河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

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这是一份河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列各数中，是负数的是（）
A．B．C．D．
2．下列问题情境，能用加法算式表示的是（）
A．水位先下降2，又下降10后的水位变化情况
B．从原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
3．下列各式比较大小正确的是（）
A．B．c．D．
4．“a与b的差的5倍”用代数式表示为（）
A．B．C．D．
5．关于单项式，下列说法中正确的是（）
A．系数是B．次数是2C．系数是D．次数是3
6．如图所示，直线表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在与的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）
A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线
7．方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是．这个常数应是（）
A．10B．4C．D．
8．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）
A．B．C．D．
9．如图，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点C所表示的数是（）
A．7B．10C．13D．15
10．如图，经过变换得到，其中绕点A逆时针旋转的是（）
A．B．C．D．
11．某商品的成本价为每件x元，因库存积压，所以就按标价的7折出售，仍可获利8％，则该商品的标价为每件（）元（）
A．B．
C．D．
12．如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为、，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转2023次后落在数轴上的点是（）
A．C和DB．A和FC．B和CD．E和F
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．在数轴上，与最接近的整数是_________．
14．若，则_________．
15．多项式，，如果中不含项，则a的值为_________．
16．已知线段，延长到C，使，M、N分别是、的中点，则_________．
17．如果和互补，比的2倍少，则_________．
18．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若先由乙独作10天，剩下的由甲、乙合作完成．设甲、乙合作x天正好完成任务，则根据题意可得方程_________．
19．已知某船在同一条河流逆流航行的速度为a米/秒，顺流航行的速度为b米/秒，则该船在静水中的速度为_________米/秒．
20．已知，其中表示当时代数式的值，如，，_________．
三、解答题（每小题10分，共60分）
21．计算：（每小题5分）
（1）（2）
22．解方程：（每小题5分）
（1）；（2）
23．已知一个代数式与的和是．
（1）求这个代数式；
（2）当时，求这个代数式的值．
24．已知关于x的方程与的解互为相反数，求m的值．
25．A、B两地相距18千米．甲、乙两人骑行分别从A、B两地出发，相向而行，在途中的C地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4分钟。甲骑车的速度是每分钟360米，乙骑车的速度是每分钟300米，求甲骑行的距离？
26．定义新运算：对于任意数a，b，都有，等式右边是通常的加法、减法、乘法乘方运算，比如：．
（1）求的值
（2）求的值
（3）求的值
（4）猜想式子化简的结果（直接写出结果）
附加题（10分）
已知数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，如图所示，其中，且，．
（1）_________，_________；
（2）若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则_________，_________（结果用含t的代数式表示）；这种情况下，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当时，，请直接写出点B的运动速度．
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．A 10．D 11．C 12．B
二、填空题（每小题3分，共24分）
13． 14． 15． 16．6 17． 18．
19． 20．
三、解答题（每小题10分，共60分）
21．计算：（每小题5分）
（1）；（2）
22．解方程：（每小题5分）
（1）（2）
23．
解：（1）设这个代数式为，
则：-----------------------3分
；---------------------------------7分
（2）当时，---------------------------8分
．--------------10分
24．解：由，解得：，------------3分
由，解得：，------------------7分
因为两个方程的解互为相反数，
所以，
解得：．-----------------------------------10分
25．
解：设乙骑行的时间为x分钟，则甲骑行的时间为分钟，------2分
18千米米，
根据题意得：，---------------------5分
解得：，----------------------------------------------8分
甲骑行的时间为分钟，
甲骑行的距离为：米，------------------------9分
答：甲骑行的距离为米．-------------------------------10分
26．
解：（1）
----------------------------------------------------------3分
（2）
-----------------------------------------------------6分
（3）
--9分
（4）------------------------------------------------------------------------------10分
附加题
解：（1），7---------------------------------------------------------------------------2分
（2），；---------------------------------------------4分
．
所以的值不会随着时间t的变化而变化，其值为4．---------8分
（3）每秒个单位长度或每秒个单位长度.----------------------10分