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高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教课内容课件ppt
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了导入新课，精彩课堂，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
6.2.3 向量的数乘运算第1课时 向量的线性运算
在代数运算中,a+a+a=3a,故实数乘法可以看成是几个相同实数的加法的简便计算,那么相同向量的求和运算是否也有类似的简便计算呢?如图,已知非零向量a,请作出a+a+a和(－a)+(－a)+(－a),并指出:相加后,和向量的长度与方向都有什么变化?这些变化与哪些因素有关?
1.向量的数乘
如果把非零向量a的长度伸长到原来的3.5倍,方向不变得到向量b,向量b该如何表示?向量a,b之间有什么样的关系?试画图说明.
类比实数的乘法,你能给出向量的数乘的概念吗?
一般地,我们规定实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,它的长度与方向规定如下:
(1)|λa|=|λ||a|;
(2)当λ>0时,λa的方向与a的方向相同; 当λ
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