（期末押题最后一卷）浙江省杭州市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题最后一卷）浙江省杭州市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测必刷卷（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．要画一个周长是43.96厘米的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（ ）厘米。
A．7B．14C．6D．12
2．把m的钢管锯成若干相等的小段，锯了5次，每段长（ ）m，每段是全长的（ ）。正确的答案是（ ）。
A．、B．、C．、D．、
3．妈妈带了30元钱买水果，用去了总钱数的，妈妈用去的钱与剩下的钱的比是（ ）。
A．1∶5B．5∶1C．1∶6D．5∶6
4．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积为πcm2，那么正方形的面积为（ ）cm2。
A．1B．4C．9
5．一种盐水含盐率为20%，这种盐水中盐和水的比是（ ）。
A．1∶2B．1∶4C．1∶6
6．如果a（a、b是不为0的自然数），那么（ ）。
A．a＞bB．a＜bC．a＝b
7．甲数比乙数小37.5％，甲数与乙数的比是( )．
A．3：8B．C．8D．
8．甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆．（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（ ）
A．甲最高B．乙最高C．丙最高D．三人相同
二、填空题
9．如图，阴影部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
10．李平期末测试语、数、英的平均成绩为90分，语文、数学、英语成绩的比是10∶9∶8。他的数学成绩是( )分。
11．如果A：B＝，那么（A×7）：（B×7）的比值是( )．
12．填上“＜”、“＞”或“=” ．
× ÷3 ×2 ×4 ÷
13．如果和表示两个数，且互为倒数，那么( )
14．20米比 米少；6千克比 千克多．
三、判断题
15．×4和4×的得数是相同的，它们的意义也是相同的．( )
16．3个与2个的积是5个。( )
17．21×+21×=21×，这是应用了乘法结合律．( )
18．某厂上半月完成计划任务的35%，下半月完成计划任务的80%，该厂本月已超额完成计划任务。( )
19．如果一个三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，那么它是一个钝角三角形。( )
20．面积相等的两个圆，它们的半径也一定相等( ) 。
21．与的比值是。( )
22．一件商品，先涨价，再降价10%，这件商品的现价比原价低。( )
23．计算圆的周长必须知道圆的半径．（）
四、计算题
24．直接写得数。


25．竖式计算。
3.14×31＝ 3.14×6.5＝ 78.5÷3.14＝ 7.5×3.14＝ 3.14×33＝ 3.14×87＝
26．用简便方法计算。
（1）（）×24 （2）3.5×＋5.5×80%＋0.8
27．求比值。
∶ 1.28∶0.32 时∶20分
28．求未知数x值。
（1）＝30% （2）x＋x＝57
29．看图列式。
30．阴影部分面积是20平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？
五、作图题
31．假设每小方格的边长为1厘米，请你按要求在后面方格内画图。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）画一个周长是12.56cm的图。
六、解答题
32．向阳小学六年级学生上学方式统计如图。已知向阳小学六年级学生乘公交车上学的有60人，那么步行上学的有多少人？
一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了全程的后，离中点还有90千米，以这样的速度行完全程共需要几小时？
北京到青岛的铁路线长820千米，一列火车2小时行驶了全程的。照这样计算，从北京到青岛一共需要多少小时？
刘阿姨用1600元买了一台降价20%的洗衣机，这台洗衣机降价多少元？
王阿姨买一件外套的价格是300元，买帽子的价格是外套的30%，买外套的价格比裤子贵50%．王阿姨一共需付多少钱？
37．一列动车（D字头列车）的速度是200千米/时，一列普通列车的速度是这列动车的，是一列高速动车（G字头列车）的，这列高速动车的速度是多少？
参考答案：
1．A
【分析】因为画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，利用圆的周长公式：C＝，计算圆的半径即可。
【详解】43.96÷3.14÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
即圆规两脚张开的距离应是7厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，结合题意分析解答即可。
2．D
【分析】（1）钢管锯的段数＝锯的次数＋1＝5＋1＝6（段），每段的长度＝钢管的总长度÷钢管锯的段数；
（2）把全长看成单位“1”，每段占全长的，据此解答。
【详解】（1）÷（5＋1）
＝÷6
＝×
＝（米）
（2）1÷（5＋1）
＝1÷6
＝
故答案为：D
【点睛】锯木头问题中木头锯的段数比锯的次数多1，锯的次数比锯的段数少1。
3．A
【分析】由于用去总钱数的，单位“1”是总钱数，单位“1”已知，用乘法，即30×，再用总钱数减去用去的钱数即可求出剩下的钱数，之后根据比的意义，把用去的钱数和剩下的钱数比即可，再根据比的性质化简即可。
【详解】30×＝5（元）
30－5＝25（元）
妈妈用去的钱数和剩下的钱数的比是：
5∶25
＝（5÷5）∶（25÷5）
＝1∶5
故答案为：A
4．B
【分析】如图，在一个正方形里画一个最大的圆，用圆的面积÷π＝r²，即其中涂色小正方形的面积，一个小正方形面积×4＝正方形面积。
【详解】π÷π＝1
1×4＝4（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】关键是掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr²。
5．B
【分析】根据含盐率20%，将盐水看作100份，盐占20份，盐水－盐＝水，根据比的意义，写出盐和水的比，化简即可。
【详解】20∶（100－20）
＝20∶80
＝1∶4
故答案为：B
【点睛】关键是理解百分数和比的意义，都看成份数来理解，两数相除又叫两个数的比。
6．A
【分析】当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
【详解】因为，且a（a、b是不为0的自然数），所以a＞b。
故答案为：A
【点睛】解题时也可以假设出积，求出a和b的值并比较大小。
7．B
【分析】本题关键是找准单位“1”，一般“比谁”、“占谁”、“是谁”，“谁”就是单位“1．
甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8．
【详解】甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8
故答案为B．
8．D
【分析】要求三个人对手工纸的利用率情况，因甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形纸，只要算出谁用的纸的面积最大，谁的利用率就最高．可根据圆面积公式来进行计算．
【详解】解：设正方形纸的边长为a，
甲图形阴影部分的面积是：πa2×=a2；
乙图形阴影部分的面积是：π×2=2=a2；
丙图形阴影部分的面积是：π×2×4=2×4=2．
甲、乙、丙三人剪下的面积相同．
故选D．
9． 60 38.84
【分析】把这个不规则的图形用分割法沿着半圆的直径分开，把这个半圆平移到不规则图形的右边，组成一个长为10㎝、宽为6㎝的长方形，这个长方形的面积等于阴影部分的面积；阴影部分的周长是由长方形两条长为10厘米和一个直径为6厘米的圆的周长组成的，可据此解答。
【详解】阴影部分的面积：
10×6＝60（平方厘米）
阴影部分的周长：
10×2＋3.14×6
＝20＋18.84
＝38.84（厘米）
【点睛】求不规则图形的面积或周长时要善于观察，利用分割、补全、平移的方法化繁为简，是解决此类问题的关键。
10．90
【分析】根据总分数＝平均数×科数，据此求出语、数、英三科的总分数，然后根据按比分配问题求出数学成绩。
【详解】90×3×
＝270×
＝90（分）
【点睛】本题考查按比分配问题，明确语文、数学、英语成绩所占的份数是解题的关键。
11．
【解析】略
12．＜ ＜ ＜ ＞
【详解】略
13．1.9
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，m×n＝1，据此解答
【详解】m×n＝1；
0.9＋m×n
＝0.9＋1
＝1.9
【点睛】本题考查倒数的认识，注意：不能称单独的一个数为倒数。
14．100，5
【详解】试题分析：（1）把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是20米，由此用除法求出要求的数量；
（2）把要求的重量看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是6千克，用除法求出要求的数量．
解：（1）20÷（1﹣），
=20÷，
=100（米）；
（2）6÷（1+），
=6÷，
=5（千克）；
故答案为100，5．
点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
15．×
【详解】解：×4和4×的得数是相同的，它们的意义是不同的．×4表示4个的和是多少；4×表示4的是多少；所以原题说法错误．
故答案为错误
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，而一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，据此判断．
16．×
【分析】根据题意可列出分数的连乘运算，熟练运用分数连乘运算定律计算得出答案。
【详解】由题意得：
，两个式子结果不相等，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【详解】略
18．√
【分析】用加法计算上半月和下半月完成的任务占计划任务的百分率，计算结果和100%比较大小即可。
【详解】35%＋80%＝115%
因为115%＞100%，所以该厂本月已超额完成计划任务。
故答案为：√
【点睛】刚好完成计划任务时计算结果等于100%，没有完成计划任务时计算结果小于100%，超额完成计划任务时计算结果大于100%。
19．√
【分析】因为三角形的内角和为180度，三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，所以把180度平均分成1＋3＋5得9份，求出一份量，进而求出三角形的三个角的度数，再判断是什么三角形。
【详解】180÷（1＋3＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×5＝100（度）
20×1＝20（度）
20×3＝60（度）
90＜100＜180
所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了按比例分配问题，牢记三角形的内角和认真计算即可。
20．√
【详解】假设圆的面积s＝12.56平方分米
r2＝12.56÷3.14＝4平方分米
r＝2分米
根据圆的面积公式s＝πr2可知，面积相等r2就相等，那么r也一定相等。
故该题说法是正确的。
故答案为：√
21．×
【分析】本题考查比与比值，比值可以是小数，分数以及整数，但是比中的单位都可以化简掉，结果中是没有单位的。
【详解】6kg∶24kg＝1∶4
故答案为：×
22．√
【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】1×（1＋）×（1－10%）
＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少以及求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
23．×
【详解】因为圆的周长C＝2πr，C＝πd，所以计算圆的周长知道圆的半径、直径都可以．
24．；1.9 ；3； ；
10 ；；；1
【分析】根据分数和小数的计算方法进行口算即可。
【详解】 1.9 3

【点睛】本题考查了口算综合，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算时要认真。
25．97.34；20.41；25
23.55；103.62；273.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】3.14×31＝97.34 3.14×6.5＝20.41 78.5÷3.14＝25

7.5×3.14＝23.55 3.14×33＝103.62 3.14×87＝273.18

26．（1）31；（2）8
【分析】（1）用乘法分配律进行简算即可；
（2）把百分数和分数统一化成小数，再用乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）（）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋21－10
＝31
（2）3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝0.8×（3.5＋5.5＋1）
＝0.8×10
＝8
27．；4；1.5
【分析】比的前项除以后项的商就是比值，1小时＝60分，先把高级单位转化为低级单位，再求比值，据此解答。
【详解】（1）∶
＝÷
＝×
＝
（2）1.28∶0.32
＝1.28÷0.32
＝4
（3）时∶20分
＝（×60）分∶20分
＝30∶20
＝30÷20
＝1.5
28．（1）x＝1.2；（2）x＝45
【分析】（1）根据分数和除法的关系，将方程变为x÷4＝30%，然后根据等式的性质2，将方程两边同时乘4即可；
（2）先把方程左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可。
【详解】（1）＝30%
解：x÷4＝30%
x＝30%×4
x＝1.2
（2）x＋x＝57
解：x＝57
x＝57÷
x＝57×
x＝45
29．64千米
【分析】把全长看作单位“1”，则剩余长度全长×（1－），把数代入用乘法计算即可。
【详解】320×（1－）
＝320×
＝64（千米）
30．62.8平方厘米
【详解】解：设大圆的半径为Rcm，小圆的半径为rcm，则R2﹣r2＝20平方厘米
所以圆环的面积为：π（R2﹣r2）
＝20π
＝62.8（平方厘米）
答：圆环的面积是62.8平方厘米．
31．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连结即可；
（2）根据圆周长公式得r＝C÷（2π），再确定圆心画圆。
【详解】（1）如图是一个左右对称的图形，画出它的另一半（下图红色部分）；
（2）半径为：12.56÷（2π）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
画图如下：
【点睛】此题考查的是轴对称图形的画法以及圆的画法，掌握轴对称图形的特征及圆的画法是解题关键。
32．132人
【分析】已知向阳小学六年级学生乘公交车上学的有60人，乘公交车上学的人数占总人数的20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用60除以20%求出六年级学生的总人数，步行上学的人数占总人数的44%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘44%即可求出步行上学的人数。
【详解】60÷20%×44%
＝60÷0.2×0.44
＝300×0.44
＝132（人）
答：步行上学的有132人。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
33．12小时
【分析】把全程看作单位“1”，已经行驶了全程的后，中点的位置相当于全程的，离中点还剩下（－），正好是90千米，根据分数除法的意义，用90除以（－），求出全程，根据时间＝路程÷速度，即可求出行完全程共需要的时间。
【详解】90÷（－）÷45
＝90÷（－）÷45
＝90÷÷45
＝540÷45
＝12（小时）
答：以这样的速度行完全程共需要12小时。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的意义，根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
34．5小时
【分析】根据题意，把北京到青岛的全程时间看成单位“1”，先求出火车每小时行驶全程的几分之几，然后用单位“1”除以火车每小时行驶的分率，即可求出从北京到青岛全程需要的时间。
【详解】1÷（÷2）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×5
＝5（小时）
答：从北京到青岛一共需要5小时。
【点睛】本题主要考查了简单的行程问题的实际应用，关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
35．400元
【分析】将洗衣机原价看作单位“1”，现价÷对应百分率＝原价，原价－现价＝降价，据此分析。
【详解】1600÷（1－20%）
＝1600÷0.8
＝2000（元）
2000－1600＝400（元）
答：这台洗衣机降价400元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
36．590元
【详解】300×30%=90（元）
300÷（1+50%）=200（元）
200+300+90=590（元）
37．300千米/时
【详解】=300（千米/时）