初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.2 三视图一等奖课件ppt

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　　在实际生活中，我们研究一个立体图形（实物）通常要知道它的表面积和体积，那么根据立体图形（实物）的三视图能否求出它的表面积和体积呢？
　　某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如图）．请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．
　　分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．
　　在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．
　　解决本题的思路是：　　（1）由三视图想象出密封罐的形状；　　（2）画出展开图；　　（3）计算面积．
　　密封罐的高为 50 mm，底面正六边形的直径为 100 mm，边长为 50 mm．
　　由三视图求立体图形的面积的方法：
　　（1）根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高；　　（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分；　　（3）根据已知数据，求出展开图的面积．
　　根据三视图，求几何体的体积．
　　分析：由三视图可知，该几何体由两个圆柱组成，其中小圆柱在大圆柱的正上方．
　　由图中所标尺寸可知，小圆柱高为 2，底面圆的半径为 2，大圆柱高为 8，底面圆的半径为 4．
　　解：由三视图可知，　　V小圆柱＝π×22×2＝8π，　　V大圆柱＝π×42×8＝128π，　　故 V＝V小圆柱＋V大圆柱＝136π．　　所以这个几何体的体积为 136π．
　　（1）根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；　　（2）根据已知数据，结合几何体的体积公式求出立体图形的体积．
　　由三视图求立体图形的体积的方法：
　　例1　根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图．
　　例2　根据三视图，求几何体的体积．
　　分析：由三视图可知，该几何体是由一个半圆柱与一个长方体构成的组合体，其中上半部分为半圆柱，下半部分为长方体．
　　由图中所标尺寸可知，长方体的长、宽、高分别为 4，2，6，半圆柱高为 2，底面半圆的半径为 2．
由三视图求立体图形的面积
由三视图求立体图形的体积