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2023-2024学年广西浦北中学高一上学期10月月考数学试题
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这是一份2023-2024学年广西浦北中学高一上学期10月月考数学试题,文件包含广西浦北中学高一上学期10月月考数学试题原卷版docx、广西浦北中学高一上学期10月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。
满分:150分 考试时间:120分钟
一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 下列结论不正确的是( )
A B. C. D.
2. 已知正数满足 ,则的最大值( )
A. B. C. D.
3. 命题“”的否定为( )
A. B.
C. D.
4. 设,则“”是“”的( )
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又非必要条件
5. 不等式的解集为( )
A. 或B.
C. 或D.
6. 设,,则与的大小关系是( )
A. B. C. D. 无法确定
7. 下列命题中,是真命题的是( )
A. 如果,那么B. 如果,那么
C. 如果,那么D. 如果,那么
8. 对于集合A,B,定义,.设,,则中元素的个数为( ).
A. 5B. 6C. 7D. 8
二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9. 已知集合A,B均为R的子集,若,则( )
A. B.
C. D.
10. 某校高一年级组织趣味运动会,有跳远、球类、跑步三项比赛,一共有28人参加比赛,其中有16人参加跳远比赛,有8人参加球类比赛,有14人参加跑步比赛,同时参加跳远和球类比赛有3人,同时参加球类和跑步比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,则( )
A. 同时参加跳远和跑步比赛的有4人
B. 仅参加跳远比赛的有8人
C. 仅参加跑步比赛的有7人
D. 同时参加两项比赛的有10人
11. 已知关于的方程,则下列说法正确的是( )
A. 当时,方程的两个实数根之和为0
B. 方程无实数根的一个必要条件是
C. 方程有两个正根的充要条件是
D. 方程有一个正根和一个负根的充要条件是
12. 以下结论正确是( )
A. 函数的最小值是2;
B. 若且,则;
C. 的最小值是2;
D. 函数的最大值为0.
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置.
13. 已知命题“”是假命题,则实数m的取值范围是_________.
14. 若关于x的不等式的解集为,则的值为__________.
15. 已知,则的取值范围为__________.
16. 已知或,,若是的充分不必要条件,则的取值范围是_______.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合,或.求,.
18. (1)已知,求最大值;
(2)已知,,若,求的最小值.
19. 已知,若q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
20. (1)已知,,求证:.
(2)已知a,b,c都正数,求证::
21. 某旅店有200张床位.若每张床位一晚上的租金为50元,则可全部租出;若将出租收费标准每晚提高元(为正整数),则租出的床位会相应减少张.若要使该旅店某晚的收入超过12600元,则每张床位的出租价格可定在什么范围内?
22. 求关于x的不等式的解集,其中a是常数.
满分:150分 考试时间:120分钟
一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 下列结论不正确的是( )
A B. C. D.
2. 已知正数满足 ,则的最大值( )
A. B. C. D.
3. 命题“”的否定为( )
A. B.
C. D.
4. 设,则“”是“”的( )
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又非必要条件
5. 不等式的解集为( )
A. 或B.
C. 或D.
6. 设,,则与的大小关系是( )
A. B. C. D. 无法确定
7. 下列命题中,是真命题的是( )
A. 如果,那么B. 如果,那么
C. 如果,那么D. 如果,那么
8. 对于集合A,B,定义,.设,,则中元素的个数为( ).
A. 5B. 6C. 7D. 8
二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9. 已知集合A,B均为R的子集,若,则( )
A. B.
C. D.
10. 某校高一年级组织趣味运动会,有跳远、球类、跑步三项比赛,一共有28人参加比赛,其中有16人参加跳远比赛,有8人参加球类比赛,有14人参加跑步比赛,同时参加跳远和球类比赛有3人,同时参加球类和跑步比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,则( )
A. 同时参加跳远和跑步比赛的有4人
B. 仅参加跳远比赛的有8人
C. 仅参加跑步比赛的有7人
D. 同时参加两项比赛的有10人
11. 已知关于的方程,则下列说法正确的是( )
A. 当时,方程的两个实数根之和为0
B. 方程无实数根的一个必要条件是
C. 方程有两个正根的充要条件是
D. 方程有一个正根和一个负根的充要条件是
12. 以下结论正确是( )
A. 函数的最小值是2;
B. 若且,则;
C. 的最小值是2;
D. 函数的最大值为0.
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置.
13. 已知命题“”是假命题,则实数m的取值范围是_________.
14. 若关于x的不等式的解集为,则的值为__________.
15. 已知,则的取值范围为__________.
16. 已知或,,若是的充分不必要条件,则的取值范围是_______.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合,或.求,.
18. (1)已知,求最大值;
(2)已知,,若,求的最小值.
19. 已知,若q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
20. (1)已知,,求证:.
(2)已知a,b,c都正数,求证::
21. 某旅店有200张床位.若每张床位一晚上的租金为50元,则可全部租出;若将出租收费标准每晚提高元(为正整数),则租出的床位会相应减少张.若要使该旅店某晚的收入超过12600元,则每张床位的出租价格可定在什么范围内?
22. 求关于x的不等式的解集,其中a是常数.