高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形图片ppt课件

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第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征
观察下面的图片,思考问题.(1)由上面几个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同?(2)由上面实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成?(3)如何形成上述几何体?
观察下面的图片,思考问题.(1)由上面几个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同?它们不是由平面多边形围成的.
观察下面的图片,思考问题.(2)由上面实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成?能由某些平面图形旋转而成.
观察下面的图片,思考问题.(3)如何形成上述几何体?上述几何体可分别由直角梯形、矩形、半圆、直角三角形以适当的一边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的面所围成.
1.圆柱如图,矩形ABCD绕AB边所在直线旋转一周,其余三边BC,CD,DA 旋转一周形成的面分别是什么?它们能围成什么样的几何体?边BC,DA旋转一周各形成了一个圆面,边CD旋转一周形成一个曲面,它们共同围成一个圆柱.
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.圆柱用表示它的轴的字母表示,如图中的圆柱记作圆柱O'O.
如图,在圆柱中任取不重合的两条母线,如AB,CD,它们有什么关系? 过它们的截面是什么图形?AB∥CD且AB=CD,截面ABCD是矩形.在右图中,连接AC,则AC是母线吗?圆柱的轴截面是什么图形?矩形,一条边是底面圆的直径,另一条边是圆柱的高.
圆柱的结构特征:(1)两底面是平行且半径相等的圆.(2)侧面展开图是矩形.(3)母线平行且相等.(4)轴截面是矩形.(5)平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆.
2.圆锥 如图,Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,其余两边BC,AB旋转一周形成的面分别是什么?它们能围成什么样的几何体? 边BC旋转一周形成一个圆面, 边AB旋转一周形成一个曲面, 它们共同围成一个圆锥.
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.圆锥也有轴、底面、侧面和母线. 你能仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义,给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义吗? 圆锥的轴:旋转轴;圆锥的底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面;圆锥的侧面:直角三角形的斜边旋转而成的曲面;
圆锥的母线:无论旋转到什么位置,直角三角形的斜边;圆锥也用表示它的轴的字母表示,如图中的圆锥记作圆锥SO.
如图,在圆锥中任取不重合的两条母线,如AB,AD,它们之间有何关系?过它们的截面是什么图形? AB=AD,AB与AD相交于A.截面ABD是过顶点A的等腰三角形. 圆锥的轴截面是什么图形? 等腰三角形,底是底面圆的直径,腰是圆锥的母线.
圆锥的结构特征:(1)底面是圆.(2)侧面展开图是以母线长为半径的扇形.(3)母线相交于顶点.(4)轴截面是等腰三角形.(5)平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆.
3.圆台如图,直角梯形ABCD绕垂直于底边的腰BC所在的直线旋转一周, 腰AD与底边AB,CD旋转一周形成的面分别是什么?它们能围成什么样的几何体? 腰AD旋转一周形成一个曲面, 底边AB,CD旋转一周各形成一个圆面, 它们围成一个圆台.
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台.圆台也有轴、底面、侧面、母线. 你能仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义,给出圆台的轴、底面、侧面、母线的定义吗? 圆台的轴:圆锥的轴;圆台的底面:圆锥的底面和截面;圆台的侧面:圆锥的侧面在底面和截面之间的部分;
圆台也用表示它的轴的字母表示,如图中的圆台记作圆台O'O.
如图,在圆台中任取不重合的两条母线,如AD,EF,它们之间有何关系?过它们的截面是什么图形?连接AF,AF是母线吗? AD=EF,且AD与EF反向延长后交于一点. 过AD,EF的截面是等腰梯形.AF不是母线.把圆台的各母线延长,交于一点吗? 因为圆台是由圆锥截得的,所以圆台中各母线延长后必相交于一点.圆台的轴截面是什么图形?等腰梯形,上、下底分别是上、下底面圆的直径,腰是圆台的母线.
圆台的结构特征:(1)两底面是半径不相等的圆面,两圆面相互平行,且与轴垂直.(2)侧面展开图是大扇形去掉小扇形的扇环面.(3)所有母线都相等,且延长后相交于一点.(4)平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.(5)轴截面是等腰梯形.
思考 圆柱、圆锥、圆台在结构上有哪些相同点和不同点?底面发生变化时,它们能否互相转化? 圆柱、圆锥、圆台的关系如下：
4.球如图,把半圆绕它的直径所在的直线旋转一周,半圆弧旋转一周形成的面是什么?把圆绕它的一条直径所在的直线旋转半周,圆弧旋转半周形成的面又是什么呢?与球有何关系? 半圆弧旋转一周形成的是一个球面, 圆弧旋转半周形成的也是一个球面.球面围成的几何体就是球.
半圆以它的直径所在直线为旋转轴,旋转一周形成的曲面叫做球面,球面所围成的旋转体叫做球体,简称球.半圆的圆心叫做球的球心;连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径;连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.球常用表示球心的字母来表示,如图中的球记作球O.
在球面上任取两点A,B,线段AB一定是球的直径吗?什么情况下线段AB是直径? 不一定.当线段AB过球心时是直径. 用一个平面去截一个球,截面是什么? 圆面.
球的结构特征:(1)球是旋转体.(2)球面上任意一点与球心的连线都是球的半径.(3)用一个平面去截一个球,截面是一个圆面.如果截面经过球心, 则截面圆的半径等于球的半径,此时截面圆叫做球的大圆;如果截面不经过球心,则截面圆的半径小于球的半径,此时截面圆叫做球的小圆.
棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球都是常见的简单几何体.其中棱柱与圆柱统称为柱体,棱锥与圆锥统称为锥体,棱台与圆台统称为台体.所以简单空间几何体概括分类为:柱体、锥体、台体和球体.
5.简单组合体 下图中是日常生活中我们常用到的日用品,这些几何体是怎么构成的? (1)(2)是由简单几何体拼接而成的;(3)(4)是由简单几何体截去或挖去一部分而成的. 由简单几何体组合而成的几何体称作简单组合体.
回顾本节课的学习内容,回答下列问题:(1)你学到了什么知识?(2)在解决问题时,用到了哪些数学思想方法?(1)知识方面: (2)思想方法:数形结合、转化与化归.