初中数学湘教版七年级下册2.1.1同底数幂的乘法教课内容ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册2.1.1同底数幂的乘法教课内容ppt课件，共28页。

1.理解同底数幂的乘法法则，能熟练运用该法则解决与之相关的一些数学问题.2.经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，培养学生观察、猜想、推理和归纳的能力.3.通过同底数幂的乘法法则的探索过程使学生感受到由特殊到一般再到特殊的数学思想，通过合作学习激发学生的探索热情，感受到成功的喜悦.【教学重点】同底数幂的乘法法则的探索过程和理解应用.【教学难点】同底数幂的乘法法则的理解.
＝ a×a×a×a×a
＝ a×a×a×a×a×a
求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.
n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂.
22×24= ； a2·a4= ；a2·am= ；（m是正整数） am·an= .（m、n均为正整数）
通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？
我们把上述运算过程推广到一般情况（即am·an），即
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
底数　 ，指数　 .
（1）105×103；
（2）x3 · x4；
（2） y n · y n+1 （n为正整数）
解：yn · yn+1
判断正误（ 正确的打“ √ ”，错误的打“×”）：
(1) x4 · x6 = x24 ( 　) (2) x · x3 = x3 ( 　)(3) x4 + x4 = x8 (　 ) (4) x2 · x2 = 2x4 (　 )(5) (－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6) a2 · a3－ a3 · a2 = 0 ( 　 ) (7) x3 · y5 = (xy)8 ( 　 ) (8) x7 + x7 = x14 ( 　 )
对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！
类比同底数幂的乘法公式 am · an = am+n (m、n 都是正整数)，
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
（ a·a··a ）·（a·a··a） ·（a·a···a）
（m，n，p都是正整数）.
同理可知，若三个以上的同底数幂相乘，
【例3】计算：（1）32×33×34； （2）y·y2·y4.
解法一：（1）32×33×34=（32×33）×34=35×34=39； （2）y·y2·y4=（y·y2）·y4=y3·y4=y7.
解法二：（1）32×33×34=32+3+4=39； （2）y·y2·y4=y1+2+4=y7.
（1）x5 · x5= 2x5 （ ） （2）y5 + y5 = y10 （ ）（3）m10 ·m15 = x25 ( ) （4）(y-3x)5 · (3x-y)6 =( y-3x)11 ( )
1. 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1) b3 · b3 = 2b3 (2) b3 + b3 = b6 (3) a · a5 · a3 = a8 (4)(－x)4 · (－x)4 = (－x)16
b3 · b3 = b6
b3 + b3 = 2b3
a · a5 · a3 = a9
(－x)4 · (－x)4 = (－x)8
(1) x · x2 · x( ) = x7 ；(2) xm ·（ ）= x3m ；(3) 8 × 4 = 2x，则 x = ( ).
3.计算：（1）2×23×25； （2）x2·x3·x4； （3）-a5·a5； （4）am·a（m是正整数）； （5）xm+1·xm-1（其中m＞1，且m是正整数）.
答案：（1）29； （2）x9； （3）-a10；（4）am+1. （5）x2m.
A 组(1) (－9)2×(－9)3(2) (a－b)2·(a－b)3(3) a4·(－a2)
B 组(1) xn + 1 · x2n(2)(3)
a · a2 + a3
= (a - b)5.
= a3 + a3 = 2a3.
5、光在真空中的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 s. 地球距离太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102 = 15×1010 = 1.5×1011 (m). 答：地球距离太阳大约有 1.5×1011 m.
（1）已知 an－3 · a2n+1 = a10 (a≠0，且 a≠±1)，求 n 的值；
（2）已知 xa = 2，xb = 3，求 xa+b 的值.
公式逆用：am+n = am · an.
公式运用：am · an = am+n.
解：n－3 + 2n + 1 = 10， n = 4.
解：xa+b = xa · xb = 2×3 = 6.
1.布置作业:教材第30页“练习”. 2.完成同步练习册中本课时的练习.