山西省朔州市怀仁县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省朔州市怀仁县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣（﹣6）等于（ ）
A. ﹣6B. 6C. D. ±6
2. 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是（ ）
A. 跟B. 百C. 走D. 年
4. 已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（ ）
A. 9B. 5C. 7D. ﹣7
5. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（ ）
A. 20°B. 40°C. 80°D. 40°或80°
6. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 不是整式B. 的系数是﹣3，次数是3
C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 单项式的系数是3B. 单项式的次数为
C. 多项式的常数项是1D. 多项式是二次三项式
8. 下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A. 由a＝b，得到3－2a＝3－2bB. 由4ac＝4bc，得到a＝b
C. 由＝得到a＝bD. 由a＝b，得到＝
9. 《九章算术》中记录了很多经典的数学问题，有一道题的大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有n人乘车，有m辆车，根据题意列出了以下四个方程，其中正确的是（ ）
①3m－2＝2m＋9；②；③；④．
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ）
A. B. C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 写出一个绝对值比4小的数___．
12. 已知x＝－4，y＝－2，则的值等于______．
13. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.
14. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________.
15. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）；
（2）；
17. 已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．
（1）化简：3A－5B；
（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．
18. 点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：
（1）画直线，直线，它们相交于点E；
（2）连接，连接，它们相交于点O；
（3）画射线，射线，它们相交于点F.
19. 解方程：
（1）2x＋3＝5x﹣18
（2）．
20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
21. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

22. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．
（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?
（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）
23. 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．
操作发现
（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．
怀仁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：解：﹣（﹣6）＝6．
故选：B．
2.【答案】：D
解析：解：3亿=300 000 000＝3×108，
故选：D．
2.【答案】：D
解析：解：和“党”字所在面相对的面上的字是：年，
故选：D．
4.【答案】：C
解析：解：∵a﹣b＝4，
∴3a﹣3b﹣5
＝3（a﹣b）﹣5
＝3×4﹣5
＝12﹣5
＝7
故选C．
5.【答案】：D
解析：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．
故选：D．
6.【答案】：C
解析：A、是整式，故此选项错误；
B、的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；
C、3是单项式，故此选项正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故此选项错误，
故选：C．
7.【答案】：D
解析：解：选项A：单项式的系数是，故选项A错误；
选项B：单项式的次数为，故选项B错误；
选项C：多项式的常数项是-1，故选项C错误；
选项D：多项式二次三项式,故选项D正确；
故选：D．
8.【答案】：B
解析：A、在等式a=b的两边同时乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
B、当c=0时，，但a不一定等于b，故本选项符合题意；
C、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项不符合题意；
D、在等式a=b的两边同时除以不为0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本选项不符合题意；
故选：B．
9.【答案】：C
解析：解：设有m辆车，根据题意列方程得：
3（m﹣2）＝2m+9；
故①不正确，②正确，
设共有n人乘车，根据题意列方程得：
，
故③正确，④不正确，
故正确的有②③；
故选：C．
10.【答案】：B
解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，
∴an=6n+4（n为正整数）．
故选B．
二. 填空题
11.【答案】： 1（答案不唯一）
解析：解：绝对值小于4的有理数可以是3，2，1等，
故答案为：1（答案不唯一）．
12.【答案】：8
解析：解： x＝－4，y＝－2，
故答案为：8．
13.【答案】：7或3.
解析：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3
（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，
故填7或3.
14.【答案】：
解析：∵a△b=ab-3b
∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)
∴-6(x+1)=1
解得：x=
15.【答案】： 20
解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，
依题意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快马20天追上慢马，
故答案为：20．
三.解答题
16【答案】：
（1）；
（2）
解析：
【小问1解析】

；
【小问2解析】
17【答案】：
（1）－17a+6b2；（2）7．
解析：
（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，
∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)
=-7a+3b2-10a+3b2
=-17a+6b2；
（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，
∴a=1，b=-2，
则原式=-17×1+6×(-2)2
．
18【答案】：
（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
解析：
（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；
（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；
（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．
解:（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示．
19【答案】：
（1）x＝7；（2）x＝
解析：
解：（1）移项合并得：3x＝21，
解得：x＝7；
（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，
移项合并得：6x＝10，
解得：x＝．
20【答案】：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解析：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
21【答案】：
∠COD =20°.
解析：
因为，，
所以，
所以，
因为OD平分∠AOB，
所以，
所以
22【答案】：
（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元
（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金
解析：
【小问1解析】
解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．
根据题意，得(+)x=1．
解得x=2．
所以（8+3）×2=22（万元）．
答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；
【小问2解析】
解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．
根据题意，得，
解得y=1，
所以4-1=3，
所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．
所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．
23【答案】：
（1）∠1＝40°
（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析
（3）
解析：
（1）根据，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°−60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；
（2）根据，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根据∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；
（3）依据，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°−90°−30°−α＝60°−α．
【小问1解析】
如图（1）．
∵，
∴∠1＝∠EGD．
又∵∠2＝2∠1，
∴∠2＝2∠EGD．
又∵∠FGE＝60°，
∴，
∴∠1＝40°；
【小问2解析】
解：∠AEF＋∠GFC＝90°，
理由：如图（2）．
∵，
∴∠AEG＋∠CGE＝180°，
即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．
又∵∠FEG＋∠EGF＝90°，
∴∠AEF＋∠GFC＝90°；
【小问3解析】
解：如图（3）．
∵，
∴∠AEF＋∠CFE＝180°，
即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC＝180°．
又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，
∴．
故答案为．