（无锡卷）江苏省无锡市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷二（苏教版）

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江苏省无锡市2023-2024学年六年级上学期
2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）求如图所示图形的表面积。
2．（6分）解方程。

3．（6分）下面各题怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
二、填空题（共24分）
4．（2分）填上合适的单位。
一个茶叶罐的容积大约是900( )；一个水桶的容积大约是12( )。
5．（2分）比60米多它的15％是( )米；24千克比30千克少( )%
6．（2分）36÷( )＝0.8＝24∶( )＝( )%。
7．（2分）从甲杯饮料中倒出到乙杯，这时，甲、乙两杯饮料的体积比是1∶1，那么原来乙杯饮料是甲杯的。
8．（2分）比50千克多是( )千克，90米比( )米少。
9．（2分）李老师因出版图书获得一笔稿费，其中800元是免税的，其余部分需要按照14%的税率缴税，纳税后一共获得2520元。这笔稿费有( )元。
10．（2分）陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到( )元。
11．（2分）“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是( )千米/时。
12．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高24厘米。这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块( )平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。
13．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米，这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。
14．（2分）16千米的是( )千米；( )吨的等于30吨的。
15．（2分）鸡与鸭的只数比是2：3，鸡的只数与鸡鸭总数的比是( )：( )．如果鸡有1000只，鸡和鸭共有( )只．
三、选择题（共16分）
16．（2分）一个长方体鱼缸，长30厘米、宽15厘米，水深6厘米，将一块雨花石完全浸没在水中，水面上升了2厘米，求这块雨花石的体积的算式是（ ）。
A．2×2×2B．30×15×6C．30×15×2D．30×15×（6—2）
17．（2分）3D打印是一种数字化制造工艺。航天六院利用3D打印技术生产一件整流栅，生产周期缩短了90%，现在只需两天，原来需要多少天？下列列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
18．（2分）200克的相当于300克的（ ）%。
A．30B．20C．150D．66.7
19．（2分）学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9B．12C．15D．8
20．（2分）如图，阴影部分的面积是长方形的，是圆的，圆和长方形的面积之比是（ ）。

A．5∶3B．7∶4C．8∶7D．5∶4
21．（2分）的后项增加21，要使比值不变，比的前项应（ ）。
A．加上21B．乘3C．加上12D．乘4
22．（2分）一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的（ ）。
A．B．C．D．
23．（2分）一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．48B．64C．96D．112
四、作图题（共12分）
24．（6分）（1）画一个长方形，周长是24厘米。长和宽的比是2∶1。
（2）画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶1。

（每个小方格的边长表示1厘米）
25．（6分）画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）

五、解答题（共30分）
26．（5分）某次数学竞赛共设20道题，评分标准是：每做对一道得5分，不做或做错一道扣1分。小强最后得了88分，他做对了多少道题？
27．（5分）小磊生病住院用去医疗费3760元，根据某儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销多少元医疗费？
28．（5分）在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？
29．（5分）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，张华跳的数量是李明的，张华跳了多少下？（先将线段图补充完整，再列式解答。）

30．（5分）把长36厘米、宽30厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长为5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
31．（5分）张大伯家收获某种粮食作物8500千克，他将该种粮食送到市场上出售，收购价格如表。经测定：他家粮食含水率是20%。如果将粮食晾晒，使含水率降为15%，还要多支出晾晒费用250元。
（1）按含水率20%售出时，可卖得多少元？
（2）选择含水率为多少时将粮食售出最合算？请通过计算说明。（抓不变量）
参考答案
1．836dm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出长方体和正方体的表面积。将长方体和正方体的表面积相加，再将和减去两个立体图形相接部分的面积，即两个长是6dm、宽是5dm的长方形的面积，即可求出组合体的表面积。
【详解】（6×5＋6×5＋5×5）×2＋11×11×6－6×5×2
＝（30＋30＋25）×2＋726－60
＝85×2＋726－60
＝170＋726－60
＝836（dm2）
所以，这个立体图形的表面积是836dm2。
2．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去24，再同时除以40%即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
3．（1）；（2）
（3）4.3；（4）0.625
【分析】（1）化除法为乘法，然后根据分数乘法的计算方法，把式子化为，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）把百分数化为小数，然后根据积不变的规律，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝4.3
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
4． 毫升 升
【分析】根据生活经验，对容积单位和数量大小，选择适当的计量单位即可。
【详解】一个茶叶罐的容积大约是900毫升；
一个水桶的容积大约是12升
此题考查根据情境选择合适的计量单位要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
5． 69 20
【详解】略
6． 45 30 80
【分析】从小数0.8入手，0.8＝ ＝ ＝36÷45；0.8＝＝ ＝24∶30；0.8＝80%
【详解】由分析可知，36÷（ 45 ）＝0.8＝24∶（ 30 ）＝（ 80 ）%。
此题主要考查小数、分数、比与百分数的互化，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
7．
【分析】从甲杯饮料中倒出到乙杯，甲、乙两杯饮料的体积比是1∶1，说明从甲杯饮料中倒出到乙杯两杯饮料体积相等，将甲杯饮料看作“1”，则乙杯饮料有1－×2，再用乙杯饮料÷甲杯饮料＝原来乙杯是甲杯的几分之几。
【详解】1－×2
＝1－
＝
÷1＝
关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
8． 108
【分析】把50千克看作单位“1”，求50千克的（1＋）用乘法；把未知量看作单位“1”，未知量的（1－）是90米，求未知量用除法。
【详解】50×（1＋）
＝50×
＝ （千克）；
90÷（1－）
＝90÷
＝108（米）
此题考查了分数的四则混合运算，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。
9．2800
【分析】设税前稿费是x元，由题意可得：税前稿费－个人所得税＝实际稿费，于是可以列出方程x－（x－800）×14%＝2520，解此方程即可。
【详解】解：设税前稿费是x元，
x－（x－800）×14%＝2520
x－0.14x＋112＝2520
0.86x＝2408
x＝2800
解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系得出等量关系式，列方程求解即可。
10．2700
【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，先用2800元减去800元求出应纳税所得额；再用应纳税所得额乘5%求出应纳税额；最后用2800元减去应纳税额，即可求出他实际可拿到的钱数。
【详解】2800－（2800－800）×5%
＝2800－2000×5%
＝2800－100
＝2700（元）
所以他实际可拿到2700元。
求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
11．14.4
【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。
【详解】1÷9＝
1÷36＝
2÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝14.4（千米/时）
往返的平均速度是14.4千米/时。
12． 1200 42
【分析】长方体前面的面积＝长×高，据此求出需要重配的玻璃面积；
长方体容积＝长×宽×高，据此列式求出这个鱼缸最多可以注水多少升。
【详解】50×24＝1200（平方厘米）
50×35×24＝42000（立方厘米）
42000立方厘米＝42升
所以，需重配一块1200平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能注42升的水。
本题考查了长方体的容积、长方形的面积，熟记公式是解题的关键。
13． 840 42000
【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体右侧面的面积，用宽乘高即可解答；求这个鱼缸最多能注多少升的水，就是求长方体鱼缸的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。要注意单位的换算。
【详解】35×24＝840（平方分米）
50×35×24
＝1750×24
＝42000（立方分米）
42000立方分米＝42000升
则需重配一块840平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水。
掌握长方形的面积和长方体的容积公式是解题的关键。
14． 12 36
【分析】求一个数的几分之几用乘法；30吨的是24吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可。
【详解】（1）16×＝12（千米）
（2）30×÷
＝24÷
＝24×
＝36（吨）
即，16千米的是12千米，36吨的等于30吨的。
15． 2 5 2500
【详解】略
16．C
【分析】如果水没有溢出鱼缸，那么雨花石的体积就等于上升的水的体积，已知长方体的长、宽和水位上升的高度，根据长方体体积公式，代入数字列式为，上升的水的体积＝30×15×2。
【详解】由分析可知，这块雨花石的体积等于上升的水的体积，列式为30×15×2；
故答案为：C
17．D
【分析】生产周期缩短了90%，也就是生产周期少用的天数比原来少90%，是原来的（1－90%），求原来的天数，用现在的天数除以现在天数所占原来百分率即可。
【详解】由分析可知，求原来的天数，列式为：。
故答案为：D
此题考查了已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，找出量与率的对应关系是解题关键。
18．B
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用200乘30%求出200克的30%是多少克，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用求出的克数除以300即可解答。
【详解】
则200克的相当于300克的。
故答案为：B
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
19．D
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。
【详解】假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（副）
故答案为：D
此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。
20．C
【分析】假设阴影部分的面积为2，已知阴影部分的面积是长方形的，则把长方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2÷即可求出长方形的面积；又已知阴影部分的面积是圆的，根据分数除法的意义，用2÷即可求出圆面积，进而写出圆和长方形的面积之比，再化简即可。
【详解】假设阴影部分的面积为2，
2÷
＝2×
＝7
2÷
＝2×4
＝8
圆和长方形的面积之比是8∶7。
故答案为：C
本题主要考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。
21．D
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；先求出后项变化后的值，进而确定后项扩大的倍数，最后求出比的前项应乘几或加上多少。
【详解】（7＋21）÷7
＝28÷7
＝4
3×4－4
＝12－4
＝8
则要使比值不变，比的前项应乘4或加上8。
故答案为：D
本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
22．C
【分析】根据题意，第一次烧掉后还剩下全长的（1－），那么第二次烧掉全长的（1－）×；用这根蜡烛的全长分别减去第一次、第二次烧掉部分的长度即可。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝－
＝
所以，这根蜡烛还剩下全长的。
故答案为：C
求出第二次烧掉部分的长度，是解答此题的关键。
23．D
【分析】根据长方体的高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的高为3厘米的长方体的侧面积，即48平方厘米，则剩下的正方体的棱长为48÷4÷3＝4厘米，原长方体的高为4＋3＝7厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。
【详解】48÷4÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
4＋3＝7（厘米）
4×4×7
＝16×7
＝112（立方厘米）
则原来长方体的体积是112立方厘米。
故答案为：D
本题考查长方体的体积，求出原来长方体的长、宽和高是解题的关键。
24．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可知道长方形的长加宽的和是：24÷2＝12（厘米），由于长和宽的比是2∶1，长是2份，宽是1份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即12÷（2＋1）＝4（厘米），此时的长是：4×2＝8（厘米），宽是：1×4＝4（厘米），据此即可画图；
（2）根据长方形的面积公式：长×宽，由于面积是12平方厘米，12＝1×12＝2×6＝3×4，由于长和宽的比是3∶1，即长是宽的3倍，据此即可知道长是6厘米，宽是2厘米，据此即可画图。
【详解】（1）（2）如下图所示：
本题主要考查比的应用以及长方形的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
25．见详解（答案不唯一）
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2－2－2”型：两两相连各错一。
（4）“3－3”型：三个两排一对齐。
【详解】
掌握正方体展开图的特点是解题的关键。
26．18道
【分析】假设全做对了，则应得20×5＝100分，比实际多100－88＝12分；不做或做错一道扣1分，所以一道题相差5＋1＝6分，所以做错了12÷6＝2道，做对了20－2＝18道；据此解答。
【详解】（20×5－88）÷（5＋1）
＝（100－88）÷6
＝12÷6
＝2（道）
20－2＝18（道）
答：他做对了18道题。
本题主要考查“鸡兔同笼”问题，明确做对一道与做错错一道相差6分是解题的关键。
27．3008元
【分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是l∶4，则个人负担占医药费的，医院报销占医药费的，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。
【详解】（元）
答：小磊可以报销3008元医疗费。
28．600棵
【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙枣棵数看作单位“1”，沙柳棵数÷对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。
【详解】
（棵）
答：这个区域沙枣树有600棵。
29．图见详解；112下
【分析】先把刘红跳的数量看作单位“1”，李明跳的数量是刘红的，把单位“1”平均分成5份，李明跳的数量占其中的4份，李明跳的数量＝刘红跳的数量×，再把李明跳的数量看作单位“1”，张华跳的数量是李明的，把单位“1”平均分成8份，张华跳的数量占其中的7份，张华跳的数量＝李明跳的数量×，据此解答。
【详解】分析可知：

160××
＝128×
＝112（下）
答：张华跳了112下。
解答本题的关键是单位“1”的确定，连续求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
30．（1）980平方厘米
（2）2600立方厘米
【分析】（1）观察可知，折成的长方体的长＝长方形的长－正方形边长×2，长方体的宽＝长方形的宽－正方形边长×2，长方体的高＝正方形边长，纸盒表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】（1）长：36－5×2
＝36－10
＝26（厘米）
宽：30－5×2
＝30－10
＝20（厘米）
26×20＋26×5×2＋20×5×2
＝520＋260＋200
＝980（平方厘米）
答：这个纸盒的表面积是980平方厘米。
（2）26×20×5＝2600（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是2600立方厘米。
关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
31．（1）11900元；（2）选择含水率15%时将粮食售出最合算。
【分析】（1）按照含水率20%出售的话，每千克收购价是1.4元，则8500千克能卖8500×1.4即可；
（2）8500千克里面含水20%，那粮食的含量就是（1－20%）＝80%，粮食占了总共质量的80%，8500×80%即可得到粮食的含量，那么将水晒干，含水率变为15%，那么粮食的含量就是1－15%＝85%，晒干只是水分减少，粮食的质量不变所以用粮食的质量除以85%即可得到此时含水率15%的时候重量是多少，再乘每千克的单价减去250即可求出此时的卖价。
【详解】（1）8500×1.4＝11900（元）
答：按含水率20%售出时，可卖得11900元。
（2）8500×（1－20%）
＝8500×80%
＝6800（千克）
6800÷（1－15%）
＝6800÷85%
＝8000（千克）
8000×1.6－250
＝12800－250
＝12500（元）
12500＞11900元
答：选择含水率15%时将粮食售出最合算。
本题主要抓住不变量，粮食晒干后，只是粮食里面的水分减少，但是粮食的实际含量不会有变化，还要注意第二问，还要减掉晾晒的费用。含水率
每千克收购价
20%
1.4元
15%
1.6元