2022-2023学年新疆阿克苏地区阿瓦提县拜什艾日克镇中学等两校九年级（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆阿克苏地区阿瓦提县拜什艾日克镇中学等两校九年级（下）开学数学试卷（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.8的相反数是( )
A. 18B. −18C. −8D. 8
2.在1， 2，0，− 3四个实数中，最小数的是( )
A. 1B. 2C. 0D. − 3
3.据统计，2021年全国粮食总产量为68285万吨，比2020年增加1336万吨，增长率为2%.将数据“1336万”用科学记数法表示为( )
A. 1.336×106B. 1.336×107C. 1.336×108D. 13.36×106
4.下列各组中，不是同类项的是( )
A. 25与52B. −ab与baC. 0.2a2b与−15a2bD. a2b3与−a3b2
5.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. 3ab−ab=2
C. (−2a)2=−4a2D. a(a−4)=a2−4a
6.已知am=3，an=2，则a2m+3n的值为( )
A. 54B. 15C. 72D. 17
7.已知a−2b=3，则3(a−b)−(a+b)的值为
( )
A. 3 B. 6 C. −3D. −6
8.若代数式x x+3有意义，则x的取值范围是( )
A. x>−3B. x>−3且x≠0C. x≥−3D. x≠−3
9.下列说法正确的是( )
A. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近
B. 一个有理数不是整数就是负数
C. 符号相反的数互为相反数
D. 0既不是正数，也不是负数
10.观察下列关于x的单项式，探究其规律，x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6…按照上述规律第2021个单项式是( )
A. 2021x2021B. 4041x2020C. 4041x2021D. 4043x2021
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小： 14 ______ 4.
12.函数y= 3−x的自变量x的取值范围为 ．
13.16的算术平方根是______ ．
14.若 x−1+(y+2)2=0，则(x+y)2022=______．
15.若分式x2−11−x的值为零，则x的值为______ ．
16. 27与最简二次根式 m−1是同类二次根式，则m=______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.计算：(13)−1−|− 3|+3tan60°−(π−2020)0．
四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算： 16+3−64− (−3)2+| 3−1|．
19.(本小题8分)
化简求值：(x−3)2−(x−2)(x+2)，其中x=2．
20.(本小题8分)
先化简，后求值：(2y2−xyx−y+x−2y)÷x2−2xyx2−xy，其中|x+3|+ y+5=0．
21.(本小题10分)
已知长方形的长为a，宽为b，且a=32 12，b=12 48．
(1)求长方形的周长；
(2)当S长方形=S正方形时，求正方形的周长．
22.(本小题10分)
14x−6与2x−3互为相反数，试求13x−1的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：8的相反数是−8．
故选：C．
直接利用相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
2.【答案】D
【解析】解：∵− 3<0<1< 2，
∴最小的数是− 3，
故选：D．
根据实数大小的比较方法判断即可．
本题考查了实数大小的比较．解题的关键是掌握实数大小的比较方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大地反而小．
3.【答案】B
【解析】解：1336万=13360000=1.336×107．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.【答案】D
【解析】解：A.所有常数项都是同类项，所以25与52是同类项，故此选项不符合题意；
B.因为所含字母相同，相同字母的指数相同，所以是同类项，故此选项不符合题意；
C.因为所含字母相同，相同字母的指数相同，所以是同类项，故此选项不符合题意；
D.因为所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故此选项符合题意；
故选：D．
利用同类项的定义解答即可．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
5.【答案】D
【解析】解：A.a2⋅a3=a5，故A选项不符合题意；
B.3ab−ab=2ab，故B选项不符合题意；
C.(−2a)2=4a2，故C选项不符合题意；
D.a(a−4)=a2−4a，故D选项符合题意；
故选：D．
根据单项式乘多项式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方逐一判断即可．
本题考查了单项式乘多项式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握对应的运算法则是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：因为am=3，an=2，则a2m+3n=(am)2⋅(an)3=32×23=9×8=72，
故选：C．
根据同底数幂的乘法与幂的乘方的知识求解．
此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的知识．此题难度不大，注意掌握公式的逆运算是关键．
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查代数式求值，整体代入法，原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：因为a−2b=3，
所以原式=3a−3b−a−b=2a−4b=2(a−2b)=6，
故选B．
8.【答案】A
【解析】解：∵x x+3有意义，
∴x+3>0，
解得x>−3，
故选：A．
根据二次根式和分式有意义的条件，进行解答即可．
本题主要考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0，二次根式有意义的条件：被开方数为非负数．
9.【答案】D
【解析】解：A、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项错误，不符合题意；
B、一个有理数不是整数就是分数，故本选项错误，不符合题意；
C、只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误，不符合题意；
D、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
根据数轴上点的特点、有理数的分类、相反数和绝对值的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
本题主要考查有理数、相反数和绝对值的定义，关键是要理解绝对值的含义．
10.【答案】C
【解析】解：∵一列单项式为：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，
∴第n个单项式为(2n−1)xn，
∴当n=2021时，这个单项式是(2×2021−1)x2021=4041x2021，
故选：C．
根据题目中的单项式，可以发现单项式的系数是从1开始的一些连续的奇数，字母的指数幂是从1开始的一些连续的整数，从而可以写出第n个单项式，然后即可得到第2021个单项式．
本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式系数与数字的变化特点，写出相应的单项式．
11.【答案】<
【解析】解：∵4= 16， 14< 16，
∴ 14<4；
故答案为：4．
先把4写成 16，再进行比较即可．
此题考查了实数的大小比较，把4写成 16是本题的关键，是一道基础题．
12.【答案】x≤3
【解析】【分析】
本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3−x≥0，解得x的范围即可．
【解答】
解：根据题意得：3−x≥0，
解得：x≤3．
故答案为x≤3．
13.【答案】4
【解析】解：∵(±4)2=16，
∴16的算术平方根为4，
故答案为：4．
根据算术平方根的定义解决．
本题考查算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做这个正数的算术平方根．
14.【答案】1
【解析】解：∵ x−1+(y+2)2=0， x−1≥0，(y+2)2≥0，
∴x−1=0，y+2=0，
∴x=1，y=−2．
∴原式=(−1)2022=1，
故答案为：1．
利用非负数的意义求得x，y的值，将x，y的值代入计算即可．
本题主要考查了非负数的应用，利用非负数的意义求得x，y的值是解题的关键．
15.【答案】−1
【解析】解：由题意，得
x2−1=0且1−x≠0，
解得x=−1．
故答案为：−1．
根据分子等于0且分母不等于0列式求解即可．
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可．
16.【答案】4
【解析】解： 27=3 3，
∵ 27与最简二次根式 m−1是同类二次根式，
∴m−1=3，
解得m=4．
故答案为：4．
把 27化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义列出方程求解即可．
本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
17.【答案】解：原式=3− 3+3 3−1
=2+2 3
【解析】根据负整数指数幂，绝对值，特殊锐角三角函数值和零指数幂来答题．
本题是一道计算题，主要考查了负整数指数幂，绝对值，特殊锐角三角函数值和零指数幂的知识点，也是中考常考题型，熟练掌握负整数指数幂，绝对值，特殊锐角三角函数值和零指数幂的相关法则是解题的关键．
18.【答案】解： 16+3−64− (−3)2+| 3−1|
=4−4−3+ 3−1
= 3−4．
【解析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式 16+3−64− (−3)2+| 3−1|的值是多少即可．
此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
19.【答案】解：原式=x2−6x+9−x2+4=−6x+13．
当x=2时，原式=−6×2+13=1．
【解析】根据完全平方公式以及平方差公式将原式化简，代入计算即可．
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及平方差公式是解本题的关键．
20.【答案】解：原式=[−y(x−2y)x−y+x−2y]⋅x(x−y)x(x−2y)
=−y(x−2y)x−y⋅x(x−y)x(x−2y)+(x−2y)⋅x(x−y)x(x−2y)
=−y+x−y
=x−2y，
∵|x+3|+ y+5=0，
∴x+3=0，y+5=0，
∴x=−3，y=−5，
∴原式=−3−2×(−5)=7．
【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选x、y的值代入计算可得．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．
21.【答案】解：(1)∵a=32 12=3 3，b=12 48=2 3，
∴长方形的周长是：2(a+b)=2(3 3+2 3)=10 3；
(2)设正方形的边长为x，则有x2=ab，
∴x= ab= 3 3×2 3= 18=3 2，
∴正方形的周长是4x=12 3．
【解析】(1)直接利用矩形周长求法结合二次根式的加减运算法则计算得出答案；
(2)直接利用正方形的性质化简得出边长求出答案．
此题主要考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解题关键．
22.【答案】解：∵14x−6与2x−3互为相反数，
∴14x−6+(2x−3)=0，解得：x=4，
当x=4时，
13x−1=13×4−1=13．
【解析】根据相反数相加的0，列出方程，求出x的值，再将x的值代入求解即可．
本题主要考查了相反数的定义，解一元一次方程，掌握“相反数相加的0”，以及解一元一次方程的方法和步骤是关键．