北师大版八年级下册1 图形的平移教学设计

这是一份北师大版八年级下册1 图形的平移教学设计，共6页。

课题
3.1 图形的平移（3）
单元
第三章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识与技能：进一步理解坐标与平移之间的关系及在平面直角坐标系中图形沿坐标轴两次平移变化与斜向一次平移之间的关系；
过程与方法：经历图形平移的观察、操作、分析、概括等过程，进一步积累数学活动经验；
情感态度与价值观：通过图形在坐标系中的平移，使学生感受到数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣，并在学习的过程中感受数学美.
重点
斜向平移的方向与距离.
难点
图形变化与坐标变化的一般规律.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，在前面的学习中，我们学习了坐标与平移的变化规律，下面请同学们回答：
问题、你能说一说坐标与平移之间的规律吗？
答案：（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）；
（2）将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
或
（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减去）a(a>0)，可以得到这个点向右（或左）平移a个单位长度；
（2）将点（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标加（或减去）a(a>0)，可以得到这个点向上（或下）平移a个单位长度．
学生根据老师的提问回答问题.
通过点的坐标与平移关系为两次平移做好铺垫
新知讲解
画一画：先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F’.
（1）在图中所示的平面直角坐标系中画出新“鱼”F’.
答案：
（2）能否将“鱼”F’看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.
答案：能
平移的方向：由F到F’的方向
平移的距离：（个单位长度）
（3）在“鱼”F和“鱼”F’中，对应点的坐标之间有什么关
答案：横坐标加3，纵坐标减2.
做一做：先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是原来的“鱼”F经过一次平移得到的？
答案：
（1） “鱼”F向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度得到“鱼”H.
（2）“鱼”F沿F到H的方向平移个单位长度得到“鱼”H.
追问：横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？
答案：
“鱼”F沿F到H的方向平移个单位长度得到“鱼”H.
议一议：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
归纳：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
例：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A',B',C',D'的坐标;
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3;
A′(1，8)，B′(0,6)，C'(3,4)，D′(3,7);
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
解：（2）如图，连接AA′，由图可知，
AA′=
因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.
学生按要求完成作图，并回答问题.
学生按要求操作，然后与同伴讨论后班内交流.
学生先进行总结，然后仔细听老师对规律的总结.
学生认真完成例题后，认真听老师的讲评.
在动手画一画中进一步提高学生对坐标与图形变化之间的理解，并体会两次平移与一次斜向平移之间的关系.
体会因点的横、纵坐标的变化而产生的图形的两次平移或一次斜向平移之间的关系.
掌握两次平移与斜向平移之间的关系.
进一步体会两次平移坐标的变化及 次斜向平移之间的关系.
课堂练习
1.在平面直角坐标系中有一点A(－3，2)，将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点A的坐标为____________．
答案：(2，－1)
2.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过______次平移得到的．平移的方向是_________________的方向；平移的距离是两个对应点间的距离．
答案：一；两个对应点连线
学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.
拓展提高
如图，已知点A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(4，4)处，这时点A移动到点C处．
(1)画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
解：(1)如图，C(2，3)．
(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移动到CD的；
解：(2)AB向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD.
(3)如果将CD看成是由AB经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
解：(3)这一平移的平移方向是由A到C的方向，平移距离是个单位长度．
在师的引导下完成问题.
提高学生对知识的应用能力
中考链接
下面让我们一起赏析一道中考题：
（2018·黄石）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是( )
A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2) D．(－9，2)
答案：C
在师的引导下完成中考题.
体会所学知识在中考试题运用.
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
说一说：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，可以看成是一次斜向平移得到的吗？
答案：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
即：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生加强记忆知识.
作业布置
基础作业
教材第73页习题3.3第1、2题
能力作业
教材第74页习题3.3第3、5题
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
课题：3.1 图形的平移（3）
教师板演区
学生展示区
图形依次沿x轴方向、y轴方向平移可以看成是一次斜向平移.
借助板书，让学生知道本节课的重点。