人教版八年级上册数学 期末考试试卷

这是一份人教版八年级上册数学 期末考试试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意:考试时间90分钟，满分100分
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
1.若分式，的值为， 则的值为（ ）
A． B． C． D．不存在
2.不等式组的解集 在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
3.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4.如图，在等边中，分别是边上的点，且，则（ ）
A． B． C. D．
5. .若在实数范围内有意义，则满足的条件是（ ）
A． B． C. D．
6. 若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）
A． B． C. D．以上都不对
7. 若实数满足，则的值为（ ）
A． B． C. D．
8.下列说法中，正确的是（ ）
A.若,则
B.若,则
C.若，则
D.若,则
二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)
9.计算 ．
10.若，则 （填“”“”或“”）
11.的平方根为 ，的倒数为 ，的立方根是
12.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ．
13.化简的结果是 ．
14.已知是关于的一元一次不等式，则 ．
15. .若是整数，则正整数的最小值为
16.如图，已知的垂直平分线交于点,交于点,若，则

三解答题(本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.化简:
18.计算：
19.解不等式组：
20.为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架并购买了一批书籍，其中购买种图书花费了元，购买种图书花费了元，种图书的单价是种图书的倍，购买种图书的数量比种图书多本。
求和两种图书的单价;
书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按折销售，学校当天购买了种图书本和种图书本，共花费多少元?
21. 如图，在中，点分别在 白边上，且,连结;
求证:
判断的形状，并说明理由.
22.在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机,经过市场考察得知，购进台笔记本电脑和台一体机需要万元，购进台笔记本电脑和台一体机需要万元。
求每台笔记本电脑、一体机各多少万元?
根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共台，总费用不超过万元，但不低于万元，请你通过计算求出共几种购买方案，并判断哪种方案费用最低。
23.如图，四边形中，.动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒。
当为何值时，点在线段的垂直平分线上?
在的条件下，判断与的位置关系，并说明理由。
八年级数学期末考试
参考答案及评分标准
一、选择题
1～8 : ACBACCCB
二、填空题_k.Cm]
9、10
10、>
11、；；（每空一分）
12、两个角相等的三角形是等腰三角形
13、
14、2
15、5
16、52°
三、解答题
17解：
18解：（1）原式
（2）原式
19解：，
即不等式组的解集是
20.解：
(1)设B种图书的单价为元，则A种图书的单价为1.5元，
依题意,得：，
解得：，
经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，
∴.
答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元。
(2)30×0.8×20＋20×0.8×25=880(元).
答：共花费880元。
21（（1）证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
在△BDF和△CED中，，
∴△BDF≌△CED（SAS）；
（2）解：△ABC是等边三角形，理由如下：
由（1）得：△BDF≌△CED，
∴∠BFD＝∠CDE，
∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠1+∠CDE，
∴∠B＝∠1＝60°，
∵AB＝AC，
∴△ABC是等边三角形；

22.解：
(1)设每台笔记本电脑万元，每台一体机万元，根据题意得：
，
解得：，
答：每台笔记本电脑万元，每台一体机万元。
(2)设需购进笔记本电脑台，则购进一体机()台，根据题意得：
，
解得：，
∵为正整数，
∴15、16、17。
∴共有三种方案：
方案一：购进笔记本电脑15台,一体机15台,总费用为15×0.5+1.5×15=30(万元)；
方案二：购进笔记本电脑16台,一体机14台,总费用为16×0.5+1.5×14=29(万元)，
方案三：购进笔记本电脑17台,一体机13台,17×0.5+1.5×13=28(万元)；
∵28<29<30，
∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，一体机13台最省钱。
23.解：（1）当x＝5时，点E在线段CD的垂直平分线上；
理由是：当x＝5时，AE＝2×5cm＝10cm＝BC，
∵AB＝25cm，DA＝15cm，CB＝10cm，
∴BE＝AD＝15cm，
在△ADE和△BEC中
∴△ADE≌△BEC（SAS），
∴DE＝CE，
∴点E在线段CD的垂直平分线上，
即当x＝5时，点E在线段CD的垂直平分线上；
（2）DE与CE的位置关系是DE⊥CE；
理由是：∵△ADE≌△BEC，
∴∠ADE＝∠CEB，
∵∠A＝90°，
∴∠ADE+∠AED＝90°，
∴∠AED+∠CEB＝90°，
∴∠DEC＝180°﹣（∠AED+∠CEB）＝90°，
∴DE⊥CE．