湖北省咸宁市咸安区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份湖北省咸宁市咸安区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共9页。

1.本试卷分试题卷和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟.
2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置.
3.考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效.
试题卷
一、卷面整洁，答题规范，书写工整（3分）
二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）
1.下列运动标识中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天事业向前又迈进了一大步.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行大约需要.将数据0.0000893用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列算式中，结果等于的是（ ）
A.B.C.D.
4.下面多边形中，内角和与外角和相等的图形是（ ）
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
5.将下列各式分解因式，结果不含因式的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知等腰三角形有两条边的长分别为4和8，则它的周长为（ ）
A.12B.16C.20D.16或20
7.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为13，则的周长为（ ）
A.16B.13C.19D.10
8.如图，等边的边长为3，点P是边上的一个动点，过点P作于点D，延长至点Q，使得，连接交于点E，则之长为（ ）
A.1B.C.2D.
三、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卷相应题号的横线上）.
9.使分式有意义的x的取值范围是____________.
10.点关于x轴的对称点的坐标是____________.
11.分解因式____________.
12.若，，则____________.
13.若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是____________.
14.如图，长方形的周长是，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和正方形的面积之和为，那么长方形的面积为____________.
15.如图，，于A，于B，且，点P从B向A运动，每分钟走，点Q从B向D运动，每分钟走，P、Q两点同时出发，运动_________分钟后，与全等.
16.如图，为的角平分线，点P为上一点，且于D，，下列结论：
①；②；③；④四边形的面积是面积的1.5倍.
其中正确的是___________________.（把你认为正确结论的序号都填上）
四、专心解一解（本大题共8小题，满分69分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）.
17.（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）；
（2）.
18.（本题满分7分）
先化简代数式，然后再从1，2，3中选择一个适当的数代入求值.
19.（本题满分7分）
如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，且，，________.
求证：.
（1）请从①；②；③；中选择一个适当的条件填入横线中，使命题成立.
你选择的是________（填写序号即可）；
（2）根据（1）中的选择写出你的证明过程.
20.（本题满分8分）
为了健全市区公园服务覆盖网络，2023年，某市新建了一批口袋公园（规模很小的城市开放空间），该市在某一区域2022年已有口袋公园面积为120万平方米，2023年新建口袋公园34万平方米，人均口袋公园面积比2022年增加了2平方米，人口增加了，求2022年该区域人口为多少万人？
21.（本题满分8分）
（1）如图1，在所给正方形网格图中完成下题：
①画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；
②在上画出点Q，使最小；
（2）如图2，要把一块三角形的地分给甲、乙、丙三家农户去种植，已知，，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分.
（尺规作图，要求保留痕迹）
图1 图2
22.（本题满分9分）
【阅读材料】
把代数式通过配、凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算，这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、解方程、求最值等问题中都有着广泛的应用.
例1：用配方法分解因式：.
解：原式
例2：用配方法求整式的最小值.
解：；
，
整式的最小值为5.
【类比应用】
（1）如果整式（ ）是一个完全平方式，则括号内的常数应为______；
（2）参考例1的步骤，用配方法分解因式：；
（3）参考例2的步骤，用配方法求整式的最小值.
23.（本题满分10分）
在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种方法叫倍长中线法.
（1）如图1，是的中线，，，求的取值范围.
我们可以延长到点M，使，连接，根据可证，所以.接下来，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是：_____________________；
（2）如图2，是的中线，点E在边上，交于点F，且，请参考（1）中的方法求证：；
（3）如图3，在四边形中，，点E是的中点，连接，，且，试猜想线段，，之间的数量关系，并予以证明.
图1 图2 图3
24.（本题满分12分）
如图，直线交x轴于，交y轴于，且a，b满足：.

图1 图2 图3
（1）______，______；
（2）点C为x轴负半轴上一点，于H，交于P.
①如图1，求证；
②如图2，若，连接，求的大小；
（3）如图3，若点D为的中点，点M为y轴负半轴上一动点，连接，过点D作交x轴于点N，设，试问：当点M在运动过程中，y的值是否发生改变？若改变，求出变化范围；若不改变，求y的值.
咸安区2023秋期末考试
八年级数学参考答案及评分标准
说明：
1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错.
2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.
3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.
4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
5.每题评分时只给整数分数
一、精心选一选（每小题3分）
二、细心填一填（每小题3分）
9. 10. 11. 12. 13.且
14.4 15.4 16.①②③
三、专心解一解
17（1）解：
（2）解：
18.解：
原式
，且 当时，原式
19.（1）本题答案不唯一
（说明选择①与③中的一个即可）
（2）（过程略）
20.解：（1）设2022年该区域人口为x万人
由题意可得：
解得
经检验，是原分式方程的解
答：2022年该区域人口为10万人
21.（1）
①②
（2）
22.（1）9
（2）
（3）

即的最小值为4.
23.解：（1）
（2）证明：如下图中，延长到T，使得，连接.
可证，
，，，，
，，，；
（3）解：结论：.
理由：如下图中，延长交的延长线于点G.
，，
是的中点，，在和中，
，，
，，，
，，，.
24.解：（1），；
（2）
①由，，，可证
②作于E，于F
证（过程略）
得 为的平分线

（3）y的值不发生改变.理由如下：
连接，如上图所示：
，，，
，，，，
，，，
在和中，，，
，
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
D
B
D
C
C
B