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小学数学四 比例和反比例正比例综合训练题
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这是一份小学数学四 比例和反比例正比例综合训练题，共6页。试卷主要包含了在下列各组量中，成正比例，若3a＝7b，水是生命之源等内容，欢迎下载使用。
1．在下列各组量中，（ ）成正比例。
A．人的身高和年龄
B．速度一定，路程和时间
C．正方体的表面积与它的棱长
2．下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男工人数一定，女工人数和全车间人数
C．时间一定，路程和速度
D．日产量一定，生产总量和剩下的天数
3．下面每题中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．三角形面积一定，它的底和高。
B．圆的半径一定，它的周长与圆周率。
C．出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
D．正方形的边长和它的面积
二．填空题（共3小题）
4．速度一定，路程和时间成 比例关系。
5．在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成 比例。
6．下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 比例关系。
（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 km。
三．判断题（共3小题）
7．圆的周长和半径是成正比例关系的量． ．（判断对错）
8．商品的单价一定，数量与总价成正比例关系。 （判断对错）
9．若3a＝7b（a、b均不为0），则a：b＝7：3，且a和b成正比例。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．水是生命之源。光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。
（1）表中的出水量和时间是否成正比例？为什么？
（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。
（3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业4.2正比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．在下列各组量中，（ ）成正比例。
A．人的身高和年龄
B．速度一定，路程和时间
C．正方体的表面积与它的棱长
【解答】解：选项A，人的身高和年龄不是相关联的量，人的身高和年龄不成比例；
选项B，速度＝路程÷时间，速度一定，路程和时间成正比例；
选项C，正方体的表面积÷棱长＝棱长×6，棱长不是一个定值，正方体的表面积与它的棱长不成比例。
故选：B。
2．下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男工人数一定，女工人数和全车间人数
C．时间一定，路程和速度
D．日产量一定，生产总量和剩下的天数
【解答】解：A、因为长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；
B、因为全车间人数﹣女工人数＝男工人数（一定），是差一定，所以男工人数一定，女工人数和全车间人数不成比例；
C、因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以时间一定，路程和速度成正比例；
D、因为生产总量÷完成天数＝日产量（一定），而本题是剩下的天数，所以日产量一定，生产总量和剩下的天数不成比例。
故选：C。
3．下面每题中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．三角形面积一定，它的底和高。
B．圆的半径一定，它的周长与圆周率。
C．出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
D．正方形的边长和它的面积
【解答】解：A．底×高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；
B．圆的半径一定，圆周率也是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长与圆周率不成比例；
C．花生油的质量：花生的质量＝出油率（一定），比值一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系；
D．正方形的面积÷边长＝边长，边长不是一个定值，正方形的边长和它的面积不成比例。
故选：C。
二．填空题（共3小题）
4．速度一定，路程和时间成 正 比例关系。
【解答】解：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系。
故答案为：正。
5．在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成 正 比例。
【解答】解：在没有余数的除法里，除数＝被除数÷商，除数一定时，被除数和商成正比例。
故答案为：正。
6．下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 正 比例关系。
（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 500 km。
【解答】解：（1）1.6÷20＝3.2÷40＝4.8÷60＝6.4÷80＝0.08
耗油量与行驶路程的商一定，所以该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。
（2）40÷0.08＝500（千米）
答：甲、乙两地相距500千米。
故答案为：正；500。
三．判断题（共3小题）
7．圆的周长和半径是成正比例关系的量． √ ．（判断对错）
【解答】解：圆的周长÷半径＝2π（一定），
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以圆的周长和半径是成正比例关系的量；
故答案为：√．
8．商品的单价一定，数量与总价成正比例关系。 √ （判断对错）
【解答】解：总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以数量与总价成正比例关系。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
9．若3a＝7b（a、b均不为0），则a：b＝7：3，且a和b成正比例。 √ （判断对错）
【解答】解：3a＝7b（a、b均不为0），则a：b＝7：3；
a：b＝7：3＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．应用题（共1小题）
10．水是生命之源。光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。
（1）表中的出水量和时间是否成正比例？为什么？
（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。
（3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？
【解答】解：（1）＝＝＝，比值一定，出水量和时间成正比例关系。
（2）如图。
（3）根据图像估计，这个水龙头45秒的出水量是9升。
行驶路程/km
20
40
60
80
耗油量/L
1.6
3.2
4.8
6.4
时间/秒
0
10
20
30
出水量/升
0
2
4
6
行驶路程/km
20
40
60
80
耗油量/L
1.6
3.2
4.8
6.4
时间/秒
0
10
20
30
出水量/升
0
2
4
6
1．在下列各组量中，（ ）成正比例。
A．人的身高和年龄
B．速度一定，路程和时间
C．正方体的表面积与它的棱长
2．下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男工人数一定，女工人数和全车间人数
C．时间一定，路程和速度
D．日产量一定，生产总量和剩下的天数
3．下面每题中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．三角形面积一定，它的底和高。
B．圆的半径一定，它的周长与圆周率。
C．出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
D．正方形的边长和它的面积
二．填空题（共3小题）
4．速度一定，路程和时间成 比例关系。
5．在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成 比例。
6．下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 比例关系。
（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 km。
三．判断题（共3小题）
7．圆的周长和半径是成正比例关系的量． ．（判断对错）
8．商品的单价一定，数量与总价成正比例关系。 （判断对错）
9．若3a＝7b（a、b均不为0），则a：b＝7：3，且a和b成正比例。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．水是生命之源。光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。
（1）表中的出水量和时间是否成正比例？为什么？
（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。
（3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业4.2正比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．在下列各组量中，（ ）成正比例。
A．人的身高和年龄
B．速度一定，路程和时间
C．正方体的表面积与它的棱长
【解答】解：选项A，人的身高和年龄不是相关联的量，人的身高和年龄不成比例；
选项B，速度＝路程÷时间，速度一定，路程和时间成正比例；
选项C，正方体的表面积÷棱长＝棱长×6，棱长不是一个定值，正方体的表面积与它的棱长不成比例。
故选：B。
2．下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男工人数一定，女工人数和全车间人数
C．时间一定，路程和速度
D．日产量一定，生产总量和剩下的天数
【解答】解：A、因为长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；
B、因为全车间人数﹣女工人数＝男工人数（一定），是差一定，所以男工人数一定，女工人数和全车间人数不成比例；
C、因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以时间一定，路程和速度成正比例；
D、因为生产总量÷完成天数＝日产量（一定），而本题是剩下的天数，所以日产量一定，生产总量和剩下的天数不成比例。
故选：C。
3．下面每题中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．三角形面积一定，它的底和高。
B．圆的半径一定，它的周长与圆周率。
C．出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
D．正方形的边长和它的面积
【解答】解：A．底×高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；
B．圆的半径一定，圆周率也是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长与圆周率不成比例；
C．花生油的质量：花生的质量＝出油率（一定），比值一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系；
D．正方形的面积÷边长＝边长，边长不是一个定值，正方形的边长和它的面积不成比例。
故选：C。
二．填空题（共3小题）
4．速度一定，路程和时间成 正 比例关系。
【解答】解：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系。
故答案为：正。
5．在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成 正 比例。
【解答】解：在没有余数的除法里，除数＝被除数÷商，除数一定时，被除数和商成正比例。
故答案为：正。
6．下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 正 比例关系。
（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 500 km。
【解答】解：（1）1.6÷20＝3.2÷40＝4.8÷60＝6.4÷80＝0.08
耗油量与行驶路程的商一定，所以该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。
（2）40÷0.08＝500（千米）
答：甲、乙两地相距500千米。
故答案为：正；500。
三．判断题（共3小题）
7．圆的周长和半径是成正比例关系的量． √ ．（判断对错）
【解答】解：圆的周长÷半径＝2π（一定），
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以圆的周长和半径是成正比例关系的量；
故答案为：√．
8．商品的单价一定，数量与总价成正比例关系。 √ （判断对错）
【解答】解：总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以数量与总价成正比例关系。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
9．若3a＝7b（a、b均不为0），则a：b＝7：3，且a和b成正比例。 √ （判断对错）
【解答】解：3a＝7b（a、b均不为0），则a：b＝7：3；
a：b＝7：3＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．应用题（共1小题）
10．水是生命之源。光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。
（1）表中的出水量和时间是否成正比例？为什么？
（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。
（3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？
【解答】解：（1）＝＝＝，比值一定，出水量和时间成正比例关系。
（2）如图。
（3）根据图像估计，这个水龙头45秒的出水量是9升。
行驶路程/km
20
40
60
80
耗油量/L
1.6
3.2
4.8
6.4
时间/秒
0
10
20
30
出水量/升
0
2
4
6
行驶路程/km
20
40
60
80
耗油量/L
1.6
3.2
4.8
6.4
时间/秒
0
10
20
30
出水量/升
0
2
4
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