初中6 一元一次不等式组同步训练题

这是一份初中6 一元一次不等式组同步训练题，共6页。试卷主要包含了已知点M，解不等式组等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．不等式组3x≤2x+13-x3+x<-1的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
2．若不等式组3＜x≤a的整数解恰有4个，则a的取值范围是（ ）
A．a＞7B．7＜a＜8C．7≤a＜8D．7＜a≤8
3．已知点M（1﹣2m，1﹣m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．不等式组3x-1＜x+122x-1≤5x+1的最大整数解为（ ）
A．-3B．-1C．0D．1
5．某火车站购进一种溶质质量分数为20%的消毒液，准备对候车室进行喷洒消毒，而从科学的角度知用含0.15－0.2%的消毒液喷洒效果最好，那么工作人员把这种溶质质量分数为20%消毒液稀释时，兑水的比例应该是（ ）
A．1：99--1:199B．1:98—1:198C．1:90—1:190D．1:100—1:200
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．加工某机器零件的合格长度为L=40±0.02，用不等式表示其长度L的取值范围为________.
7．不等式组4(x+1)≤7x-8x-58．同时满足3x>10和163x-10<4x的整数解是______．
9．若不等式组2x+1≥3x-a<1恰有两个整数解．则实数a的取值范围是_____．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．解不等式组：；在数轴上表示出不等式组的解集，并写出它的整数解．
11．将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分4个苹果，则还剩20个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友多少个，苹果多少个？
12．某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．
（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
试题解析
1．C
【解析】求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
解：不等式组3x≤2x+1①3-x3+x＜-1②，由①得：x≤1，由②得：x＜﹣3，则不等式组的解集为x＜﹣3，表示在数轴上，如图所示：
．
故选C．
2．C
【解析】首先确定不等式组的整数解，据此确定a的范围．
解：不等式组3＜x≤a的整数解恰有4个，则整数解是： 4，5，6，7．
故7≤a＜8．
故选：C．
3．D
【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标，进而利用第四象限内点的性质得出答案．
解：∵点M(1﹣2m，1﹣m)关于x轴的对称点在第四象限，
∴对称点坐标为：（1﹣2m，m﹣1），则1﹣2m＞0，且m﹣1＜0，解得：m＜12，
如图所示：
．
故选D．
4．C
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．
解：解不等式3x-1解不等式2（2x-1）≤5x+1，得：x≥-3，
则不等式组的解集为：-3≤x<1，
则不等式组的最大整数解为0，
故选：C．
5．A
【解析】本题可设20%的消毒液为1，兑水的比例为x，即兑水x，则兑水后的浓度为20%1+x，又因用含0.1-0.2%的消毒液喷洒效果最好，即兑水后的浓度应在0.1-0.2%之间，由此可列出不等式组，解之即可．
解：设20%的消毒液为1，兑水的比例为x，根据题意，得
20%1+x≥0.1%20%1+x≤0.2%，
解之，得99≤x≤199．
故选A．
6．39.98≤L≤40.02
【解析】由L=40±0.02可知合格尺寸最小应是40-0.02=39.98；最大应是40+0.02=40.02．
解：根据题意，得
L≤40+0.02L≥40-0.02，
解得 39.98≤L≤40.02．
故答案为：39.98≤L≤40.02
7．4≤x<132
【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解即可．
解：4x+1≤7x-8①x-5由①得，x≥4.
由②得，x<132，
所以，不等式组的解集是4≤x<132，
故答案为：4≤x<132
8．4、5、6、7.
【解析】分别解出两个不等式的解集，然后即可求出符合条件的整数解．
解：由题意得3x>10①163x-10<4x②，
解不等式①，得：x>103，
解不等式②，得：x<152，
则不等式组的整数解为103所以该不等式组的整数解为4，5，6，7，
故答案为：4，5，6，7．
9．1＜a≤2
【解析】分别解两个不等式，根据不等式组有且只有两个整数解，得到关于a的不等式组，解之即可．
解：解不等式2x+1≥3得：x≥1，
解不等式x-a＜1得：x＜1+a，
∵不等式组有且只有两个整数解，
∴不等式的解集为1≤x＜1+a，
不等式的两个整数解为x=1和x=2，
∴2＜1+a≤3，
解得：1＜a≤2，
即实数a的取值范围是1＜a≤2，
故答案为：1＜a≤2．
10．0，1，2，3．
【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解．
解：解不等式2x+3>3+x2，得：x>-1，
解不等式2x-6≤6-2x，得：x≤3，
将不等式解集表示在数轴上如下：
所以不等式组的解集为-1则不等式组的整数解有0，1，2，3．
11．6，44
【解析】设小朋友为x人，根据每位小朋友分4个苹果，则还剩20个苹果，表示出苹果的个数，再由每位小朋友分8个苹果，根据人数为x人，表示出需要苹果的个数，减去苹果的总数，即为最后一名小朋友分到的苹果数，再利用最后一位小朋友分到了苹果，但不足8个列出关于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数，即可得到一箱苹果的个数．
解：设有x位小朋友，则苹果为（4x+20）个，
依题意得：0＜8x-（4x+20）＜8，
可化为：4x-20＞04x-20＜8，
解得：5＜x＜7，
∵x是正整数，
∴x取6，
当x=6时，4x+20=44，
∴这一箱苹果有44个，小朋友有6位.
12．（1）利用现有原料能完成生产任务,生产方案见解析；（2）第三种方案， 70.8万元.
【解析】（1）根据生产A，B砖所需的甲种原料应小于180万千克，生产A，B砖所需的原料应小于145万千克，列出不等式，可求出可行的方案数．
（2）可对可行方案进行分类求解，然后进行比较，求出总造价最低的方案；也可根据生产1万块A砖的造价得出，生产A种砖的块数越多，所需的方案总造价最低．
解：（1）利用现有原料能完成生产任务.
设生产A种砖x万块，则生产B种砖（50－x）万块，
依题意4.5x+2(50-x)≤1801.5x+5(50-x)≤145
解得: 30≤x≤32
故利用现有原料能完成生产任务，且有以下三种生产方案：
①生产A种砖30万块，B种砖20万块；
②生产A种砖31万块，B种砖19万块；
③生产A种砖32万块，B种砖18万块.
（2）总造价M＝1.2x＋1.8（50－x）＝90－0.6x
因此，第三种方案生产总造价最低，应为90－0.6×32＝70.8（万元）.