2023-2024学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算，正确的是( )
A. −2+3=−5B. −2−3=1C. (−2)+(−3)=5D. (−2)−(−3)=1
2.地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为( )
A. 363×106B. 36.3×107C. 3.63×108D. 0.363×109
3.下列说法正确的是( )
A. 近似数1.8945精确到0.001B. 近似数0.520精确到百分位
C. 近似数3.72精确到百分位D. 近似数5000精确到千位
4.下列结论中，正确的是( )
A. 代数式 πx2+4x−3 是三次三项式B. 3x2y与−2xy2是同类项
C. 代数式x2+4x−3的常数项是3D. 单项式−3x2y5系数是−35，次数是3
5.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，从正面看下图中所示的几何体，得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列运用等式性质变形一定正确的是( )
A. 若a=b，则a−c=b+cB. 若a=b，则2a=3b
C. 若a=b，则ac=bcD. 若ac=bc则a=b
7.观察图形，下列说法正确的个数是( )
①直线BA和直线AB是同一条直线；
②射线AC和射线AD是同一条射线；
③AB+BD>AD．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
8.如图，结论正确的是( )
①射线OB的方向是北偏西50°
②射线OC的方向是东南方向
③射线OA的方向是北偏东15°
④∠AOC和∠AOB互为补角
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠EOD=90°，那么下列说法错误的是( )
A. ∠1与∠2相等
B. ∠AOE与∠2互余
C. ∠AOE与∠1互余
D. ∠AOE与∠COD互余
10.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是( )
①作射线AM；
②在射线AM上截取AB=2a；
③在线段AB上截取BC=b．
A. a+bB. b−aC. 2a+bD. 2a−b
11.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为( )
A. 150(x+12)=240xB. 240(x+12)=150x
C. 150(x−12)=240xD. 240(x−12)=150x
12.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列结论：
①a+b+(−c)>0；
②(−a)−b+c>0；
③a|a|+b|b|+c|c|=1；
④bc−a>0；
⑤|b−a|−|c+b|+|a+c|=2a−2b．
其中正确结论的个数是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.18°18′= ______ °.
14.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是2，则(c+d)2023+(−1ab)4+m2= ______ ．
15.方程(a−3)x|a|−2+2=a+3是关于x的一元一次方程，则a= ______ ．
16.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，则这个角的度数为______ ．
17.若a2−2b2−3=0，求−3a2+6b2+2033的值______ ．
18.如图，数轴上点A、B表示的数分别是−1和1，点P、Q为数轴上两个动点，点P从A出发向左运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发向左运动，速度为每秒3个单位的长度，P、Q同时开始运动，运动时间为t秒，当t等于______ 秒时，点P是线段BQ的中点．
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：
(1)(−1)2023×|−3|−(−2)3+4÷(−23)2；
(2)−32×(−13)2+(34+16+38)×(−24)．
20.(本小题6分)
解下列方程：
(1)3(5−2x)−4x=−7x；
(2)5x+43+x−14=2−5x−512．
21.(本小题8分)
已知：A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−xy．
(1)计算：A−2B；
(2)若(x+1)2+|y−2|=0，求A−2B的值；
(3)若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．
22.(本小题8分)
如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，点D、E分别是AC、AB的中点．
(1)求DE的长度；
(2)若M在直线AB上，且MB=6cm，求AM的长度．
23.(本小题8分)
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，元旦期间甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案，两商场张贴的优惠海报如下所示：
(1)①当累计购物200元的商品时：在甲商场实际付费______ 元，在乙商场实际付费______ 元；
②设累计购物x元，当x是多少元时，在甲、乙商场实际付费一样多？
(2)当累计购物500元的商品时，在甲、乙哪个商场购物比较合适？说明理由．
24.(本小题10分)
已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如图1，当∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
(2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(3)当∠AOC=36°时，∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒(0≤t