2023-2024学年山东省枣庄市第二中学高一上学期10月月考数学试题

这是一份2023-2024学年山东省枣庄市第二中学高一上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了 AC 10，−12,1 14，【详解】因为，，，由题意，，故当时，，，解得，，等内容，欢迎下载使用。

多项选择题 9. AC 10.AD 11.ABC 12 AC
填空题13.−12,1 14.0,1 15 −∞,−3∪3,+∞ 16.34
解答题
17.【详解】（1）因为，，
所以；
（2）由（1）可得，，又或，所以.
18.解：（1）因为为真，解不等式，即，解得，
所以x的取值范围为；
（2）记，由于p是q成立的充分不必要条件，故B,又因为，由，解得，∴，
∴（两等号不同时成立），解得．所以的范围为[6，+）.
19（1）
∴函数，的大致图象如下图示：
根据的定义，结合图像可知：，其图象如下图示：
（2）由（1）图知：或，解得或，
∴的解集为.
(1)当时，，由题意集合{x|y=0}中有且仅有一个元素，则：
①当a=0时，x+=0，解得x=-，满足题意；
②当a≠0时，可令y=0，得，此时 ，解得a=1或.
综上所述，a的取值集合为{0，，1}
(2)由题意， ，可得化简即
所以①当时，不等式可化为
1°当时，，此时不等式解集为 ；
2°当时，则不等式化为(x-2)2<0，此时不等式的解集为；
3°当时，，此时不等式的解集为 .
②当 时，不等式可化为-x+2<0，此时不等式的解集为.
③当时，不等式可化为，
此时不等式的解集为.
综上所述：
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为(2，+∞).
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为.
21.（1）由题意，，故当时，，，解得，，
所以，．从而，，由题意知，
可得，即，所以，又，所以；
（2）因为，因为，当且仅当，即时取等号．从而，所以将3万元资金分配2万元给甲，1万元给乙，使得利润总和最大，最大值为万元．
22.解：（1），且；
又，
，解得，；
（2）恒成立，
∴，即，∴0≤b2≤4a（c﹣a），①
∴，令t1，则由①知t≥0，
∴，令g（t）（t≥0），
当t=0时，g（0）=0；
当t>0时，g（t）（当且仅当t，即t时取等号），
∴的最大值为.
-1
0
1
2
3
3
0
-1
0
3
-1
0
1
2
3