山西省忻州市五寨县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

这是一份山西省忻州市五寨县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
3. 下列计算正确的是（ ）
A. x•x3=x4B. x4+x4=x8C. （x2）3=x5D. x﹣1=﹣x
4. 若一个正多边形的一个内角与它相邻的外角的比是，则这个正多边形的边数为（ ）
A. 14B. 12C. 10D. 8
5. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 7cmB. 3cmC. 9cmD. 5cm
6. 因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（ ）
A. b（a2﹣2a）B. ab（a﹣2）
C. b（a2﹣2a＋1）D. b（a﹣1）2
7. 计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（ ）
A. B. C. a6b6D.
8. 若是完全平方式，则m的值为（ ）
A. 3B. C. 7D. 或7
9. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. D. 3
10. 如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，平分，连接．以下结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 请写出一个运算式子，使运算结果等于．你写的运算式子是______．
12. 若a＝(﹣2020)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，则a、b、c大小关系为_____．(用“＜”号连接)
13. 如图，在△ABC中，AB=AC， AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC=_____ cm．
14. 在中，角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________．
15. 如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C，∠AOB＝30°，OP＝10，则HG＝_____．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 分解因式：
（1）；
（2）
17. 先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．
18. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1， ；C1 ；
（2）△ABC的面积为 ；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
19. 如图，点，，在同一直线上，与交于点，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
20. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．
（1）求∠EAC的度数；
（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数．
21. 我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：
（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．
（2）用竖式进行运算．
（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．
解：
答：商式是，余式是（ ）
我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．
22. 抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．
23. 已知M是等边△ABC的边BC上的点．
（1）如图①，过点M作MN∥CA，交AB于点N，求证：BM = BN；
（2）如图②，连接AM，过点M作∠AMH = 60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过点H作HD⊥BC，交BC延长线于点D．
（ⅰ）求证：MA = MH；
（ⅱ）直接写出CB，CM，CD之间的数量关系式．
五寨县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：解：第1个是轴对称图形；
第2个是轴对称图形；
第3个不是轴对称图形；
第4个是轴对称图形；
故选C．
2.【答案】：B
解析：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，
∴0.000000125=1.25×10−7 ．
故选：B．
2.【答案】：A
解析：解：A. x•x3=x4，正确；
B. x4+x4=2x4，原式错误；
C.（x2）3=x6，原式错误；
D. x－1=，原式错误；
故选：A．
4.【答案】：B
解析：解：设这个正多边的外角为x°，由题意得：
x+5x=180，
解得：x=30，
．
故选B．
5.【答案】：B
解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；
当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．
故底边长：3cm．
故选：B．
6.【答案】：D
解析：解：a2b﹣2ab+b
＝b（a2﹣2a+1）
＝b（a﹣1）2．
故选：D．
7.【答案】：B
解析：原式＝，
故选B.
8.【答案】：D
解析：∵关于x的二次三项式是一个完全平方式，
∴m-2=±1×5，
∴m=7或-3，故D正确．
故选：D．
9.【答案】：C
解析：解：∵x2-3x+1=0，
∴x2+1=3x，
∴x+=3，
∴x-
=±
=±，
故选：C．
10.【答案】：C
解析：解：和均为等腰直角三角形，
，，，
∵∠ACD+∠DCB=90°，∠DCB+∠BCE=90°，
，
在和中，
，
，
，，故①错误，
为等腰直角三角形，平分，
，，故②正确，
点，，在同一直线上，
．
．
，
，
，故④正确，
，，
．
，
．
．故③正确，
故选择：．
二. 填空题
11.【答案】： （答案不唯一）
解析：．
故答案为∶（答案不唯一）．
12.【答案】：．
解析：，，，
∵，
∴，
故答案为：．
13.【答案】：8
解析：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=4cm，
∴BC=2BD =2×4=8cm．
故答案为8.
14.【答案】： 或
解析：设∠B的角平分线交AC于点E，
当时，如图1，
∵AB=AC，
∴，
∴，
∵∠ABE+∠A=∠BEC，
∴，
∴；
当时，如图2，
∵AB=AC，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
综上所述，的度数为或．
15.【答案】： 10
解析：解：连接OH，OG．
∵点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，
∴OP＝OH，OP＝OG，∠AOP＝∠AOH，∠POB＝∠BOG，
∵∠AOB＝30°，
∴∠AOP+∠BOP＝30°，
∴∠HOG＝2∠AOP+2∠BOP＝60°，
∴△OGH是等边三角形，
∴GH＝OH＝OP＝10，
故答案为10．
三.解答题
16【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：
【小问2解析】
解：


17【答案】：
x﹣3；﹣3．
解析：
原式＝
＝
＝
＝x﹣3．
由于分母不能为0，除式不能为0，
∴x≠2，x≠3，
∴x＝0．
当x＝0时，原式＝0﹣3＝﹣3．
18【答案】：
（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）见解析．
解析：
（1）根据点关于y轴对称的性质得：；
（2）如图可知，
则；
（3）由题意可得y轴是线段的垂直平分线，则
因此
由三角形的三边关系得
故当三点共线时，最小，且最小值为
连接，与y轴的交点即为所求点P（如图所示）.
19【答案】：
（1）见解析 （2）140°
解析：
【小问1解析】
在与中，
，
∴，
∴；
【小问2解析】
∵，
∴，，
在中，，
∴，
∴，
在中，．
20【答案】：
（1）∠EAC＝54°；
（2）．
解析：
【小问1解析】
∵∠EAD＝∠EDA，
∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAD．
∴∠EAC＝∠B．
∵∠B＝54°，
∴∠EAC＝54°．
【小问2解析】
设∠CAD＝2x，则∠E＝5x，∠DAB＝2x，
∵∠B＝54°，
∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．
∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，
∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．
解得x＝8°．
∴∠E＝5x＝40°．
21【答案】：
我会做：
；，
我挑战：
解析：
解：我会做：补全如下，
答：商式是，余式是（）
故答案为：；
我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，
解得
22【答案】：
甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时
解析：
解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．
由题意得： ＋＝1，解得x＝6.
经检验，x＝6是方程的解．所以x＋3＝9.
答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．
23【答案】：
（1）见解析 （2）（ⅰ）见解析；（ⅱ）BC  CM  2CD