新教材2024高考数学二轮专题复习分册二探究二方法二排除法

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2.(1)[2022·全国甲卷]函数y＝(3x－3－x)csx在区间的图象大致为( )
(2)[2021·新高考Ⅰ卷]下列区间中，函数f(x)＝7sin单调递增的区间是( )
A．B．
C．D．
对接训练
3.设函数f(x)＝，则满足f(x)＋f(x－)＞1的x的取值范围是( )
A．(－∞，) B．()
C．(－∞，) D．(，＋∞)
4．[2022·全国乙卷]如图是下列四个函数中的某个函数在区间[－3，3]的大致图象，则该函数是( )
A．y＝B．y＝
C．y＝D．y＝
方法二 排除法
[例2] (1)解析：设函数f(x)＝(3x－3－x)csx，则对任意x∈[－]，都有f(－x)＝(3－x－3x)cs (－x)＝－(3x－3－x)csx＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，因此排除B，D选项．又f(1)＝(3－3－1)cs1＝cs1＞0，所以排除C选项．故选A.
(2)解析：因为函数y＝sinx的单调递增区间为(2kπ－，2kπ＋，
对于函数f＝7sin，由2kπ－解得2kπ－取k＝0，可得函数f的一个单调递增区间为，
则⊆，(，π)⊈，A选项满足条件，B不满足条件；
取k＝1，可得函数f的一个单调递增区间为，
(π，)且(π，)，(，2π)，CD选项均不满足条件．故选A.
答案：A
答案：A
对接训练
3．解析：当x＝1时，f(1)＋f()＝0＋＝＜1，由此排除D选项；当x＝0时，f(0)＋f(－)＝1＋＞1，由此排除B选项；当x＝时，f()＋f(0)＝＋1＝＞1，由此排除A选项．综上所述，选C.
答案：C
4．解析：对于B选项，当x＝1时，y＝0，与图象不符，故B不符合题意；对于C选项，当x＝3时，y＝＝cs3.因为cs3>－1，所以cs3>－，与图象不符，故C不符合题意．对于D选项，当x＝3时，y＝>0，与图象不符，故D不符合题意．综上，用排除法选A.
答案：A
方法二
排除法
排除法也叫淘汰法，就是充分运用单项选择题的特征，即有且只有一个正确选项这一信息，从选项入手，根据题设条件与各选项的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论的方法．使用该法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个正确．