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小学西师大版比例第一课时教学设计
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这是一份小学西师大版比例第一课时教学设计，共5页。教案主要包含了练习导入，谈话，课堂活动，课堂练习，拓展提高等内容，欢迎下载使用。
课题
比例
单元
三
学科
数学
年级
六
学习
目标
理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好地理解并掌握比例的基本性质，并能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例，和解比例。
培养学生自主参与的意识，主动探究的精神，培养学生进行初步的观察分析，比较判断，概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦感。
重点
理解比例的意义和基本性质，会解比例。
难点
应用比例的意义和基本性质来组比例和解比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
1、求下面各式的比值：
24 : 16 EQ \F(4,15) : EQ \F(1,20) 2.5 : 3 40 : 8
教师订正。
2、出示情境图：
提出问题：
这么高的旗杆怎么测量高度？
教师根据学生的汇报总结：可以通过测量影子的长度来计算旗杆的长度。
二、谈话：怎样用影子来侧脸旗杆的高度呢？我们来研究一下。
学生独立完成。
指名说一说自己的想法。
通过复习，让学生感觉到知识的连贯性。
畅所欲言，让学生有参与感。
讲授新课
一、学习比例的意义和各部分的名称。
1、出示例题1： 学习比例的意义。
测量
准备3米、9米的竹竿各一根，直立在操场上量出影子的长度。然后填表。
分组测量，填表。
教师订正。
算一算，然后说出你的发现。
3：2= 9：3=
9：6= 6：2=
教师讲解：表示两个比相等的式子叫比例。
2、自学课本40页比例的名称部分。
要求：弄清楚比例各部分的名称。
1）学生分小组自学。
2）展示汇报：
①填 空。
在一个比例中，两端的两个数叫比例的（ ）中间的两个数叫比例的（ ）。
②标出比例各部分的名称。
3 : 2 = 9 : 6
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 : 2=9 : 6也可以写成： EQ \F(3,2) = EQ \F(9,6)
（ ）（ ）
教师订正。
二 、 学习等式的基本性质和解比例。
1、出示例2：将下面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘。
2 : 3 = 4 : 61.2 : 0.9 = 0.8 : 0.6
EQ \F(3,4) ： EQ \F(1,2) = EQ \F(2,3) : EQ \F(4,9) EQ \F(6,8) = EQ \F(15,20)
1）提出要求：自己完成计算，并总结自己的发现。
教师订正。
2）说一说：你有什么发现？（填空）
在一个比例中，两个外项的积（ ）两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3）议一议
EQ \F(3,2) = EQ \F(9,6) 2×9=3×6
把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等，为什么？
教师总结：外项积等于内项积。
2、学习解比例。
1）教师讲解解比例：
EQ \F(3,4) : EQ \F(1,2) =X: EQ \F(4,9)
可以根据比例的基本性质，求出比例中的未知数，这个过程叫做解比例。
2）试一试。
eq \f(9,6) = eq \f(x,4)
教师订正。
三、课堂活动。
1、 做 游 戏
两人一组，右边10张扑克牌中任意抽出四张，看牌上的四个数（A代表1）能不能组成比例。
2、把 eq \f(1,5 )×7.5= eq \f(3,7) ×3.5改写成比例，能写出哪些比例？和同学讨论一下再写出比例。
四、课堂练习。
1、下面哪一组能够组成比例？把组成的比例写下来。
15:18和30:36 eq \f(1,4) : eq \f(1,16) 和0.5:2
判断。
1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 （ ）
2）当A:B=4:3时，那么3A=4B。 （ ）
3）因为7.5×10=2.5×30，所以7.5:2.5=10:30。 （ ）
4）8:4 eq \f(3,4) =12:7 eq \f(1,8) 可以组成比例。 （ ）
3、把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0.8 : 3.2 10 : 4
2.5 : 4 4.5 : 8
1 : eq \f(2,5) 2.7 : 1.5
0.9 : 0.5 2 : 3.2
4、你能找出下表中比例吗？
5、解比例。
X: eq \f(3,8)
= eq \f(2,3) :4 x:0.3=0.4:0.8
eq \f(6,x) = eq \f(2,7) eq \f(0.75,1.5) = eq \f(x,6)
6、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）。
五、拓展提高。
某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印，已知脚的长度与人身高之比是1:7，你能推测出罪犯身高大约是多少吗？
分小组测量填表。
学生小组说一说自己的发现，展示汇报。
学生小组合作，完成自学内容。
学生独立计算。。
指名说一说。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立计算，指名板演。
学生两人一组完成游戏。
小组合作完成。
学生独立完成。
通过小组内合作完成，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
通过小组内讨论，培养学生的总结能力和语言表达能力。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的分析问题和总结能力。
培养学生团结协作的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生团结协作的能力。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
对本课学习的乘法分配律进行巩固练习。使学生加深理解。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
认识了比例和比例各部分的名称。
学会了比例的基本性质。
学会了利用比例的性质解比例。
板书
比 例
课题
比例
单元
三
学科
数学
年级
六
学习
目标
理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好地理解并掌握比例的基本性质，并能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例，和解比例。
培养学生自主参与的意识，主动探究的精神，培养学生进行初步的观察分析，比较判断，概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦感。
重点
理解比例的意义和基本性质，会解比例。
难点
应用比例的意义和基本性质来组比例和解比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
1、求下面各式的比值：
24 : 16 EQ \F(4,15) : EQ \F(1,20) 2.5 : 3 40 : 8
教师订正。
2、出示情境图：
提出问题：
这么高的旗杆怎么测量高度？
教师根据学生的汇报总结：可以通过测量影子的长度来计算旗杆的长度。
二、谈话：怎样用影子来侧脸旗杆的高度呢？我们来研究一下。
学生独立完成。
指名说一说自己的想法。
通过复习，让学生感觉到知识的连贯性。
畅所欲言，让学生有参与感。
讲授新课
一、学习比例的意义和各部分的名称。
1、出示例题1： 学习比例的意义。
测量
准备3米、9米的竹竿各一根，直立在操场上量出影子的长度。然后填表。
分组测量，填表。
教师订正。
算一算，然后说出你的发现。
3：2= 9：3=
9：6= 6：2=
教师讲解：表示两个比相等的式子叫比例。
2、自学课本40页比例的名称部分。
要求：弄清楚比例各部分的名称。
1）学生分小组自学。
2）展示汇报：
①填 空。
在一个比例中，两端的两个数叫比例的（ ）中间的两个数叫比例的（ ）。
②标出比例各部分的名称。
3 : 2 = 9 : 6
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 : 2=9 : 6也可以写成： EQ \F(3,2) = EQ \F(9,6)
（ ）（ ）
教师订正。
二 、 学习等式的基本性质和解比例。
1、出示例2：将下面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘。
2 : 3 = 4 : 61.2 : 0.9 = 0.8 : 0.6
EQ \F(3,4) ： EQ \F(1,2) = EQ \F(2,3) : EQ \F(4,9) EQ \F(6,8) = EQ \F(15,20)
1）提出要求：自己完成计算，并总结自己的发现。
教师订正。
2）说一说：你有什么发现？（填空）
在一个比例中，两个外项的积（ ）两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3）议一议
EQ \F(3,2) = EQ \F(9,6) 2×9=3×6
把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等，为什么？
教师总结：外项积等于内项积。
2、学习解比例。
1）教师讲解解比例：
EQ \F(3,4) : EQ \F(1,2) =X: EQ \F(4,9)
可以根据比例的基本性质，求出比例中的未知数，这个过程叫做解比例。
2）试一试。
eq \f(9,6) = eq \f(x,4)
教师订正。
三、课堂活动。
1、 做 游 戏
两人一组，右边10张扑克牌中任意抽出四张，看牌上的四个数（A代表1）能不能组成比例。
2、把 eq \f(1,5 )×7.5= eq \f(3,7) ×3.5改写成比例，能写出哪些比例？和同学讨论一下再写出比例。
四、课堂练习。
1、下面哪一组能够组成比例？把组成的比例写下来。
15:18和30:36 eq \f(1,4) : eq \f(1,16) 和0.5:2
判断。
1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 （ ）
2）当A:B=4:3时，那么3A=4B。 （ ）
3）因为7.5×10=2.5×30，所以7.5:2.5=10:30。 （ ）
4）8:4 eq \f(3,4) =12:7 eq \f(1,8) 可以组成比例。 （ ）
3、把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0.8 : 3.2 10 : 4
2.5 : 4 4.5 : 8
1 : eq \f(2,5) 2.7 : 1.5
0.9 : 0.5 2 : 3.2
4、你能找出下表中比例吗？
5、解比例。
X: eq \f(3,8)
= eq \f(2,3) :4 x:0.3=0.4:0.8
eq \f(6,x) = eq \f(2,7) eq \f(0.75,1.5) = eq \f(x,6)
6、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）。
五、拓展提高。
某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印，已知脚的长度与人身高之比是1:7，你能推测出罪犯身高大约是多少吗？
分小组测量填表。
学生小组说一说自己的发现，展示汇报。
学生小组合作，完成自学内容。
学生独立计算。。
指名说一说。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立计算，指名板演。
学生两人一组完成游戏。
小组合作完成。
学生独立完成。
通过小组内合作完成，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
通过小组内讨论，培养学生的总结能力和语言表达能力。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的分析问题和总结能力。
培养学生团结协作的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生团结协作的能力。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
对本课学习的乘法分配律进行巩固练习。使学生加深理解。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
认识了比例和比例各部分的名称。
学会了比例的基本性质。
学会了利用比例的性质解比例。
板书
比 例
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