初中第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法巩固练习

这是一份初中第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法巩固练习，共4页。试卷主要包含了3 因式分解，下列多项式的分解因式，正确的是，简便计算，已知等内容，欢迎下载使用。

14.3.1 提公因式法
1.多项式15m3n2+5m2n–20m2n3的公因式是( )
A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D ．5mn2
2. 把多项式(x+2)(x–2)+(x–2)提取公因式(x–2)后，余下的部分是( )
A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3
3.下列多项式的分解因式，正确的是( )
A．12xyz–9x2y2=3xyz(4–3xyz) B．3a2y–3ay+6y=3y(a2–a+2)
C．–x2+xy–xz=–x(x2+y–z) D．a2b+5ab–b=b(a2+5a)
4.把下列各式分解因式：
(1)分解因式：m2–3m= ．
(2)12xyz–9x2y2=_____________；
(3)因式分解：(x+2)x–x–2=___________ ．
(4) –x3y3–x2y2–xy=_______________；
(5)(x–y)2+y(y–x)=_____________.
5.若9a2(x–y)2–3a(y–x)3＝M·(3a＋x–y)，则M等于_____________.
6.简便计算：
(1) 1.992+1.99×0.01 ; (2)20132+2013–20142;
(3)(–2)101+(–2)100.
7.(1)已知: 2x+y=4，xy=3，求代数式2x2y+xy2的值.
(2)化简求值：(2x+1)2–(2x+1)(2x–1)，其中x= .
8.△ABC的三边长分别为a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC的形状，并说明理由．
参考答案：
1.C
2.D
3.B
4.（1）m(m–3)；（2）3xy(4z–3xy)；（3）(x+2)(x–1)；（4）–xy(x2y2+xy+1)；（5）(y–x)(2y–x)
5.3a(x–y)2
6.解：(1) 原式=1.99 ×(1.99+0.01)=3.98；
(2) 原式=2013 ×(2013+1) –20142
=2013×2014 –20142=2014×(2013–2014)
= –2014．
(3)原式=(–2)100 ×(–2+1) =2100 ×(–1)= –2100.
7.解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 ×4=12.
(2)原式=(2x+1)[(2x+1)–(2x–1)]
=(2x+1)(2x+1–2x+1)=2(2x+1).
当x= 时，原式=2×(2× +1)=4.
8.解：整理a＋2ab＝c＋2bc得，a＋2ab–c–2bc＝0，
(a–c)＋2b(a–c)＝0，(a–c)(1＋2b)＝0，
∴a–c＝0或1＋2b＝0，
即a＝c或b＝–0.5(舍去)，
∴△ABC是等腰三角形．