人教版八年级数学上册期末试卷及答案

这是一份人教版八年级数学上册期末试卷及答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 若分式有意义，则的取值范围是
A.B.C.D.

2. 和数轴上的点一一对应的数是( )
A.整数B.有理数C.无理数D.实数

3. 下列计算中，结果是的是( )
A.B.C.D.

4. 下列式子中，为最简二次根式的是( )
A.B.C.D.

5. 下列运算不正确的是( )
A.B.C.D.

6. 若，为任意实数，则下列不等式中总成立的是
A.B.C.D.

7. 不等式的解集是
A.B.C.D.

8. 下列命题是假命题的是( )
A.三角形的任意两边之和大于第三边
B.相等的角是对顶角
C.三角形的外角和等于
D.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

9. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是( )

A.B.C.D.

10. 如图，在 ，以点为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点，连接若 ，则 等于

A.B.C.D.
二、填空题

11. 若为有理数，且的值大于，则的取值范围为________．

12. 已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则________．
三、解答题

13. 计算：.

14. 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来．

15. 如图，线段，相交于点，，．求证：．


16. 先化简，再求值：，其中．

17. 已知关于的方程有增根，求的值.

18. 某商店购进、两种商品，购买个商品比购买个商品多花元，并且花费元购买商品和花费元购买商品的数量相等．
求购买一个商品和一个商品各需要多少元；

商店准备购买、两种商品共个，若商品的数量不少于商品数量的倍，并且购买、商品的总费用不低于元且不高于元，那么商店有哪几种购买方案？

19. 如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且.

求证：是等腰三角形．

若，，，求的周长．

20. 如图，和中，，，，边与边交于点（不与点，重合），点，在异侧，为和平分线的交点．
求证：；

当时，的取值范围为，请求出的值．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖南益阳八年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
2.
【答案】
D
3.
【答案】
C
4.
【答案】
B
5.
【答案】
A
6.
【答案】
D
7.
【答案】
A
8.
【答案】
B
9.
【答案】
B
10.
【答案】
C
二、填空题
11.
【答案】
，且为有理数
12.
【答案】
三、解答题
13.
【答案】
解：原式
14.
【答案】
解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴ ．
在数轴上表示为：
15.
【答案】
证明：在和中，
∵
∴ ，
∴ ．
16.
【答案】
解：原式
,
当时，原式．
17.
【答案】
解：∵ 关于的方程有增根，
∴ ，则，
∵ 原方程可化为，
将增根代入得．
18.
【答案】
解：设购买一个商品需要元，则购买一个商品需要元，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴ ．
答：购买一个商品需要元，购买一个商品需要元．
设购买商品个，则购买商品个，
依题意，得：
解得：．
∵ 为整数，
∴ 或．
∴ 商店有种购买方案，
方案①：购进商品个、商品个；
方案②：购进商品个、商品个．
19.
【答案】
证明：∵ ，
∴ ，．
∵ 平分，
∴ ．
∴ ．
∴ 是等腰三角形．
解：∵ 是的中点，
∴ ．
在和中，
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ 的周长．
20.
【答案】
证明：在和中，
∴
∴ ，
即，
∴ ．
如图，设 ,则 ，
∵ ，
∴ ， ，，
∵ 、分别平分 ,
∴ ,
∴
，
∵ ，
∴ ，
即，
∴ .