山东省济宁市微山县2020-2021学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份山东省济宁市微山县2020-2021学年五年级上学期期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共22分）
1．根据算式32.5÷2.5=13，可知3.25÷0.25= ，0.25×1.3= 。
2．在下面横线上填上“<”“>”或“=”。
0.23×0.99 0.99 5.6÷1.1 0.56÷0.11 28.7÷0.8 28.7
3．垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和垃圾处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态三方面的效益。据报道：回收1吨废塑料可回炼0.6吨柴油；回收15吨废纸，相当于少砍伐林木12吨；回收50吨废钢铁可炼成好钢45吨。垃圾分类，从我做起!
（1）学校去年共回收废塑料0.76吨，可回炼柴油多少吨，算式是 ，计算时先按照整数乘法算出积，也就是先看成 来计算，这样所得的积就扩大到原来的 倍，然后从积的个位起往左数出 位点上小数点，这里运用了 的数学思想方法。
（2）回收1吨废纸相当于少砍伐林木 吨，学校去年共回收废纸5.2吨，相当于少砍伐林木 吨。
（3）如果要炼成1吨好钢，需回收 吨废钢铁（用循环小数表示），精确到百分位约是 吨。
4．在 0.606· ， 0.6·06· ， 0.60·6· ，0.6063这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
5．盒子里有形状大小完全一样的3个红球，5个白球，8个黑球，摇匀后任意摸一球，摸到 球的可能性最小，如果要想摸到白球和黑球的可能性一样，可以 。
6．王老师买一盒a只装的羽毛球需要b元，共买了3盒，付了300元，应找回 元。如果b=78元，应找回 元。
7．如下图，平行四边形的面积是28平方厘米，梯形的面积是 平方厘米。
8．两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，拼成的平形四边形的相邻两条边分别长23厘米和18厘米。其中一个等腰梯形的周长是 厘米。
二、判断题（5分）
9．3.3÷1.5，商是2，余数是3。（ ）
10．17x+17=17（x+1）（ ）
11．有限小数一定比无限小数小。（ ）
12．如果图中每个小方格的面积是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积大约是60平方厘米。（ ）
13．做一个沙发套需要6米布，197米布最多可以做32个沙发套。（ ）
三、选择题（5分）
14．第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数的法国数学家是（ ）。
A．祖冲之B．笛卡儿C．刘徽
15．当x等于（ ）时，18x-16与6x+56这两个式子的结果相等。
A．6B．5C．4
16．一个平行四边形相邻两条边的长度分别为4厘米和6厘米，那么下面三个数据中，（ ）可能是这个平行四边形的面积。
A．25平方厘米B．30平方厘米C．20平方厘米
17．下面算式中，m表示大于0的数，商最大的算式是（ ）。
A．m÷2.3B．m÷0.8C．m÷0.2
18．某停车场规定：停车两小时内收5元停车费，每超过1小时加收1.5元（不足1小时按1小时算），王叔叔交了15.5元停车费，他的车在这个停车场最多停了（ ）小时。
A．7B．9C．10
四、计算题（32分）
19．直接写得数。
6.3÷0.9= 0.45×3= 2.7×0.01= 9.08-3.9=
5×2.02= 0.52= 0.3×0.7÷0.3×0.7=
40÷0.5= 6a-1.5a= 2x×6x=
20．列竖式计算。
（1）（计算并验算）2.8×6.25=
（2）（得数保留两位小数）5.87÷1.9=
21．脱式计算（能简算的要简算）
（1）6.6+3.4×0.06
（2）1.24×8.3＋8.3×7.76+8.3
（3）2.39÷2.5÷4
（4）1.25×（8+0.8）
22．解下列方程。
（1）7（x-1.2）=2.1
（2）1.8x＋0.9x=13.5
五、操作题（6分）
23．在数学学习中，我们常常把要探究的新知识转化成已经学过的知识来解决。例如：在探究平行四边形的面积计算公式时，首先沿平行四边形的高剪开，把剪下来的图形向右平移（如图），就把平行四边形转化为已经学过的长方形。观察原来的平行四边形和转化后的图形，我们发现：
（1）转化前后两个图形的面积 。
（2）平行四边形的底和长方形的 相等。
（3）平行四边形的 和长方形的宽相等。
（4）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积= 。
24．
（1）在上面的方格图中分别标出点A（1，2）、点B（5，2）、点C（6，4）、点D（2，4）。
（2）依次连接点A、B、C、D、A形成一个四边形，再在方格图中画一个与它面积相等的三角形。
六、解决问题（共30分）
25．只列算式或方程，不计算。
（1）一种钢材，每根长3.8米，平均每米重4.3千克。25根这样的钢材重多少千克?
（2）
（3）图书室的面积是108m2，比教室面积的2倍少10m2，教室的面积是多少平方米？
（4）王奶奶家上半年共节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元，李奶奶家比王奶奶家平均每月多节约水费多少元?
26．8名工人14天可以修路35.84千米，平均每人每天可修路多少千米?
27．甲乙两车同时从相距270千米的A、B两地相对开出，经过2.5小时相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米?（用方程解）
28．102室本次的水表读数是多少吨?
水表上的读数表示用水总吨数，前后两次读数的差就是这段时间里的用水吨数。
2号楼第二季度水费收取表 单价：2.5元/吨
29．王大爷家有一块梯形菜地，一条新修的水渠穿过这块菜地（如图）。若每平方米菜地一年收入10元，那么王大爷家的这块菜地一年可给他家带来多少收入?
30．下面是某营业厅两种移动电话收费方式。
如果王叔叔一个月的本地通话为350分钟，选择哪种收费方式更省钱?
答案解析部分
1．【答案】13；0.325
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：根据算式32.5÷2.5=13，可知3.25÷0.25=13，0.25×1.3=0.325。
故答案为：13；0.325。
【分析】第一题：被除数和除数的小数点都向左移动一位，商不变，仍然是13；
第二题：32.5÷2.5=13，那么2.5×13=32.5，所以0.25×1.3=0.325。
2．【答案】＜；=；＞
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.23＜1，所以0.23×0.99＜0.99；5.6÷1.1=0.56÷0.11；0.8＜1，所以28.7÷0.8＞28.7。
故答案为：＜；=；＞。
【分析】第一题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
第二题：可以把左边算式被除数和除数的小数点都向左移动一位，然后比较大小；
第三题：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。
3．【答案】（1）0.76×0.6；76×6；1000；三；转化
（2）0.8；4.16
（3）1.1.；1.11
【知识点】小数乘小数的小数乘法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：（1）学校去年共回收废塑料0.76吨，可回炼柴油多少吨，算式是0.76×0.6，计算时先按照整数乘法算出积，也就是先看成76×6来计算，这样所得的积就扩大到原来的1000倍，然后从积的个位起往左数出三位点上小数点，这里运用了转化的数学思想方法；
（2）第一问：12÷15=0.8（吨）；第二问：0.8×5.2=4.16（吨）；
（3）50÷45=1.1.，精确到百分位约是1.11。
故答案为：（1）0.76×0.6；76×6；1000；三；转化；（2）0.8；4.16；（3）1.1.；1.11。
【分析】（1）用1吨废塑料可炼柴油的重量乘0.76即可求出可回炼柴油的重量；小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。这样是把小数乘法转化成整数乘法来计算；
（2）用少砍伐树木的重量除以15即可求出回收1吨废纸相当于少砍伐林木的重量；用回收1吨废纸相当于少砍伐林木的重量×5.2即可求出相当于少砍伐林木的总重量；
（3）用废钢铁的重量除以炼成好钢的重量即可求出炼成1吨好钢需要回收废钢的重量，用循环小数表示商，根据千分位数字四舍五入精确到百分位即可。
4．【答案】0.606·；0.60·6·
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.606·=0.60666……，0.6·06·=0.606606……，0.60·6·=0.6060606……，0.6063；
0.60666……＞0.606606……＞0.6063＞0.6060606……，所以最大的数是0.606·，最小的数是0.60·6·。
故答案为：0.606·；0.60·6·。
【分析】先把循环小数都用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法确定最大的和最小的数字即可。
5．【答案】红；增加3个白球
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：3＜5＜8，所以摸到红球的可能性最小；如果要想摸到白球和黑球的可能性一样，可以增加3个白球。
故答案为：红；增加3个白球（答案不唯一）。
【分析】哪种球的个数最少，摸到哪种球的可能性就最小。要向摸到白球和黑棋的可能性一样，就要使两种球的个数同样多。
6．【答案】300-3b；66
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：第一问：（300-3b）元；第二问：300-3×78=300-234=66（元）。
故答案为：300-3b；66。
【分析】用一盒的钱数乘3表示出3盒的钱数，然后用付的钱数减去3盒的钱数即可表示出应找回的钱数；把这个式子中的b代换成78，然后计算出应找回的钱数即可。
7．【答案】24
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【解答】解：28÷4=7（厘米）
（7+5）×4÷2
=12×4÷2
=24（平方厘米）
故答案为：24。
【分析】用平行四边形面积除以4即可求出平行四边形的底，也就是梯形的上底，然后用梯形上底与下底的和乘高再除以2求出梯形面积。
8．【答案】59
【知识点】梯形的周长；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：23+18+18=59（厘米）
故答案为：59。
【分析】如图：23厘米就是梯形上下底的和，18厘米是梯形的腰。所以用梯形上下底的和加上两条腰的长度就是一个梯形的周长。
9．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3.3÷1.5，商是2，余数是0.3。原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】商是2，余数是3.3-1.5×2=3.3-3=0.3，由此计算出余数后判断即可。
10．【答案】正确
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：17x+17=17（x+1），原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】根据乘法分配律的知识变换算式后判断即可。
11．【答案】错误
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】解：不确定两个小数，那么有限小数和无限小数无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的大小与小数的整数部分大小和小数部分大小有关，不知道两个小数，就无法确定他们的大小。
12．【答案】错误
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：图中阴影部分的面积大约是：（5+3）×8÷2=32（平方厘米）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】可以采用数方格的方法判断阴影部分的面积，也可以把阴影部分看作一个近似的梯形来计算面积。
13．【答案】正确
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：197÷6≈32（个），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用布的总长度除以6，用去尾法取整数即可求出最多可以做沙发套的个数。
14．【答案】B
【知识点】用字母表示数；数学常识
【解析】【解答】解：第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数的法国数学家是笛卡尔。
故答案为：B。
【分析】祖冲之和刘徽都是中国的数学家，笛卡尔是法国数学家，提倡用字母表示未知数。
15．【答案】A
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：18x-16=6x+56
18x-6x=56+16
12x=72
x=72÷12
x=6
故答案为：A。
【分析】可以采用试算的方法来确定x的值。也可以把两个式子写成相等的形式，然后解方程求出x的值。
16．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：底是6厘米上的高小于4厘米，那么面积就小于24平方厘米；所以20平方厘米可能是这个平行四边形的面积。
故答案为：C。
【分析】如果底是6厘米，那么这条底边上的高就小于另一条边4厘米，那么平行四边形的面积就小于24平方厘米。
17．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.2＜0.8＜2.3，所以商最大的算式是m÷0.2。
故答案为：C。
【分析】被除数相同，除数越小，商越大，由此只需要比较除数的大小即可确定商最大的算式。
18．【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（15.5-5）÷1.5+2
=10.5÷1.5+2
=7+2
=9（小时）
故答案为：B。
【分析】先把2小时内收的5元去掉求出超过2小时的费用，用这部分费用除以1.5求出超过2小时的时间，再加上2小时就是停车的时间。
19．【答案】6.3÷0.9=7 0.45×3=1.35 2.7×0.01=0.027 9.08-3.9=5.18
5×2.02=10.1 0.52=0.25 0.3×0.7÷0.3×0.7=0.49
40÷0.5=80 6a-1.5a=4.5a 2x×6x=12x2
【知识点】小数的四则混合运算；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】计算除法时要把除数转化成整数再计算；计算乘法时要注意积末尾0的个数；计算减法时要把相同数位对齐；混合运算要先确定运算顺序再计算；含有字母的可以运用乘法分配律计算。
20．【答案】（1）2.8×6.25=17.5
验算：
（2）5.87÷1.9=3.09
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
21．【答案】（1）6.6+3.4×0.06
=6.6+0.204
=6.804
（2）1.24×8.3＋8.3×7.76+8.3
=（1.24+7.76+1）×8.3
=10×8.3
=83
（3）2.39÷2.5÷4
=2.39÷（2.5×4）
=2.39÷10
=0.239
（4）1.25×（8+0.8）
=1.25×8+1.25×0.8
=10+1
=11
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；
（2）运用乘法分配律简便计算；
（3）运用连除的性质，用2.39除以后面两个数的积；
（4）运用乘法分配律简便计算。
22．【答案】（1）7（x-1.2）=2.1
解：x-1.2=2.1÷7
x=0.3+1.2
x=1.5
（2）1.8x＋0.9x=13.5
解：2.7x=13.5
x=13.5÷2.7
x=5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。根据等式的性质解方程即可。
23．【答案】（1）相等
（2）长
（3）高
（4）底×高
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：（1）转化前后两个图形的面积相等；
（2）平行四边形的底和长方形的长相等；
（3）平行四边形的高和长方形的宽相等；
（4）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
故答案为：（1）相等；（2）长；（3）高；（4）底×高。
【分析】把平行四边形转化成长方形后，面积是不变的。长方形的长就是平行四边形的底，平行四边形的高就是长方形的宽，根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式即可。
24．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行描出四个点即可；
（2）把四个点顺次连接成平行四边形，面积是8格，所以可以画一个底是4格，高是4格的三角形。
25．【答案】（1）解：4.3×3.8×25
（2）解：x+4x=240
（3）解：（108+10）÷2
（4）解：21÷3-34.5÷6
【知识点】小数的四则混合运算；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）用每根的长度乘平均每米的重量求出每根的重量，用每根的重量乘根数即可求出总重量；
（2）等量关系：苹果重量+梨的重量=总重量，根据等量关系列方程即可；
（3）教室面积×2-10=图书室面积，因此用图书室面积加上10，再除以2即可求出教室的面积；
（4）用李奶奶家节约的水费除以3求出每月节约的费用，用王奶奶家节约的水费除以6求出每月节约的水费，相减后求出李奶奶家比王奶奶家平均每月多节约水费多少元。
26．【答案】解：35.84÷14÷8
=2.56÷8
=0.32（千米）
答：平均每人可修路0.32米。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用修路的总长度除以14求出8名工人每天修路的长度，再除以8即可求出平均每人每天可修路的长度。
27．【答案】解：设乙车每小时行x千米。
2.5x+60×2.5=270
2.5x+150=270
2.5x=270-150
x=120÷2.5
x=48
答：乙车每小时行48千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
28．【答案】解：单价：80÷（2788-2756）
=80÷32
=2.5（元）
102室的用水重量：150÷2.5=60（吨），读数：3102+60=3162（吨），
答：102室本次的水表读数是3162吨。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用101室本次的读数减去上次读数求出用水的重量，然后用水费除以用水重量求出水的单价；然后用102室的水费除以单价求出用水的重量，再把102室上次读数加上用水重量即可求出102室本次的读数。
29．【答案】解：[（23+18）×16÷2-3×16]×10
=（41×16÷2-48）×10
=（328-48）×10
=280×10
=2800（元）
答：王大爷家的这块菜地一年可给他家带来2800元的收入。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【分析】用梯形面积减去平行四边形水渠的面积即可求出种菜的面积，用种菜的面积乘10即可求出这块菜地的年收入。
30．【答案】解：方式一：
30+0.3×350
=30+105
=135（元）
方式二：350×0.4=140（元）
答：选择方式一更省钱。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】方式一：用350乘0.3，再加上月租费即可求出总话费；
方式二：用通话时间乘0.4即可求出总话费；比较后即可判断哪种方式更省钱。室号
上次读数（吨）
本次读数（吨）
水费（元）
101
2756
2788
80
102
3102

150

方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分钟
0.40元/分钟
室号
上次读数（吨）
本次读数（吨）
水费（元）
101
2756
2788
80
102
3102
3162
150