小学西师大版第三单元 正比例和反比例反比例教案

这是一份小学西师大版第三单元 正比例和反比例反比例教案，共6页。教案主要包含了练习导入，谈话，课堂活动，课堂练习等内容，欢迎下载使用。


课题
反比例
单元
三
学科
数学
年级
六
学习
目标
结合丰富的实例，认识反比例。
能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
分 一 分 填 一 填

1、16个香蕉平均分给2只猴子，每只猴子分（ ）个。
2、16个香蕉平均分给4只猴子，每只猴子分（ ）个。
3、16个香蕉平均分给8只猴子，每只猴子分（ ）个。
……
2、说一说，你发现了什么？
教师根据学生的汇报总结。
二、谈话：今天我们就来研究这种一个增大一个反而变小的关系，板书课题：发比例。
指名说一说。

通过分一分练习，让学生初步感知反比例。为今天的学习做好铺垫。
讲授新课
一、学习反比例的意义。
1、出示例题1：
60名旅客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下。
观察上表，回答问题。
①表中有哪两种量？
②组数是怎样随着每组人数变化而变化的？
算一算，说一说。
相对应的组数和每组人数的积是多少？
计算。
说一说你发现了什么？
教师总结：组数和用每组人数的乘积相等，也就是总人数是一定的。
根据你发现的规律把表填完整。
教师订正。
（ ）×（ ）=（ ）（60人）
2、试 一 试。
探索规律，按规律填表。
1）提出要求：仿照刚才的分析你发现了什么？
教师根据学生汇报总结：
①表中有两个量，每分钟打字个数和所需时间。每分钟打字个数越大，时间越少；每分钟打字个数越小，时间越多。
120×25=100×30=3000
每分钟打字个数×所需时间=总字数（一定）
2）根据发现的规律填表。
教师订正：
3、议一议：从上面的两个实例中你发现了什么？
教师总结：像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
议一议：怎样确定两个相关联的量是否成反比
例？
教师总结：①两种相关联的量
一种量扩大(或缩小)另一种量反而缩小(或扩大)
两种量中相对应的两个量的乘积是一定的。
说一说：生活中还有哪些乘反比例的量？
教师订正。
二、学习反比例的应用。
1、出示例题2：
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km,要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达。他们平均每时需要行多少千米？
提出问题：
题目告诉我们什么条件，要解决什么问题？
教师根据学生的汇报总结。
2）你怎样解决这个问题？全班交流解答方法：
要求他们平均每时行多少千米，需要先求出路程是多少，再求所需时间。
6×4÷3=8(km)
3）教师提示：你还有其他解决方法吗？
4）想一想，说一说
(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)题中什么量是不变的?一定的?
(3)题中这两种相关联的量是什么关系?
教师根据学生的汇报总结。
5）现在你有限的方法解决吗？自己试一试。
教师巡视指导。
分析解题方法：
解：设他们平均每时需要行X千米。
3x=4×6
X=8
三、课堂活动。
1、用24个边长为1dm的正方形拼一个长方形，把所拼的长方形的长和宽填入下面的表格里。
表中的长和宽成反比例关系吗？为什么？
2、用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。
表中的长和面积成比例吗？成什么比例？
3、用硬纸板做几个周长是30cm的长方形，将所做的长方形的长和宽填入下表。
表中的长和宽成比例吗？为什么？
四、课堂练习。
1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
（1）表中有那两个量？它们是不是相关联的量?
（2）写出三组这两种量对应的积，并比较大小。
（3）说明这个积表示的意义。
（4）表中这两个量成反比例吗？为什么？
判断：是反比例的画“√”
（ ）1、一个数（0除外）与它的倒数。
（ ）2、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱的总数。
（ ）3、三角形的面积一定，它的底和高。
（ ）4、一本书的总页数一定，看完的页数和没看的页数。
（ ）5、长方形的周长一定，它的长和宽。
3、填 一 填
30×6= 3×60= 15×12=
当积一定时，两个因数（ ）。
因为（ ）和（ ）是相关联的量，而且( )
所以（ ）和（ ）成反比例。
5、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地。从乙港返回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？
四、拓展提高。
小希读一本故事书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？（用比例求解）
学生观察表格，回答问题。
学生小组说一说自己的发现，展示汇报。
学生独立完成。
学生小组合作，说说自己的发现。指名汇报。
学生独立完成。
学生小组讨论，展示汇报。
小组讨论，展示汇报。
指名说一说。
先独立思考,再小组合作交流,看能想出哪些方法解决这个问题。
学生小组合作讨论，展示汇报。
学生自己试着完成。指名板演。
小组合作完成。
学生独立完成。
培养学生的观察总结能力和语言表达能力。
通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
通过小组内讨论，培养学生的总结能力和语言表达能力。
通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的合作意识。
培养学生独立解决问题的能力。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
对本节课内容进行巩固练习。
1、2、3练习反比例的意义。
巩固练习反比例的应用。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
我学会了反比例的意义。
我学会了用反比例解决问题。
板书
反 比 例