山西省朔州市应县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省朔州市应县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 8的倒数是（ ）
A. ﹣8B. 8C. D. ﹣
2. 新冠肺炎疫情突如其来．危难时刻，多名医务工作者从全国各地驰援，他们都是最美的“逆行者”，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中运算正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 下列结论正确的是（ ）
A. 和是同类项B. 不是单项式
C. 一定比大D. 是方程的解
5. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A. 10x﹣6=12x+6B. 10x+6=12x﹣6
C. +6=﹣6D. ﹣6=+6
9. 根据图中给出信息，可得正确的方程是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 计算：24°13'37''+35°46'23''＝_____．
12. 化简：a-2(a+1）=_________．
13. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．
14. 已知，且，则_____________
15. 根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值，其中，．
18. 如图，在“和谐”公园的绿茵广场上有A，B，C三棵树．测得B树和C树相距100m，，，请用代表20m，画出类似的图形，量出，的长（精确到），再换算出A树距B，C两树的实际距离．
19. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
………………①
……………………②
……………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；
（2）请你细心地解下列方程：．
20. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
21. 如图，已知，，，．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．
解：∵，（已知）
∴（ ）；
∴（ ）；
又∵，，（已知）
∴（垂直的定义）；
∴（ ）；
即∠___＝∠___
∴______（同位角相等，两直线平行）．
22. 完成填空，回答问题．
在一次数学综合实践活动中，小明和小华设计了一个数学小实验．一个有刻度的量杯，里面存有a毫升水，小明每次往量杯中加水，使杯中水增加一倍，小华每次从量杯中排掉1毫升水，两人各做一次记为一个完整的操作．
（1）请完成下列表格数据．
（2）如果经过5次操作，量杯变成了一只空杯，请计算出量杯最初的存水量．
23. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
应县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：C
解析：解：因为8×=1，
所以8的倒数是，
故选C．
2.答案：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解析：解：，
故选：B．
2.答案：D
解析：A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；
B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；
C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；
D．，故该项正确；
故选D．
4.答案：A
解析：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
5.答案：A
解析：由数轴可知，
，
，
故选：A．
6.答案：D
解析：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故选D．
7.答案：A
解析：解：①系数是，原说法错误；
②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；
③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；
④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．
综上，正确的只有1个．
故选：A．
8.答案：B
解析：设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；每个人种12棵时共有 棵树，
根据等量关系列方程得：
故选：B．
9.答案：A
解析：解：大量筒中的水的体积为：，
小量筒中的水的体积为：，
则可列方程为：.
故选A.
10.答案：D
解析：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，
根据题意得：，
解得：．
∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，
∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，
同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
二. 填空题
11.答案： 60°
解析：解：24°13'37''+35°46'23''
＝24°+35°+13'+46'+37''+23''
＝59°+59'+60''
＝60°，
故答案为：60°．
12.答案：–a–2或
解析：解：
=
=
故答案为：．
13.答案：5
解析：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，
∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，
故答案为：5．
14.答案： 或
解析：，
，
又，
或，
或，
故答案为：或．
15.答案： （5n+1）或
解析：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，
根据图形的变换规律可知：
每个图案比前一个图案多5根小棒，
∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，
第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，
第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，
∴第n个图案需要的小棒：5n+1．
故答案：（5n+1）．
三.解答题
16答案：
（1）0；
（2）
解析：
（1）原式=
（2）原式=
=
=
17答案：
，
解析：
解：，
，
，
当，时，
原式．
18答案：
图见解析，A树距B，C两树的实际距离分别是200m,173.2m.
解析：
解：如图，经测量可得：
AB≈100.0mm=10cm，AC≈86.6mm=8.66cm，
换算可知：A树距B树的实际距离为，
A树距C树的实际距离为．
19答案：
（1）①，方程右边的2漏乘12
（2）
解析：
小问1解析
解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，
故答案为：①，方程右边的2漏乘12；
小问2解析
解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得
20答案：
安排10人生产螺钉，12人生产螺母
解析：
解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：
2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．
答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母．
21答案：
等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．
解析：
解：∵，（已知）
∴（等量代换）；
∴（同位角相等，两直线平行）；
又∵，，（已知）
∴（垂直的定义）；
∴（等式的性质）；
即∠EAB＝∠FBG，
∴AEBF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．
22答案：
（1）见解析；（2）毫升
解析：
解：（1）填表如下：
（2）经过5次操作，排水后杯中水为，
则，
解得：，
∴量杯最初的存水量为毫升．
23答案：
（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒
解析：
解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°−4°×3−6°×3＝150°．
（2）当重合时，
解得：
当0≤t≤18时：


4t+6t＝120
解得：
当18≤t≤30时：则
4t+6t＝180+60，
解得 t＝24，
答：当∠AOB达到60°时，t的值为6或24秒．
（3） 当0≤t≤18时，由

180−4t−6t＝90，
解得t＝9，
当18≤t≤30时，同理可得：
4t+6t＝180+90
解得t＝27．
所以大于的答案不予讨论，
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9秒、27秒．操作次数
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
1
操作次数
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
1