2021-2022学年天津市北辰区七年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022学年天津市北辰区七年级上册期末数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在一次知识竞赛中，若用-10分表示扣10分，则加20分记为（）
A. +20B. -20C. +10D. -10
【答案】A
2. 截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（）
A. B.
C. D.
【答案】D
3. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4. 下列各组数中，互为相反数的是（）
A. 和B. 和C. 和D. 与
【答案】D
5. 如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置， ，则超市C在蕾蕾家的（ ）
A. 北偏东55°的方向上B. 南偏东55°的方向上
C. 北偏东65°的方向上D. 南偏东65°的方向上
【答案】D
6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. a＞﹣1B. |a|＜bC. a+b＜0D. a﹣b＞0
【答案】B
7. 下列说法中正确的是（）
A. 是单项式B. 的系数为-1
C. -5不是单项式D. 的次数是3
【答案】D
8. 若a＝b，下列等式不一定成立的是（ ）
A. a+5＝b+5B. a﹣5＝b﹣5C. ac＝bcD.
【答案】D
9. 如果与是同类项，那么m，n的值分别是（）
A. B. C. D.
【答案】D
10. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）
A. -4B. 4
C. -8D. 8
【答案】D
11. 给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（）
A. ①②都正确B. ①正确，②不正确
C. ①不正确，②正确D. ①②都不正确
【答案】C
12. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．
A. 402B. 403
C. 404D. 405
【答案】C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 的余角是__________．
【答案】
14. 如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线和射线是同一条射线；④直线经过点．其中结论正确的结论是______．
【答案】①③
15. 数a的位置如图，则|a﹣4|＝___．
【答案】﹣a+4##4-a
16. 如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为______．
【答案】116°
17. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．
【答案】6x+14=8x
18. 观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是_________．
【答案】－41075
三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. （1）；
（2）．
【答案】（1）52；（2）-．
（1）先算乘方，然后计算乘除，最后算加减即可；
（2）先算乘方，然后计算乘除，最后算加减即可．
【详解】解：（1）
=4×9+10+6
=52；
（2）
=-16÷8-
=-2-
=-．
20.
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
（1）根据移项、合并同类项、系数化为1解方程即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程即可．
【小问1详解】
解：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：．
【小问2详解】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
21. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，，当，时，求的值．
【答案】（1）；（2）；
（1）根据整式的加减运算法则计算即可．
（2）先根据整式的加减运算法则化简，再代入计算即可．
【详解】解：（1）原式．
（2）．
当，时，．
22. 某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品进价是80元，打七折销售后，仍可获利”．
（1）若设价签上的价格为元，根据题意完成下表：
（2）根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．
【答案】（1）见解析（2）价签上的价格为120元．
（1）设价签上的价格为x元，根据题意填写表格即可；
（2）根据打折后售价=成本+利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【小问1详解】
解：商品的进价是80元，
打折后的销售价格是0.7x元，
利润80×（1+5%）-80=4元，
填表如下：
【小问2详解】解：设价签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x=80×（1+5%），
解得：x=120．
答：价签上的价格为120元．
23. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
【答案】（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．
（1）根据角平分线的定义及角的和差关系即可将解答过程补充完整，进而求出∠BOD；
（2）另一种情形为OD在OB下侧，根据（1）的解答过程即可求出∠BOD．
详解】解：（1），平分
．
，
．
即．
故答案为：）45，COD，110；
（2）正确．所画图形为：
，平分，
．
，
．
24. 如图，已知B、C在线段上．
（1）图中共有__________条线段；
（2）若．
①比较线段的大小：__________（填：“＞”、“＝”或“＜”）；
②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度．
【答案】（1）6（2）①＝；②
（1）一条一条的数有3条，两条线段组成一条线段的有2条，三条线段组成一条线段的有1条，共6条；
（2）①根据AB=CD，得到AB+BC=CD+BC，得到AC=BD；
②根据M是的中点，N是的中点，得到，，得到，结合图形及题意即可得出结果．
【小问1详解】
解：有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条线段．
故答案为：6；
【小问2详解】
）①∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC,
即AC=BD，
故答案：＝；
②∵，，
∴．
∵M是的中点，N是的中点，
∴，，
∴，
∴．
25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装赠送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．
（1）①若该用户按方案一购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；
②若该用户按方案二购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；
（2）①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？
②若两种购买方案付款相同，求出的值．
【答案】（1）①（80x+6400） ②（72x+7200）
（2）①当x=30时，按方案一购买比较合算；②当x=100条时，两种购买方案付款相同．
（1）①根据方案一的要求利用购买西装的钱+领带的钱列代数式即可求解；
②根据方案二的要求利用购买西装的钱+领带的钱列代数式即可求解；
（2）①将x=30分别代入代数式，计算可求解；
②根据两种购买方案付款相同列方程，解方程即可求解x值．
【小问1详解】
解：①20×400+（x-20）×80
=（80x+6400）元；
②20×400×90%+80×90%x
=（72x+7200）元；
故答案为①（80x+6400）；②（72x+7200）；
【小问2详解】
解：①当x=30元时，80x+6400=80×30+6400=8800（元）；
72x+7200=72×30+7200=9360（元），
8800＜9360，
故当x=30时，按方案一购买比较合算；
②由题意得80x+6400=72x+7200，
解得x=100，
答：当x=100条时，两种购买方案付款相同．商品的进价（元）
打折后的销售价格（元）
利润（元）
商品的进价（元）
打折后的销售价格（元）
利润（元）
80
0.7x
4