高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理精品ppt课件

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例1.用0，1，2，3，4五个数字，(1)可以排成多少个三位数？(2)可以排成多少个三位数字的电话号码？
例1.用0，1，2，3，4五个数字，(3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？
方法技巧：解决组合数问题的方法(1)对于组合数问题，一般按特殊位置(一般是末位和首位)优先的方法分类或分步完成；如果正面分类较多，可采用间接法从反面求解.(2)解决组合数问题，应特别注意其限制条件，有些条件是隐蔽的，要善于挖掘.排数时，要注意特殊元素、特殊位置优先的原则.[提醒]数字“0”不能排在两位数字或两位数字以上的数的最高位.
变1.用0，1，2，3，4五个数字，可以排成多少个能被3整除的无重复数字的四位数？
例2.在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名即会下象棋又会下围棋，现在从7人中选2人分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？
方法技巧：解决抽取(分配)问题的方法(1)当涉及对象数目不大时，一般选用枚举法、树形图法、框图法或者图表法.(2)当涉及对象数目很大时，一般有两种方法：①直接使用分类加法计数原理或者分步乘法计数原理.一般地，若抽取是有顺序的就按分步进行；若按对象特征抽取的，则按分类进行.②间接法：去掉限制条件计算所有的抽取方法数，然后减去所有不符合条件的抽取方法数即可.
变2.某班有3名学生准备参加校运会的100米、200米、跳高、跳远四项比赛，如果每班每项限报1人，则这3名学生的参赛的不同方法有( )种 B.48种 C.64种 D.81种