人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用授课ppt课件

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6.4.1 平面几何中的向量方法6.4.2 向量在物理中的应用举例
向量的概念和运算都有着明确的几何背景和物理背景,并通过平面向量基本定理,把向量的运算化归为实数的运算.这为解决几何问题和物理问题带来了极大的便利.本节课就通过例题来研究向量方法在平面几何与物理中的应用.
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
在用向量方法解决涉及长度、夹角的问题时,常常考虑用向量的数量积.可以先选择合适的基底,用基底表示其他向量,然后进行数量积运算,即可获得结论.
用向量方法解决物理问题的步骤:(1)问题的转化:把物理问题转化为数学问题.(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型.(3)参数的获得:求出数学模型的有关解.(4)问题的答案:回到问题的初始状态,解决相关物理问题.
如果条件不变,怎样才能使航行时间最短?船的速度v1的方向垂直于河岸.
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