四川省达州市宣汉县2023-2024学年九年级上学期期末数学测试题

这是一份四川省达州市宣汉县2023-2024学年九年级上学期期末数学测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上)
1.已知5x=7y(xy≠0)，则下列比例式成立的是( )
A. B. C. D.
2.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kx-1(k为常数，k>0)的图象可能是( ）
3.如图，身高为1.5m的小李想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=1.5m，BC=6.0m,则旗杆的高度是( ）

4.用配方法解一元二次方程x2-8x+7=0，方程可变形为( )
A.(x+4)2=9 B.(x-4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57
5.如图,如果要证明四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明( ）
A.AB=BD且AC⊥BD B.∠BAD=90°且AB=AD
C.∠BAD=90°AC=BD D.AC和BD互相垂直平分
6.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3,2),
那么点B的坐标为（ ）
A.（-3，-2） B.(-3,2) C.(-2,-3) D.(2.3)
7.某商场举办有奖销售活动，办法如下:凡购物满100元者得奖券一张，多购多有，每10000
张奖券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100个。那么买100元商品的中奖概率是( )
A. B. C. D.
8.若关于x的方程-x2+mx-2=0有实数根，则m的值可以是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9.如图,∠A=∠B=90°,AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有( )
A.1个 B.2个 D.4个 C.3个
10.如图,在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E.AH⊥DE于点H，连接C并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点0，给出下列命题:(1)∠AEB=∠AEH；(2)DH=2EH；（3）OH=AE；(4)BC-BF=EH,其中正确命题的序号( )
A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(2)(4) D.(1)(3)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
11.若正方形的面积为18cm2，则正方形的对角线长为_______cm.
12.方程(3x+1)(2x-1)=x2+2化为一般形式为_____________.
13.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是0，
14.已知关于x的方程(a+1)x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是____.
15.两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2、在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1,x2,,纵坐标分别是1.3,5..，共2
023个连续奇数，过点P1、P2、分别作y轴的平行线，与y=的图象的交点依次为
Q1(x1,y1),Q2(x2.y2),Q3(x3,y3)(x2023,y2023),P2023Q2023的长为______.
三、解答题(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共90分)
16.(9分)用适当的方法解下列方程:
(1)x2-4x-2=0: (2)(x-1)(x+2)=10: (3)(x-1）2=(x-1).
17.(7分)已知如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BE=DF.求证:ACE≌△ACF
18.(9分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“山”“青”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球，(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“山”的概率为多少?
(2)甲从中任取一球,不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率P1。
(3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系.
19.(8分)学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥AF的长、如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB、AC的延长线上取点D、E.使得DE//BC.经测量，BC=120米，DE=200米，且点E到河岸BC的距离为60米，已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度.
20.(9分）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于AB两点, 点A的模坐标是2,点B的纵坐标是-2.
（1）求一次函数的解析式；
（2）x取何值时，kx+b≥;
（3）求△AOB的面积.

21.(8分)把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.
(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)试求出其表面积；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_______个小正方体.
22.(8分) 某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1340万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加,2019年在2017年的基础上增加投入资金1675万元.
（1）从2017年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
（2）在2019年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?
23.(8分)【阅读发现]如图1，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ABE和等边三角形ADF，连接ED,FC，交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得
∠DMC=______.
[拓展应用]如图2，在矩形ABCD(AB>BC)的外侧，作等边三角形ABE和等边三角形ADF连接ED，FC，交于点M.(1)求证:ED=FC;(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度教.
24.(12分)定义新概念、有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形
（1）如图①，等腰直角四边形ABCD，AB=BC=4.∠ABC=90°.
①若CD=3.AC⊥CD于点C，求AD的长；②若AD=DC,∠ADC=45°,求BD的长；
（2）如图②，在矩形ABCD中AB=6、BC=15，点P是对角线BD上的一点，且BP=2PD，过 点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，要使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长.
25.(12分)如图，在正方形ABCD中，E、是AD和CD上的动点，连接BE，BF，与于P.Q两点,AB=1.
(1)当AB=AQ=CP时，①求∠EBF的度数:②求以BQ为边的正方形面积.
(2)当E、F在AD，CD上运动时，始终保持∠EBF=45°，连接EF，则△BEF面积的最小值为____.