人教版2023-2024学年数学九年级上册期末综合提高卷

这是一份人教版2023-2024学年数学九年级上册期末综合提高卷，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列成语表示随机事件的是（ ）
A．缘木求鱼B．水落石出C．瓮中捉鳖D．守株待兔
2．在下列 关于 的函数中，一定是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．2πC．4πD．无法确定
5．用配方法解一元二次方程时，配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD。下列结论一定正确的是（ ）
A．∠ABD=∠EB．∠CBE=∠C
C．AD=DED．△ADB是等边三角形
7．函数与的图象如图所示，有以下结论：①②③④当时，.其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图像与对称轴直线 交于点A，与 轴交于 三点，下列命题正确的是（ ）
① ；②若 ，则 ；③对于任意 ，始终有 ；④若B的坐标为 ，则C的坐标为 ．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
9．下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程一定有实数根；② 若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当x取时函数值为0；④ 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，已知 内接于 ， ， 的平分线与 交于点 ，与 交于点 ，连接 并延长与 过点 的切线交于点 ， ， 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．一元二次方程 有两个相同的解，则b= ．
12．若抛物线 与 轴没有交点，则m的取值范围是 .
13．已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数的图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：
①；②；③；④若和均在该函数的图象上，且，则．
其中正确的结论有 ．（填序号）
14．如图，长方形ABCD中，AB=12， BC= 15，E是BC上一点，且BE=3，F为AB上一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°，到EG的位置，连接CG，则CG的最小值为 .
15．已知和都是等腰三角形，且，顶角，等腰 的顶点D在边上滑动，点E在边的延长线上滑动．将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，若是以为腰的等腰三角形，则 ．
三、计算题
16．解方程：
17．用适当的方法解下列方程．
（1）x2﹣3x＋1＝0；
（2）（x＋4）2＝5（x＋4）；
四、解答题
18．一只不透明的袋子中有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同．
（1）摇匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为 ；
（2）摇匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次摸到的小球编号相同的概率是多少？（用树状图或列表的方法说明）
19．已知二次函数.
（1）将二次函数化成的形式；
（2）求图象与轴，轴的交点坐标.
20．某商品的进价为每件元，已知该商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件某商场为了倾销库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价元，每星期可多卖出件那么如何定价才能使利润最大？
21．如图所示，在中，直径于点，连结CO并延长，交AD于点，且.求的度数.
22．在一次复习《四边形》的习题课中，王老师准备了四张形状大小完全相同的卡片，正面分别写有A.平行四边形、B.矩形、C.菱形、D.正方形.现将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在讲桌上，每位同学只能抽取一张，抽到哪一张就要背诵出该张卡片上所写四边形的性质.
（1）甲同学抽到写有“C.菱形”卡片的概率为 .
（2）若王老师要求甲、乙两位同学同时抽取卡片并分别进行背诵，用画树状图法或列表法求甲、乙两人抽到的卡片中有写有“A.平行四边形”卡片的概率.
23．在菱形中，对角线交于点，点是直线上一点，将线段绕点顺时针旋转到，连接．
（1）当点在线段上时，如图①，求证：．（提示：连接．）
（2）当点在线段延长线上时，如图②；当点在线段延长线上时，如图③，请直接写出线段的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则 ．
24．已知抛物线与轴交于点，顶点为，与直线交于，两点，其中点坐标为．
（1）求抛物线和直线解析式；
（2）直接写出抛物线关于对称的抛物线的解析式；
（3）求的面积．