37，上海市桃浦中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(无答案)

这是一份37，上海市桃浦中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分）
1．已知集合，则__________．
2．陈述句“或”的否定形式是__________．
3．若，则用a和b表示__________．
4函数的定义城是__________．
5．设，则关于x的不等式的解集是__________．
6．已知函数，则该函数的所有零点的和是__________．
7．已知集合且，则a的取值为__________．
8．己知幂函数的图像关于y轴对称，则__________．
9．不等式的解集是__________．
10．已知函数是奇函数，且当时，有，则__________．
11．若关于x的不等式的解集为，则实数m的取值范围是__________．
12设，且，若的最小值为4，则实数a的值为__________．
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
13．集合，且，则m的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．下列表示同一集合的是（ ）
A． B．
C． D．
15．设，“是偶数”是“n是偶数”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
16．下列函数中，在上既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（本大题共有5题，满分78分，第17~19题每题14分，20~21题每题18分）
17．（本题满分14分）第（1）小题6分，第（2）小题8分．
已知全集，集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数m的取值范围，
18．（本题满分14分）第（1）小题8分，第（2）小题6分．
（1）解不等式；
（2）证明：对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．
19．（本题满分14分）第（1）小题6分，第（2）小题8分．
为了使读者有更好的阅读体验，某杂志采用如下排版方式：在矩形版面ABCD中设计两个相同的矩形栏目，每个栏目的面积为，在它们的上下各留有的空隙，左右各留有的空隙，中间留有的空隙，如图所示（图中单位：），设矩形栏目的左侧边长为，整个矩形版面ABCD的面积为．
（1）试把y表示成x的函数：
（2）当x为何值时，整个矩形版面ABCD的面积最小．（结果精确到）
20．（本题满分18分）第（1）小题5分，第（2）小题6分，第（3）小题7分．
设函数的表达式为（且）
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若，证明：是一个常数；
（3）在（2）的条件下，求的值．
21．（本题满分18分）第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题8分
设函数的表达式为．
（1）用单调性的定义证明：函数在上为严格减函数；
（2）若关于x的方程在上有解，求实数m的最大值；
（3）是否存在负数，使得成立．若存在，求出；若不存在，请说明理由．