北师大版八年级下册1 图形的平移测试题

这是一份北师大版八年级下册1 图形的平移测试题，共7页。试卷主要包含了下列运动属于平移的是等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．下列运动属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动
2．观察下面②③④⑤四幅图案,能通过图案①平移得到的是( )
A．⑤B．④C．③D．②
3．如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，问白色部分面积（ ）
A．220cm2B．196cm2C．168cm2D．无法确定

第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．9B．10C．11D．12
5．如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A．9cm2B．15cm2C．18cm2D．12cm2
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5cm，则CD=______，BD=______．
7．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是 _____

第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为______．
9．如图，已知ΔABC的面积为16，BC=8.现将ΔABC沿直线BC向右平移a个单位到ΔDEF的位置.当ΔABC所扫过的面积为32时，那么a的值为______．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿图形A→B→C的路线跑，一只猫同时沿梯级(折线)A→C→D的路线追，结果在距离C点6米的D点处，猫捉到了老鼠，其中老鼠的速度是猫的57.
(1)填空，用含x的式子表示：
(2)求梯级(折线)A→C的长度.
11．如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．
(1)直接写出图中与AD相等的线段．
(2)若AB＝3，则AE＝______．
(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．
12．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（3）写出图中AC与A1C1的关系；
（4）写出图中△ABC的面积；
（5）能使S△ABQ=S△ABC的格点Q，共有 个，在图中分别用Q1、Q2、…表示出来．
试题解析
1．B
【解析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．对选项进行一一判断，即可得出答案．
解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；
C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；
D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．
故选：B．
2．A
【解析】根据平移的性质解答即可.
解：根据平移的性质（平移前后图形的形状和大小没有改变），由此可得只有图⑤符合题意，故选A.
3．B
【解析】根据平移的知识，把横竖各两条彩条平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
解：由平移，可把白色部分面积看成是边长为14cm的正方形的面积．
∴白色部分面积为：14×14=196（cm2）．
4．D
【解析】根据平移的基本性质可得AD=CF=2，AC=DF，即可得四边形ABFD的周长= AB+（BC+CF）+DF+AD，由此即可求解．
解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周长=8，
∴AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=8+2+2=12．
故选D．
5．B
【解析】根据平移的性质可得到相等的边求出EC，再根据S四边形HDFC=S△EFD-S△ECH即可得到答案．
解：由平移的性质知，DE=AB=6cm，HE=DE-DH=4cm，CF=BE=3cm，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴EC=6cm，
∴S四边形HDFC=S△EFD-S△ECH=12DE•EF-12EH•EC=15（cm2）．
故选：B．
6．5cm ；3cm
【解析】由将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5cm，根据平移的性质，即可求得答案．
解：∵将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，AB=5cm，
∴CD=AB=5cm，BD=3cm．
故答案为：5cm，3cm．
7．平行且相等
【解析】根据平移的性质即可判断.
解：∵线段AB是线段CD经过平移得到的，
∴线段AC与BD平行且相等.
8．14
【解析】把图中四个小长方形的边长进行平移，可得到图中四个小长方形的周长之和等于矩形ABCD的周长．
解：图中四个小长方形的周长之和=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14．
故答案为14．
9．4
【解析】作AH⊥BC于H，根据△ABC的面积为16，BC=8，可先求出AH的长，△ABC所扫过的面积为32，继而求出a的值
解：△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，
∵S△ABC=16，∴12BC•AH=16，BC=8，AH=4，
∴S四边形ABFD=12×（AD+BF）×AH
=12（a+a+8）×4=32，
解得：a=4．
10．（1）
（2）36米.
【解析】（1）根据题意，结合图形即可解答；（2）设梯级(折线)A→C的长度为x米，猫的速度为v米/秒，则老鼠的速度为57v米/秒，根据猫追上老鼠时，猫和老鼠用到时间相同列出方程，解方程即可求解.
解：（1）
（2）设梯级(折线)A→C的长度为x米，猫的速度为v米/秒，则老鼠的速度为57v米/秒，由题意可得，
x+6v=x-657v，
解得x=36.
答：梯级(折线)A→C的长度为36米.
11．(1)BE，CF；(2)5；(3)∠CFE＝105°．
【解析】(1)直接利用平移的性质得出相等线段；
(2)直接平移的性质得出BE的长，进而得出答案；
(3) 由平移变换的性质得：BC∥EF，AE∥CF，再根据平行线的性质即可得到∠CFE的度数．
解：(1)与AD相等的线段有：BE，CF；
(2)∵AB＝3，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，
∴BE＝2，
则AE＝BE+AB＝5．
故答案为：5；
(3)∵由平移变换的性质得：BC∥EF，AE∥CF，
∴∠E＝∠ABC＝75°，
∴∠CFE+∠E＝180°，
∴∠CFE＝105°．
12．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）平行且相等；（4）8；（5）4.
【解析】（1）根据网格结构确定出AB的中点D，然后连接CD即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平移的性质解答；
（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积和一个小长方形的面积，列式计算即可得解；
（5）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数．
解：（1）如图所示：
；
（2）如图所示：
；
（3）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；
（4）△ABC的面积=5×7-12×6×2-12×3×1-12×5×7-2×1
=35-6-1.5-17.5-2
=35-27
=8；
（5）如图所示：能使S△ABQ=S△ABC的格点Q，共有4个．
设梯级（折线）A→C的长度为
x米
AB+BC的长度为
x米
A→C→D的长度为
(x+6)米
A→B→D的长度为
（x-6）米
设梯级（折线）A→C的长度为
x米
AB+BC的长度为
x米
A→C→D的长度为
(x+6)米
A→B→D的长度为
（x-6）米