等于( )
A．4x2–1 B．2x2–1 C．4x–1 D．4x2+1
3. 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是________．
4. 利用平方差公式计算：
(1)(a+3b)(a– 3b)； (2)(3+2a)(–3+2a)；
(3)(–2x2–y)(–2x2+y).
5. 计算： 20152 – 2014×2016.
6. 利用平方差公式计算:
(1)(a–2)(a+2)(a2 + 4) ； (2) (x–y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).
7. 先化简，再求值：(x+1)(x–1) +x2(1–x) +x3，其中x＝2.
8. 已知x≠1，计算：(1＋x)(1–x)＝1–x2，(1–x)(1＋x＋x2)＝1–x3，
(1–x)(1＋x＋x2＋x3)＝ 1–x4
(1)观察以上各式并猜想：(1–x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________；(n为正整数)
(2)根据你的猜想计算：
①(1–2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；
②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n为正整数)；
③(x–1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________；
参考答案：
1.C
2.A
3.10
4.解：（1）原式=(a)2–(3b)2
=a2–9b2 ；
（2）原式=(2a+3)(2a–3)
=(2a)2–32
=4a2–9；
（3）原式=(–2x2 )2–y2
=4x4–y2.
5. 解：20152 – 2014×2016
= 20152 – (2015–1)(2015+1)
= 20152– (20152–12 )
= 20152– 20152+12
=1
6.解：（1）原式=(a2–4)(a2+4)
=a4–16.
（2）原式=(x2–y2)(x2+y2)(x4+y4)
=(x4–y4)(x4+y4)
=x8–y8.
7. 解：原式=x2–1＋x2–x3＋x3
=2x2–1.
将x＝2代入上式，
原式=2×22–1=7.
8.（1）1–xn+1 ；（2）①-63；②2n＋1–2；③x100–1.