人教版2023-2024学年八年级上册数学期末综合练习

这是一份人教版2023-2024学年八年级上册数学期末综合练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列表情中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形
4．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数的所有个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．若是完全平方式，则k的值是（ ）
A．B．6C．D．4.5
8．甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，．的垂直平分线交于点D，交于点E．的垂直平分线交于点G，交于点F．则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，平分，于E，则下列结论：①平分；②；③平分；④．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．关于x的多项式可分解为，则a的值为 ．
12．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为 ．
13．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在第 象限．
14．如图，在中，，分别以为一边，向外作和，若,，则的度数为 ．

15．某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．则第一批玩具每套的进价是 元．
三、解答题
16．把下列多项式分解因式．
(1)；
(2)．
17．先化简，再求值：，其中．
18．解下列分式方程：
(1)；
(2)
19．在平面直角坐标系中，的顶点坐标，，．
(1)在图中作出关于y轴对称的图形；
(2)在y轴上找出一个点P，使得的周长最小，在图中标出点P的位置．
20．学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表：
(1)在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；
(2)若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；
(3)为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量．
21．如图，点、、、在同一条直线上， ，，，．求证：．
22．如图，已知、、、在同一条直线上，，，，、相交于点．求证：．
23．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． ，求的度数．
24．在中，的平分线交边于点，
(1)如图1，求证：为等腰三角形；
(2)如图2，若的平分线交边于点，在上截取，连接，求证：；
(3)如图3，若外角的平分线交延长线于点，请你探究（2），请写出正确的结论，并说明理由．