07直线的倾斜角与斜率-上海市2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（沪教版2020）

这是一份07直线的倾斜角与斜率-上海市2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（沪教版2020），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2023上·上海浦东新·高二校考期末）在“立体几何”知识中:(1)两直线所成角的取值范围是;(2)直线与平面所成角的取值范围是;(3)二面角的平面角取值范围是.在“解析几何”知识中;(4)直线的倾斜角取值范围是;(5)两直线的夹角取值范围是;在“向量”知识中:(6)两向量的夹角的取值范围是以概念叙述正确的是（ ）
A．(2)(1)(4)(5)B．(2)(3)(4)(6)
C．(3)(4)(5)D．(2)(3)(4)
2．（2022上·上海闵行·高二上海市七宝中学校考期末）直线与直线的夹角为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023上·上海嘉定·高二上海市育才中学校考期末）下列说法正确的是（ ）
A．直线的倾斜角越大，它的斜率越大；B．两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等；
C．任何一条直线都有唯一的斜率；D．任何一条直线都有唯一的倾斜角．
4．（2020上·上海长宁·高二统考期末）图中的直线的斜率分别为，则有（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021上·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期末）直线l的倾斜角为，则直线l关于直线y=x对称的直线l'的倾斜角不可能为（ ）
A．B．C．D．
6．（2024上·上海·高二校考期末）直线倾斜角的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．（2024上·上海宝山·高二校考期末）直线经过点和，则此直线的斜率为 ．
8．（2024上·上海·高二上海市行知中学校考期末）已知直线：经过点，则直线l倾斜角的大小为 .
9．（2023上·上海·高二上海市延安中学校考期末）直线的斜率的取值范围为，则其倾斜角的取值范围是 .
10．（2024上·上海·高二校考期末）过点，的直线斜率大小为 .
11．（2024上·上海青浦·高二上海市朱家角中学校考期末）若直线 ，则直线的倾斜角是
12．（2023上·上海青浦·高二上海市青浦高级中学校考期末）直线的倾斜角为 ．
13．（2023下·上海奉贤·高二统考期末）过点的直线的倾斜角为 .（用反三角表示）
14．（2023下·上海崇明·高二统考期末）已知直线l经过点,，则它的斜率 .
15．（2023下·上海普陀·高二上海市宜川中学校考期末）已知直线l经过点．直线l的倾斜角是 ．
参考答案：
1．B
【分析】根据两直线的夹角、线面角、二面角、向量的夹角等的定义求解.
【详解】两直线所成角的取值范围是，(1)错误；
直线与平面所成角的取值范围是，(2)正确；
二面角的平面角取值范围是，(3)正确；
直线的倾斜角取值范围是，(4)正确；
两直线的夹角取值范围是，(5)错误；
两向量的夹角的取值范围是，(6)正确，
故选:B.
2．A
【分析】根据斜率分别计算两条直线的倾斜角，进而可得夹角.
【详解】两直线的斜率，因为直线倾斜角范围为
则，
故两直线夹角，
故选：．
3．D
【分析】根据直线的倾斜角和斜率概念分别判断即可.
【详解】对于:直线的倾斜角,,所以错误；
对于:两直线的倾斜角相等为,斜率不存在,所以错误；
对于:当直线的倾斜角为时直线斜率不存在，所以错误；
对于:任何一条直线都有唯一的倾斜角．所以正确.
故选：.
4．C
【分析】根据直线斜率的概念，结合图象，可直接得出结果.
【详解】由图象可得，，
故选：C
5．C
【解析】可分类讨论求出对称直线的倾斜角，然后判断．
【详解】当时，直线的倾斜角为，当时，直线的倾斜角为，当时，直线的倾斜角为，因此ABD均可能，只有C不可能．实际上当直线倾斜角为时，直线与直线关于和轴垂直的直线对称．
故选：C．
6．C
【分析】根据直线倾斜角的定义进行判断即可.
【详解】当直线与横轴平行时，直线的倾斜角是，
因此直线倾斜角的取值范围为，
故选：C
7．
【分析】根据两点求斜率公式求过、两点的直线的斜率即可.
【详解】因为，已知，，所以过、两点的直线的斜率
为.
故答案为：
8．
【分析】求出直线的斜率，从而得到倾斜角.
【详解】将代入解析式得，解得，
故直线l倾斜角为
故答案为：
9．
【分析】由斜率的定义及正切函数的性质，即可求得结果.
【详解】设直线的倾斜角为，斜率为，因为，
又因为，所以，
故答案为：.
10．
【分析】由两点连线斜率公式可直接求得结果.
【详解】，，.
故答案为：.
11．/
【分析】根据直线的方程即可求解.
【详解】由可得，
故直线的倾斜角为，
故答案为：
12．/
【分析】根据直线方程直接确定倾斜角.
【详解】由直线与轴垂直，即其倾斜角为.
故答案为：
13．.
【分析】根据斜率公式求得直线的斜率，进而求得直线的倾斜角.
【详解】由点，可得，
设直线的倾斜角为，则，
因为，所以.
故答案为：.
14．
【分析】由两点斜率公式即可求解.
【详解】由,可得，
故答案为：
15．/
【分析】根据两点确定直线的斜率，再利用斜率与倾斜角的关系列式求解即可.
【详解】因为过两点的直线的斜率为：，
因为，是直线的倾斜角，且
所以直线的倾斜角为：．
故答案为：.